Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал вычислительной математики и математической физики, 2004, том 44, номер 11, страницы 2001–2019 (Mi zvmmf747)  

Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)

Регуляризованный градиентный двойственный метод решения обратной задачи финального наблюдения для параболического уравнения

М. И. Сумин

603950 Нижний Новгород, пр-т Гагарина, 23, Нижегородский гос. ун-т, механ.-матем. ф-т
Список литературы:
Аннотация: Работа посвящена конструированию алгоритма двойственного типа для решения обратной задачи финального наблюдения для линейного параболического уравнения в дивергентной форме. Алгоритм заключается в непосредственном решении на основе градиентного метода двойственной к исходной обратной задаче, переформулируемой в виде эквивалентной задачи оптимального управления с полуфазовым операторным ограничением типа равенства и предназначен для восстановления распределенной правой части уравнения, начальной функции и граничной функции на боковой границе цилиндрической области задания третьей краевой задачи. Рассматривается итеративная регуляризация предлагаемого алгоритма. Обсуждается его связь с принципом максимума в этой задаче. Приводится иллюстративный пример. Библ. 39.
Ключевые слова: обратная задача, финальное наблюдение, двойственный алгоритм, регуляризованный градиентный метод, итеративная регуляризация, оптимальное управление, параболическое уравнение.
Поступила в редакцию: 08.10.2003
Исправленный вариант: 11.05.2004
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.633.9
MSC: Primary 49N45; Secondary 49M15, 65M32
Образец цитирования: М. И. Сумин, “Регуляризованный градиентный двойственный метод решения обратной задачи финального наблюдения для параболического уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:11 (2004), 2001–2019; Comput. Math. Math. Phys., 44:11 (2004), 1903–1921
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sum04}
\by М.~И.~Сумин
\paper Регуляризованный градиентный двойственный метод решения обратной задачи финального наблюдения для параболического уравнения
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2004
\vol 44
\issue 11
\pages 2001--2019
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf747}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2129854}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1121.49038}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13457981}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2004
\vol 44
\issue 11
\pages 1903--1921
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf747
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v44/i11/p2001
  • Эта публикация цитируется в следующих 31 статьяx:
    1. М. И. Сумин, “О некорректных задачах, экстремалях функционала Тихонова и регуляризованных принципах Лагранжа”, Вестник российских университетов. Математика, 27:137 (2022), 58–79  mathnet  crossref
    2. М. И. Сумин, “О регуляризации классических условий оптимальности в выпуклом оптимальном управлении”, Материалы Воронежской международной зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы», Воронеж, 28 января – 2 февраля 2021 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 207, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 120–143  mathnet  crossref
    3. М. И. Сумин, “Принцип Лагранжа и принцип максимума Понтрягина в некорректных задачах оптимального управления”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXII», Воронеж, 3–9 мая 2021 г.  Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 208, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 63–78  mathnet  crossref  mathscinet
    4. М. И. Сумин, “Регуляризация принципа максимума Понтрягина в выпуклой задаче оптимального граничного управления для параболического уравнения с операторным ограничением-равенством”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 2, 2021, 221–237  mathnet  crossref  elib
    5. М. И. Сумин, “Принцип Лагранжа и его регуляризация как теоретическая основа устойчивого решения задач оптимального управления и обратных задач”, Вестник российских университетов. Математика, 26:134 (2021), 151–171  mathnet  crossref
    6. М. И. Сумин, “Регуляризованные принцип Лагранжа и принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении и обратных задачах”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 279–296  mathnet  crossref  elib
    7. Ф. А. Кутерин, А. А. Евтушенко, “Устойчивый секвенциальный принцип максимума Понтрягина в задаче оптимального управления c фазовыми ограничениями”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г.  Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 171, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 102–113  mathnet  crossref
    8. Sumin M.I., “Regularized Lagrange Principle and Pontryagin Maximum Principle in Optimal Control and Inverse Problems”, IFAC PAPERSONLINE, 51:32 (2018), 871–876  crossref  isi  scopus
    9. М. И. Сумин, “Зачем нужна регуляризация принципа Лагранжа и принципа максимума Понтрягина и что она дает”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:124 (2018), 757–775  mathnet  crossref  elib
    10. Ф. А. Кутерин, М. И. Сумин, “Регуляризованный итерационный принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении. II. Оптимизация распределенной системы”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:1 (2017), 26–41  mathnet  crossref  elib
    11. А. В. Калинин, М. И. Сумин, А. А. Тюхтина, “Об обратных задачах финального наблюдения для системы уравнений Максвелла в квазистационарном магнитном приближении и устойчивых секвенциальных принципах Лагранжа для их решения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:2 (2017), 187–209  mathnet  crossref  elib; A. V. Kalinin, M. I. Sumin, A. A. Tyukhtina, “Inverse final observation problems for Maxwell's equations in the quasi-stationary magnetic approximation and stable sequential Lagrange principles for their solving”, Comput. Math. Math. Phys., 57:2 (2017), 189–210  crossref  isi
    12. А. А. Горшков, М. И. Сумин, “Регуляризация принципа максимума Понтрягина в задаче оптимального граничного управления для параболического уравнения с фазовыми ограничениями в лебеговых пространствах”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 162–177  mathnet  crossref  elib
    13. Mikhail I. Sumin, “Regularization of Pontryagin maximum principle in optimal control of distributed systems”, Ural Math. J., 2:2 (2016), 72–86  mathnet  crossref  zmath
    14. Kalinin A.V. Sumin M.I. Tyukhtina A.A., “Stable sequential Lagrange principles in the inverse final observation problem for the system of Maxwell equations in the quasistationary magnetic approximation”, Differ. Equ., 52:5 (2016), 587–603  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Gaikovich K.P. Gaikovich P.K. Maksimovitch Y.S. Smirnov A.I. Sumin M.I., “Dual regularization in non-linear inverse scattering problems”, Inverse Probl. Sci. Eng., 24:7 (2016), 1215–1239  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. М. И. Сумин, “Устойчивое секвенциальное выпуклое программирование в гильбертовом пространстве и его приложение к решению неустойчивых задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:1 (2014), 25–49  mathnet  crossref  elib; M. I. Sumin, “Stable sequential convex programming in a Hilbert space and its application for solving unstable problems”, Comput. Math. Math. Phys., 54:1 (2014), 22–44  crossref  isi  elib
    17. А. В. Канатов, М. И. Сумин, “Секвенциальная устойчивая теорема Куна–Таккера в нелинейном программировании”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:8 (2013), 1249–1271  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Kanatov, M. I. Sumin, “Sequential stable Kuhn–Tucker theorem in nonlinear programming”, Comput. Math. Math. Phys., 53:8 (2013), 1078–1098  crossref  isi  elib
    18. М. И. Сумин, “Об устойчивом секвенциальном принципе Лагранжа в выпуклом программировании и его применении при решении неустойчивых задач”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 4, 2013, 231–240  mathnet  mathscinet  elib
    19. М. И. Сумин, “Двойственная регуляризация и принцип максимума Понтрягина в задаче оптимального граничного управления для параболического уравнения с недифференцируемыми функционалами”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 1, 2011, 229–244  mathnet  elib; M. I. Sumin, “Dual regularization and Pontryagin's maximum principle in a problem of optimal boundary control for a parabolic equation with nondifferentiable functionals”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 275, suppl. 1 (2011), S161–S177  crossref  isi
    20. М. И. Сумин, “Регуляризованная параметрическая теорема Куна–Таккера в гильбертовом пространстве”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:9 (2011), 1594–1615  mathnet  mathscinet; M. I. Sumin, “Regularized parametric Kuhn–Tucker theorem in a Hilbert space”, Comput. Math. Math. Phys., 51:9 (2011), 1489–1509  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1991
    PDF полного текста:245
    Список литературы:100
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025