Аннотация:
В статье показано, что гипотеза Лейтона об особых точках
мероморфных функций, представимых C-дробями
K∞n=1(anzαn/1) со стремящимися
к бесконечности показателями α1,α2,…,
доказанная А. А. Гончаром для неубывающей последовательности
показателей, выполняется и для мероморфных функций, представимых
непрерывными дробями K∞n=1(anAn(z)/1), где
A1,A2,… – последовательность многочленов, имеющих предельное
распределение нулей, с неубывающими
стремящимися к бесконечности степенями.
Библиография: 22 названия.
Работа частично поддержана Российским
фондом фундаментальных исследований (грант № 15-01-07531)
и программой “Ведущие научные школы” (грант № НШ-9110.2016.1).
В. И. Буслаев, “О нижней оценке скорости сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:3 (2021), 13–29; V. I. Buslaev, “On a lower bound for the rate of convergence of multipoint Padé approximants of piecewise analytic functions”, Izv. Math., 85:3 (2021), 351–366
В. И. Буслаев, “О сходимости предельно периодической непрерывной дроби Шура”, Матем. заметки, 107:5 (2020), 643–656; V. I. Buslaev, “Convergence of a Limit Periodic Schur Continued Fraction”, Math. Notes, 107:5 (2020), 701–712
В. И. Буслаев, “Критерий Шура для формальных рядов Ньютона”, Матем. заметки, 108:6 (2020), 920–924; V. I. Buslaev, “Schur's Criterion for Formal Newton Series”, Math. Notes, 108:6 (2020), 884–888
В. И. Буслаев, “Необходимые и достаточные условия продолжимости функции до функции Шура”, Матем. сб., 211:12 (2020), 3–48; V. I. Buslaev, “Necessary and sufficient conditions for extending a function to a Schur function”, Sb. Math., 211:12 (2020), 1660–1703
В. И. Буслаев, “О критерии Шура для формальных степенных рядов”, Матем. сб., 210:11 (2019), 58–75; V. I. Buslaev, “Schur's criterion for formal power series”, Sb. Math., 210:11 (2019), 1563–1580
В. И. Буслаев, “О непрерывных дробях с предельно периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 209:2 (2018), 47–65; V. I. Buslaev, “Continued fractions with limit periodic coefficients”, Sb. Math., 209:2 (2018), 187–205