Аннотация:
Изучаются множества с непрерывной выборкой из почти
наилучших приближений, охарактеризованы множества
в банаховых пространствах, для которых существует
непрерывная ε-выборка для всех ε>0,
через свойство P-клеточноподобности и их аналогов.
В частности показано, что замкнутое множество единственности
в равномерно выпуклом пространстве обладает непрерывной
ε-выборкой для всех ε>0 тогда
и только тогда, когда оно ˚B-аппроксимативно
тривиально. Получена теорема о неподвижной точке.
Библиография: 23 названия.
И. Г. Царьков, “Солнечность и связность множеств в пространстве $C[a,b]$ и конечномерных полиэдральных пространствах”, Матем. сб., 213:2 (2022), 149–166; I. G. Tsar'kov, “Solarity and connectedness of sets in the space $C[a,b]$ and in finite-dimensional polyhedral spaces”, Sb. Math., 213:2 (2022), 268–282
И. Г. Царьков, “Аппроксимативные и структурные свойства множеств в несимметричных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:6 (2022), 223–238; I. G. Tsar'kov, “Approximative and structural properties of sets in asymmetric spaces”, Izv. Math., 86:6 (2022), 1240–1253
И. Г. Царьков, “Свойства монотонно линейно связных множеств”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 142–171; I. G. Tsar'kov, “Properties of monotone path-connected sets”, Izv. Math., 85:2 (2021), 306–331
И. Г. Царьков, “Свойства монотонно связных множеств”, Матем. заметки, 109:5 (2021), 781–792; I. G. Tsar'kov, “Properties of Monotone Connected Sets”, Math. Notes, 109:5 (2021), 819–827
И. Г. Царьков, “Аппроксимативные свойства множеств и непрерывные выборки”, Матем. сб., 211:8 (2020), 132–157; I. G. Tsar'kov, “Approximative properties of sets and continuous selections”, Sb. Math., 211:8 (2020), 1190–1211
И. Г. Царьков, “Локальные аппроксимативные свойства множеств
и непрерывные выборки на них”, Матем. заметки, 106:6 (2019), 924–939; I. G. Tsar'kov, “Local Approximation Properties of Sets and Continuous Selections on Them”, Math. Notes, 106:6 (2019), 995–1008
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: