Аннотация:
Обсуждается задача аналитического продолжения многозначной аналитической функции с конечным множеством точек ветвления на римановой сфере. Основное внимание уделяется аппроксимациям Паде – классическим (одноточечным), многоточечным аппроксимациям Паде и аппроксимациям Эрмита–Паде. Основной результат работы – теорема о распределении нулей и сходимости аппроксимаций Эрмита–Паде для набора [1,f,f2][1,f,f2], где многозначная функция ff принадлежит так называемому классу Лагерра L.
Библиография: 128 названий.
С. П. Суетин, “О скалярных подходах к изучению предельного распределения нулей многочленов Эрмита–Паде для системы Никишина”, УМН, 80:1(481) (2025), 85–152
A. Osipov, “On Some Properties and Applications of Operator Continued $J$-Fractions”, Russ. J. Math. Phys., 31:4 (2024), 737
А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, Т. М. Оснач, “Существование и единственность совместных аппроксимаций Эрмита – Фурье”, ПФМТ, 2023, № 2(55), 68–73
Lloyd N. Trefethen, “Numerical analytic continuation”, Japan J. Indust. Appl. Math., 40:3 (2023), 1587
Lubinsky D.S., “Distribution of Eigenvalues of Toeplitz Matrices With Smooth Entries”, Linear Alg. Appl., 633 (2022), 332–365
Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Чебышёва–Паде для многозначных функций”, Тр. ММО, 83, № 2, МЦНМО, М., 2022, 319–344
А. П. Старовойтов, Н. В. Рябченко, “О детерминантных представлениях многочленов Эрмита–Паде”, Тр. ММО, 83, № 1, МЦНМО, М., 2022, 17–35
А. И. Аптекарев, М. Л. Ятцелев, “Гипотеза Гончара–Чудновских и функциональный аналог теоремы Туэ–Зигеля–Рота”, Тр. ММО, 83, № 2, МЦНМО, М., 2022, 297–318
Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Чебышёва–Паде для многозначных функций”, Тр. ММО, 83:2 (2022), 319–344; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Chebyshev–Padé approximants for multivalued functions”, Trans. Moscow Math. Soc., –
А. П. Старовойтов, Н. В. Рябченко, “О детерминантных представлениях многочленов Эрмита–Паде”, Тр. ММО, 83:1 (2022), 17–35; A. P. Starovoitov, N. V. Ryabchenko, “On determinant representations of Hermite–Padé polynomials”, Trans. Moscow Math. Soc., –
А. И. Аптекарев, М. Л. Ятцелев, “Гипотеза Гончара–Чудновских и функциональный аналог теоремы Туэ–Зигеля–Рота”, Тр. ММО, 83:2 (2022), 297–318; A. I. Aptekarev, M. Yattselev, “The Gonchar–Chudnovskies conjecture and a functional analogue of the Thue–Siegel–Roth theorem”, Trans. Moscow Math. Soc., 2022, –
Trefethen L.N., Nakatsukasa Yu., Weideman J.A.C., “Exponential Node Clustering At Singularities For Rational Approximation, Quadrature, and Pdes”, Numer. Math., 147:1 (2021), 227–254
D. S. Lubinsky, “On uniform convergence of diagonal multipoint pade approximants for entire functions”, Constr. Approx., 49:1 (2019), 149–174
E. A. Karabut, A. G. Petrov, E. N. Zhuravleva, “Semi-analytical study of the voinovs problem”, Eur. J. Appl. Math., 30:2 (2019), 298–337
A. Gopal, L. N. Trefethen, “Representation of conformal maps by rational functions”, Numer. Math., 142:2 (2019), 359–382
Doron S. Lubinsky, Applied and Numerical Harmonic Analysis, Topics in Classical and Modern Analysis, 2019, 241
В. И. Буслаев, “О непрерывных дробях с предельно периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 209:2 (2018), 47–65; V. I. Buslaev, “Continued fractions with limit periodic coefficients”, Sb. Math., 209:2 (2018), 187–205
В. И. Буслаев, “Об особых точках мероморфных функций, задаваемых непрерывными дробями”, Матем. заметки, 103:4 (2018), 490–502; V. I. Buslaev, “On Singular points of Meromorphic Functions Determined by Continued Fractions”, Math. Notes, 103:4 (2018), 527–536
М. В. Сидорцов, А. А. Драпеза, А. П. Старовойтов, “Скорость сходимости квадратичных аппроксимаций Эрмита–Паде вырожденных гипергеометрических функций”, ПФМТ, 2018, № 1(34), 71–78
С. П. Суетин, “О распределении нулей полиномов Эрмита–Паде для комплексной системы Никишина”, УМН, 73:2(440) (2018), 183–184; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Hermite–Padé polynomials for a complex Nikishin system”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 363–365
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: