Аннотация:
В работе решена задача о предельном распределении нулей многочленов, совместно ортогональных на двух отрезках Δ1 и Δ2 вещественной прямой, таких, что Δ1⊂Δ2, в предположении, что на отрезке Δ1 отношение весов есть марковская функция, порожденная третьим отрезком Δ3, не пересекающим ∘Δ2.
Библиография: 11 названий.
Ключевые слова:
аппроксимации Эрмита–Паде, совместно ортогональные многочлены, слабая асимптотика, векторная задача равновесия.
Образец цитирования:
Е. А. Рахманов, “К асимптотике многочленов Эрмита–Паде для двух марковских функций”, Матем. сб., 202:1 (2011), 133–140; E. A. Rakhmanov, “The asymptotics of Hermite-Padé polynomials for two Markov-type functions”, Sb. Math., 202:1 (2011), 127–134
\RBibitem{Rak11}
\by Е.~А.~Рахманов
\paper К асимптотике многочленов Эрмита--Паде для двух марковских функций
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 1
\pages 133--140
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7619}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7619}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2796829}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1218.41007}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..127R}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066238}
\transl
\by E.~A.~Rakhmanov
\paper The asymptotics of Hermite-Pad\'e polynomials for two Markov-type functions
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 1
\pages 127--134
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n01ABEH004140}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000290670400006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79955593979}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7619
https://doi.org/10.4213/sm7619
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v202/i1/p133
Эта публикация цитируется в следующих 22 статьяx:
А. В. Комлов, Р. В. Пальвелев, “Нули дискриминантов, построенных по полиномам Эрмита–Паде алгебраической функции, и их связь с точками ветвления”, Матем. сб., 215:12 (2024), 56–88; A. V. Komlov, R. V. Palvelev, “Zeros of discriminants constructed from Hermite–Padé polynomials of an algebraic function and their relation to branch points”, Sb. Math., 215:12 (2024), 1633–1665
Andrei Martínez-Finkelshtein, Ramón Orive, Joaquín Sánchez-Lara, “Electrostatic Partners and Zeros of Orthogonal and Multiple Orthogonal Polynomials”, Constr Approx, 58:2 (2023), 271
Martinez-Finkelshtein A. Silva G.L.F., “Spectral Curves, Variational Problems and the Hermitian Matrix Model With External Source”, Commun. Math. Phys., 383:3 (2021), 2163–2242
Martinez-Finkelshtein A. Silva G.L.F., “Critical Measures For Vector Energy: Asymptotics of Non-Diagonal Multiple Orthogonal Polynomials For a Cubic Weight”, Adv. Math., 349 (2019), 246–315
Е. А. Рахманов, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде в случае Анжелеско”, УМН, 73:3(441) (2018), 89–156; E. A. Rakhmanov, “Zero distribution for Angelesco Hermite–Padé polynomials”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 457–518
В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О носителях векторных равновесных мер в задаче Анжелеско с вложенными отрезками”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 192–208; V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “On the supports of vector equilibrium measures in the Angelesco problem with nested intervals”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 180–196
С. П. Суетин, “Об одном примере системы Никишина”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 918–929; S. P. Suetin, “On an Example of the Nikishin System”, Math. Notes, 104:6 (2018), 905–914
Aptekarev A. I., Van Assche W., Yattselev M. L., “Hermite-Padé Approximants for a Pair of Cauchy Transforms with Overlapping Symmetric Supports”, Commun. Pure Appl. Math., 70:3 (2017), 444–510
А. И. Аптекарев, Г. Лопес Лагомасино, А. Мартинес-Финкельштейн, “О системах Никишина с дискретными компонентами и слабой асимптотике многочленов совместной ортогональности”, УМН, 72:3(435) (2017), 3–64; A. I. Aptekarev, G. López Lagomasino, A. Martínez-Finkelshtein, “On Nikishin systems with discrete components and weak asymptotics of multiple orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 389–449
В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О векторной теоретико-потенциальной задаче равновесия с матрицей Анжелеско”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 185–215; V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “On a Vector Potential-Theory Equilibrium Problem with the Angelesco Matrix”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 170–200
В. Г. Лысов, “Об аппроксимациях Эрмита–Паде для произведения двух логарифмов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 141, 24 с.
A. Martinez-Finkelshtein, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Asymptotics of type I Hermite–Padé polynomials for semiclassical functions”, Modern trends in constructive function theory, Contemp. Math., 661, eds. Hardin D., Lubinsky D., Simanek B., Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2016, 199–228
A. Martinez-Finkelshtein, E. A. Rakhmanov, Do orthogonal polynomials dream of symmetric curves?, Found. Comput. Math., 16:6 (2016), 1697–1736
A. Martinez-Finkelshtein, G. L. F. Silva, “Critical measures for vector energy: global structure of trajectories of quadratic differentials”, Adv. Math., 302 (2016), 1137–1232
С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951
Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Труды МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 176–199; R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials for a system of three functions, and the Nuttall condenser”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 168–191
Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390
А. Мартинес-Финкельштейн, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Дифференциальное уравнение для полиномов Эрмита–Паде”, УМН, 68:1(409) (2013), 197–198; A. Martínez-Finkelshtein, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “A differential equation for Hermite–Padé polynomials”, Russian Math. Surveys, 68:1 (2013), 183–185
A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Geometry of Hermite-Padé approximants for system of functions {f,f2} with three branch points”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 077, 25 с.
Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Асимптотика полиномов Эрмита–Паде I рода для пары функций, образующих систему Никишина”, УМН, 67:5(407) (2012), 177–178; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Asymptotic behaviour of the Hermite–Padé polynomials of the 1st kind for a pair of functions forming a Nikishin system”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 954–956