Аннотация:
Рассматриваются векторные задачи равновесия логарифмического потенциала с матрицей взаимодействия Анжелеско. Исследуются решения двумерных задач в классе мер и в классе зарядов. Доказано, что для случая двух произвольных вещественных отрезков решение задачи в классе зарядов существует и единственно. Преобразования Коши компонент равновесного заряда являются алгебраическими функциями, степень которых может принимать значения 22, 3, 4 и 6 в зависимости от расположения отрезков. Приведен конструктивный способ нахождения векторного равновесного заряда в явном виде, основанный на униформизации алгебраической кривой. Найден явный вид векторной равновесной меры при некоторых ограничениях на расположение отрезков.
Ключевые слова:
векторная задача равновесия, матрица взаимодействия Анжелеско, логарифмический потенциал, экстремальная мера, алгебраическая функции, униформизация алгебраической кривой.
Образец цитирования:
В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О векторной теоретико-потенциальной задаче равновесия с матрицей Анжелеско”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 185–215; Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 170–200
\RBibitem{LysTul17}
\by В.~Г.~Лысов, Д.~Н.~Туляков
\paper О векторной теоретико-потенциальной задаче равновесия с~матрицей Анжелеско
\inbook Комплексный анализ и его приложения
\bookinfo Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара
\serial Труды МИАН
\yr 2017
\vol 298
\pages 185--215
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3829}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S037196851703013X}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30727072}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2017
\vol 298
\pages 170--200
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154381706013X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000416139300013}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85036640188}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3829
https://doi.org/10.1134/S037196851703013X
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v298/p185
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
В. Г. Лысов, “Распределение нулей многочленов совместной дискретной ортогональности в случае Анжелеско”, УМН, 79:6(480) (2024), 165–166; V. G. Lysov, “Distribution of zeros of polynomials of multiple discrete orthogonality in the Angelesco case”, Russian Math. Surveys, 79:6 (2024), 1101–1103
В. Г. Лысов, “Многоуровневые интерполяции для обобщенной системы Никишина на графе-дереве”, Тр. ММО, 83, № 2, МЦНМО, М., 2022, 345–361
В. Г. Лысов, “Многоуровневые интерполяции для обобщенной системы Никишина на графе-дереве”, Тр. ММО, 83:2 (2022), 345–361; V. G. Lysov, “Multilevel interpolations for the generalized Nikishin system on a tree graph”, Trans. Moscow Math. Soc., –
A. I. Aptekarev, R. Kozhan, “Differential equations for the recurrence coefficients limits for multiple orthogonal polynomials from a nevai class”, J. Approx. Theory, 255 (2020), 105409
P. D. Dragnev, B. Fuglede, D. P. Hardin, E. B. Saff, N. Zorii, “Constrained minimum Riesz energy problems for a condenser with intersecting plates”, J. Anal. Math., 140:1 (2020), 117–159
А. И. Боголюбский, В. Г. Лысов, “О конструктивном решении одной векторной задачи равновесия”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 491 (2020), 15–18; A. I. Bogolyubskii, V. G. Lysov, “Constructive solution of one vector equilibrium problem”, Dokl. Math., 101:2 (2020), 90–92
M. A. Lapik, “Integral formulas for recovering extremal measures for vector constrained energy problems”, Lobachevskii J. Math., 40:9, SI (2019), 1355–1362
A. I. Aptekarev, M. A. Lapik, V. G. Lysov, “Direct and inverse problems for vector logarithmic potentials with external fields”, Anal. Math. Phys., 9:3 (2019), 919–935
В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О носителях векторных равновесных мер в задаче Анжелеско с вложенными отрезками”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 192–208; V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “On the supports of vector equilibrium measures in the Angelesco problem with nested intervals”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 180–196
В. Г. Лысов, “Об аппроксимациях Эрмита–Паде для произведения двух логарифмов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 141, 24 с.
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: