Аннотация:
В обзоре рассматриваются структурные характеристики “солнц” в линейных нормированных пространствах. Особый упор делается на свойства связности и монотонной линейной связности солнц. Рассматриваются как прямые теоремы геометрической теории приближений, в которых из структурных характеристик множеств выводят их аппроксимативные свойства, так и обратные теоремы, в которых из аппроксимативных свойств множеств получают их структурные характеристики. Геометрические методы теории приближений используются для нахождения решений уравнения эйконала.
Библиография: 231 название.
Образец цитирования:
А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84; Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 1–77
A. R. Alimov, “Hereditary properties of lower semicontinuous metric projection and solar properties of sets”, J Anal, 2025
И. Г. Царьков, “Свойство солнечности для ограниченно слабо компактных множеств”, Матем. заметки, 117:4 (2025), 600–608 [I. G. Tsar'kov, “Solarity of boundedly weakly compact sets”, Mat. Zametki, 117:4 (2025), 600–608]
И. Г. Царьков, “θ-метрическая функция в задаче минимизации функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:2 (2024), 184–205; I. G. Tsar'kov, “θ-metric function
in the problem of minimization of functionals”, Izv. Math., 88:2 (2024), 369–388
П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, “Метод Ньютона при построении сингулярного множества минимаксного решения в одном классе краевых задач для уравнений Гамильтона — Якоби”, Челяб. физ.-матем. журн., 9:1 (2024), 63–76
К. С. Шкляев, “О локально чебышевских множествах”, Матем. заметки, 115:4 (2024), 626–633; K. S. Shklyaev, “On Locally Chebyshev Sets”, Math. Notes, 115:4 (2024), 636–641
A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Chebyshev unions of planes, and their approximative and geometric properties”, J. Approx. Theory, 298 (2024), 106009–12
А. А. Успенский, П. Д. Лебедев, “Альфа-множества и их оболочки:аналитические взаимосвязи в плоском случае”, Вестник российских университетов. Математика, 29:146 (2024), 204–217
I.G. Tsar'kov, “Convexity of δ-Suns and γ-Suns in Asymmetric Spaces”, Russ. J. Math. Phys., 31:2 (2024), 325
П. А. Бородин, Е. А. Савинова, “Всякая чебышевская кривая без самопересечений монотонна”, Матем. заметки, 116:2 (2024), 321–323; P. A. Borodin, E. A. Savinova, “Any Chebyshev curve without self-intersections is monotone”, Math. Notes, 116:2 (2024), 387–389
П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, “Численно-аналитическое построение обобщенного решения уравнения эйконала в плоском случае”, Матем. сб., 215:9 (2024), 99–124; P. D. Lebedev, A. A. Uspenskii, “Numerical-analytic construction of a generalized solution to the eikonal equation in the plane case”, Sb. Math., 215:9 (2024), 1224–1248
I.G. Tsarkov, “Relations Between Various Types of Suns in Asymmetric Spaces”, Russ. J. Math. Phys., 31:3 (2024), 562
А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Чебышёвские множества, составленные из объединения подпространств в несимметрично нормированных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:6 (2024), 23–43; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Chebyshev sets composed of subspaces in asymmetric normed spaces”, Izv. Math., 88:6 (2024), 1032–1049
А. Р. Алимов, “Строгие солнца, составленные из плоскостей”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 4, 2024, 27–36
A. R. Alimov, “Strict Suns Composed of Planes”, Proc. Steklov Inst. Math., 327:S1 (2024), S1
A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and approximative properties of sets in asymmetric spaces”, Filomat, 38:9 (2024), 3243–3259
Е. А. Савинова, “Множества в Rn, монотонно линейно связные в некоторой норме”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 1, 53–55; E. A. Savinova, “Sets in Rn monotone path-connected with respect to some norm”, Moscow University Mathematics Bulletin, 78:1 (2023), 49–51
Alexey R. Alimov, “Strict Protosuns in Asymmetric Spaces of Continuous Functions”, Results Math, 78:3 (2023)
I. G. Tsar’kov, “Estimates of the Chebyshev Radius in Terms of the MAX-Metric Function and the MAX-Projection Operator”, Russ. J. Math. Phys., 30:1 (2023), 128
I.G. Tsar'kov, “Connectedness in asymmetric spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 527:1 (2023), 127381
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: