Аннотация:
Изучается структура
чебышёвских множеств и строгих солнц в пространстве C(Q),
Q – компакт. Показано, что ограниченно
компактное строгое солнце, в частности ограниченно
компактное чебышёвское множество, в C(Q) монотонно
линейно связно, в частности P-ациклично.
Установлено,
что монотонно линейно связное чебышёвское множество
в C(Q) является солнцем.
Библиография: 25 названий.
Образец цитирования:
А. Р. Алимов, “Монотонная линейная связность
чебышёвских множеств в пространстве C(Q)”, Матем. сб., 197:9 (2006), 3–18; A. R. Alimov, “Monotone path-connectedness of Chebyshev sets in the space C(Q)”, Sb. Math., 197:9 (2006), 1259–1272
Б. Б. Беднов, “Трехмерные пространства, в которых каждое ограниченное чебышевское множество монотонно линейно связно”, Матем. заметки, 114:3 (2023), 323–338; B. B. Bednov, “Three-Dimensional Spaces Where All Bounded Chebyshev Sets Are Monotone Path Connected”, Math. Notes, 114:3 (2023), 283–295
Б. Б. Беднов, “Конечномерные пространства,
в которых класс чебышевских множеств совпадает
с классом замкнутых и монотонно линейно связных множеств”, Матем. заметки, 111:4 (2022), 483–493; B. B. Bednov, “Finite-Dimensional Spaces where the Class of Chebyshev Sets Coincides with the Class of Closed and Monotone Path-Connected Sets”, Math. Notes, 111:4 (2022), 505–514
А. Р. Алимов, Б. Б. Беднов, “Монотонная линейная связность чебышёвских множеств в трехмерных пространствах”, Матем. сб., 212:5 (2021), 37–57; A. R. Alimov, B. B. Bednov, “Monotone path-connectedness of Chebyshev sets in three-dimensional spaces”, Sb. Math., 212:5 (2021), 636–654
И. Г. Царьков, “Аппроксимативные свойства множеств и непрерывные выборки”, Матем. сб., 211:8 (2020), 132–157; I. G. Tsar'kov, “Approximative properties of sets and continuous selections”, Sb. Math., 211:8 (2020), 1190–1211
А. Р. Алимов, “Геометрическое строение чебышёвских множеств и солнц в трехмерных пространствах с цилиндрической нормой”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 5, 26–32; A. R. Alimov, “Geometric construction of Chebyshev sets and suns in three-dimensional spaces with cylindrical norm”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 75:5 (2020), 209–215
Alimov A.R., “Continuity of the Metric Projection and Local Solar Properties of Sets: Continuity of the Metric Projection and Solar Properties”, Set-Valued Var. Anal., 27:1 (2019), 213–222
И. Г. Царьков, “Слабо монотонные множества и непрерывная выборка в несимметричных пространствах”, Матем. сб., 210:9 (2019), 129–152; I. G. Tsar'kov, “Weakly monotone sets and continuous selection in asymmetric spaces”, Sb. Math., 210:9 (2019), 1326–1347
Alimov A.R., “On Approximative Properties of Locally Chebyshev Sets”, Proc. Inst. Math. Mech., 44:1 (2018), 36–42
И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки из операторов метрической проекции и их обобщений”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 199–224; I. G. Tsar'kov, “Continuous selections for metric projection operators and for their generalizations”, Izv. Math., 82:4 (2018), 837–859
И. Г. Царьков, “Новые критерии существования непрерывной εε-выборки”, Матем. заметки, 104:5 (2018), 745–754; I. G. Tsar'kov, “New Criteria for the Existence of a Continuous εε-Selection”, Math. Notes, 104:5 (2018), 727–734
А. Р. Алимов, “Выборки из операторов наилучшего и почти наилучшего приближения и солнечность”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 17–25; A. R. Alimov, “Selections of the best and near-best approximation operators and solarity”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 10–17
И. Г. Царьков, “Слабо монотонные множества и непрерывная выборка из оператора почти наилучшего приближения”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 246–257; I. G. Tsar'kov, “Weakly monotone sets and continuous selection from a near-best approximation operator”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 227–238
И. Г. Царьков, “Непрерывная εε-выборка и монотонно линейно связные множества”, Матем. заметки, 101:6 (2017), 919–931; I. G. Tsar'kov, “Continuous εε-Selection and Monotone Path-Connected Sets”, Math. Notes, 101:6 (2017), 1040–1049
А. Р. Алимов, “Выборки из метрической проекции и строгая солнечность множеств с непрерывной метрической проекцией”, Матем. сб., 208:7 (2017), 3–18; A. R. Alimov, “Selections of the metric projection operator and strict solarity of sets with continuous metric projection”, Sb. Math., 208:7 (2017), 915–928
Tsar'kov I.G., “Continuous Selection From the Sets of Best and Near-Best Approximation”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 362–364
А. Р. Алимов, “Монотонно линейно связное множество с радиально непрерывной снизу метрической проекцией является строгим солнцем”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 16–21; A. R. Alimov, “A monotone path-connected set with outer radially lower continuous metric projection is a strict sun”, Siberian Math. J., 58:1 (2017), 11–15
И. Г. Царьков, “НЕПРЕРЫВНЫЕ ВЫБОРКИ ИЗ МНОЖЕСТВА БЛИЖАЙШИХ И ПОЧТИ БЛИЖАЙШИХ ТОЧЕК, “Доклады Академии наук””, Доклады Академии Наук, 2017, № 4, 373
А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and solarity in problems of best and near-best approximation”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 1–77
A. R. Alimov, “On finite-dimensional Banach spaces in which suns are connected”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 7–18
А. Р. Алимов, “Монотонная линейная связность и солнечность связных по Менгеру множеств в банаховых пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 3–18; A. R. Alimov, “Monotone path-connectedness and solarity of Menger-connected sets in Banach spaces”, Izv. Math., 78:4 (2014), 641–655