Аннотация:
В статье исследуется вопрос о граничных свойствах функций, представимых предельно периодическими непрерывными дробями достаточно общего вида. Показано, что исследуемые функции не имеют однозначного мероморфного продолжения ни в какую окрестность любой неизолированной граничной точки множества сходимости непрерывной дроби, а граница множества мероморфности предельной функции обладает свойством симметрии во внешнем поле, определяемом параметрами непрерывной дроби.
Библиография: 26 названий.
Образец цитирования:
В. И. Буслаев, “О непрерывных дробях с предельно периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 209:2 (2018), 47–65; V. I. Buslaev, “Continued fractions with limit periodic coefficients”, Sb. Math., 209:2 (2018), 187–205
В. И. Буслаев, “О нижней оценке скорости сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:3 (2021), 13–29; V. I. Buslaev, “On a lower bound for the rate of convergence of multipoint Padé approximants of piecewise analytic functions”, Izv. Math., 85:3 (2021), 351–366
В. И. Буслаев, “О сходимости предельно периодической непрерывной дроби Шура”, Матем. заметки, 107:5 (2020), 643–656; V. I. Buslaev, “Convergence of a Limit Periodic Schur Continued Fraction”, Math. Notes, 107:5 (2020), 701–712
В. И. Буслаев, “Необходимые и достаточные условия продолжимости функции до функции Шура”, Матем. сб., 211:12 (2020), 3–48; V. I. Buslaev, “Necessary and sufficient conditions for extending a function to a Schur function”, Sb. Math., 211:12 (2020), 1660–1703
В. И. Буслаев, “О критерии Шура для формальных степенных рядов”, Матем. сб., 210:11 (2019), 58–75; V. I. Buslaev, “Schur's criterion for formal power series”, Sb. Math., 210:11 (2019), 1563–1580
В. И. Буслаев, “Об особых точках мероморфных функций, задаваемых непрерывными дробями”, Матем. заметки, 103:4 (2018), 490–502; V. I. Buslaev, “On Singular points of Meromorphic Functions Determined by Continued Fractions”, Math. Notes, 103:4 (2018), 527–536
В. И. Буслаев, “О теореме Ван Флека для предельно периодических непрерывных дробей общего вида”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 75–100; V. I. Buslaev, “On the Van Vleck Theorem for Limit-Periodic Continued Fractions of General Form”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 68–93
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: