Аннотация:
Известная теорема Полиа для функции, заданной своим голоморфным ростком в точке z=∞, распространена в статье на случай кусочно голоморфной функции, заданной на произвольном компакте в ¯C. Полученный результат применен к проблеме существования компактов, имеющих минимальный трансфинитный диаметр во внешнем поле логарифмического потенциала единичного отрицательного заряда среди всех компактов, вне которых многозначная кусочно аналитическая функция является однозначной кусочно голоморфной функцией.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
В. И. Буслаев, “Аналог теоремы Полиа для кусочно голоморфных функций”, Матем. сб., 206:12 (2015), 55–69; V. I. Buslaev, “An analogue of Polya's theorem for piecewise holomorphic functions”, Sb. Math., 206:12 (2015), 1707–1721
В. И. Буслаев, “О многоточечных параметрах Геронимуса и Шура мер на окружности и на прямой”, Матем. сб., 215:8 (2024), 3–40; V. I. Buslaev, “Multipoint Geronimus and Schur parameters of measures on a circle and on a line”, Sb. Math., 215:8 (2024), 1007–1042
В. И. Буслаев, “Необходимые и достаточные условия продолжения функции до функции Каратеодори”, Матем. сб., 213:11 (2022), 5–24; V. I. Buslaev, “Necessary and sufficient conditions for extending a function to a Carathéodory function”, Sb. Math., 213:11 (2022), 1488–1506
В. И. Буслаев, “О нижней оценке скорости сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:3 (2021), 13–29; V. I. Buslaev, “On a lower bound for the rate of convergence of multipoint Padé approximants of piecewise analytic functions”, Izv. Math., 85:3 (2021), 351–366
В. И. Буслаев, “О сходимости предельно периодической непрерывной дроби Шура”, Матем. заметки, 107:5 (2020), 643–656; V. I. Buslaev, “Convergence of a Limit Periodic Schur Continued Fraction”, Math. Notes, 107:5 (2020), 701–712
В. И. Буслаев, “Критерий Шура для формальных рядов Ньютона”, Матем. заметки, 108:6 (2020), 920–924; V. I. Buslaev, “Schur's Criterion for Formal Newton Series”, Math. Notes, 108:6 (2020), 884–888
В. И. Буслаев, “Необходимые и достаточные условия продолжимости функции до функции Шура”, Матем. сб., 211:12 (2020), 3–48; V. I. Buslaev, “Necessary and sufficient conditions for extending a function to a Schur function”, Sb. Math., 211:12 (2020), 1660–1703
В. И. Буслаев, “О непрерывных дробях с предельно периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 209:2 (2018), 47–65; V. I. Buslaev, “Continued fractions with limit periodic coefficients”, Sb. Math., 209:2 (2018), 187–205
В. И. Буслаев, “Об особых точках мероморфных функций, задаваемых непрерывными дробями”, Матем. заметки, 103:4 (2018), 490–502; V. I. Buslaev, “On Singular points of Meromorphic Functions Determined by Continued Fractions”, Math. Notes, 103:4 (2018), 527–536
Е. А. Рахманов, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде в случае Анжелеско”, УМН, 73:3(441) (2018), 89–156; E. A. Rakhmanov, “Zero distribution for Angelesco Hermite–Padé polynomials”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 457–518
С. П. Суетин, “О новом подходе к задаче о распределении нулей полиномов Эрмита–Паде для системы Никишина”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 259–275; S. P. Suetin, “On a new approach to the problem of distribution of zeros of Hermite–Padé polynomials for a Nikishin system”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 245–261
С. П. Суетин, “О некотором аналоге теоремы Пойа для многозначных аналитических функций с конечным числом точек ветвления”, Матем. заметки, 101:5 (2017), 779–791; S. P. Suetin, “An Analog of Pólya's Theorem for Multivalued Analytic Functions with Finitely Many Branch Points”, Math. Notes, 101:5 (2017), 888–898
В. И. Буслаев, “О теореме Ван Флека для предельно периодических непрерывных дробей общего вида”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 75–100; V. I. Buslaev, “On the Van Vleck Theorem for Limit-Periodic Continued Fractions of General Form”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 68–93
В. И. Буслаев, “Аналог теоремы Гончара для $m$-точечного варианта гипотезы Лейтона”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 133–145; V. I. Buslaev, “An analog of Gonchar's theorem for the $m$-point version of Leighton's conjecture”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 127–139
В. И. Буслаев, “Емкость рационального прообраза компакта”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 790–799; V. I. Buslaev, “The Capacity of the Rational Preimage of a Compact Set”, Math. Notes, 100:6 (2016), 781–790
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: