Аннотация:
Установлена взаимосвязь задачи Логана для функций, преобразование Фурье которых сосредоточено в центрально-симметричном выпуклом замкнутом множестве пространства Rm, имеющих неотрицательные средние значения на Rm, и задачи Черных об оптимальной точке в неравенстве Джексона в пространстве L2(Rm) между наилучшим приближением функции классом целых функций экспоненциального типа и первым модулем непрерывности. В ряде случаев обе задачи точно решены.
Библиография: 18 названий.
Образец цитирования:
Е. Е. Бердышева, “Две взаимосвязанные экстремальные задачи для целых функций многих переменных”, Матем. заметки, 66:3 (1999), 336–350; Math. Notes, 66:3 (1999), 271–282
\RBibitem{Ber99}
\by Е.~Е.~Бердышева
\paper Две взаимосвязанные экстремальные задачи для целых функций многих переменных
\jour Матем. заметки
\yr 1999
\vol 66
\issue 3
\pages 336--350
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm1174}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1174}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1737364}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0976.41015}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1999
\vol 66
\issue 3
\pages 271--282
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02676434}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000086188000002}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1174
https://doi.org/10.4213/mzm1174
https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v66/i3/p336
Эта публикация цитируется в следующих 30 статьяx:
T. E. Tileubayev, “Exact constants in Jackson–Stechkin inequality in $L^{2}$ with a power-law weight”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 1, 2023, 259–279
Т. Е. Тилеубаев, “Точное неравенство Джексона — Стечкина в $L_{2,\mu_{\alpha}}$”, Чебышевский сб., 24:3 (2023), 139–161
Dmitry Gorbachev, Valerii Ivanov, Sergey Tikhonov, “Logan's problem for Jacobi transforms”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 2023, 1
Das D., Kusuki Yu., Pal S., “Universality in Asymptotic Bounds and Its Saturation in 2D Cft”, J. High Energy Phys., 2021, no. 4, 288
Gorbachev D., Ivanov V., Tikhonov S., “Uncertainty Principles For Eventually Constant Sign Bandlimited Functions”, SIAM J. Math. Anal., 52:5 (2020), 4751–4782
Vinogradov O.L., “A Sharp Jackson-Chernykh Type Inequality For Spline Approximations on the Line”, Vestn. St Petersb. Univ.-Math., 53:1 (2020), 10–19
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 210:6 (2019), 56–81; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Turán, Fejér and Bohman extremal problems for the multivariate Fourier transform in terms of the eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem”, Sb. Math., 210:6 (2019), 809–835
Ivanov V., Ivanov A., “Generalized Logan'S Problem For Entire Functions of Exponential Type and Optimal Argument in Jackson'S Inequality in l-2((3))”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 34:10 (2018), 1563–1577
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Вторая экстремальная задача Логана для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 57–78
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Некоторые экстремальные задачи для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 34–53
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Некоторые экстремальные задачи гармонического анализа и теории приближений”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 140–167
D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, O. I. Smirnov, “Some Extremal Problems for the Fourier Transform
on the Hyperboloid”, Матем. заметки, 102:4 (2017), 480–491; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, O. I. Smirnov, “Some Extremal Problems for the Fourier Transform
on the Hyperboloid”, Math. Notes, 102:4 (2017), 480–491
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Приближение в $L_2$ частичными интегралами преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Матем. заметки, 100:4 (2016), 519–530; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Approximation in $L_2$ by Partial Integrals of the Fourier Transform over the Eigenfunctions of the Sturm–Liouville Operator”, Math. Notes, 100:4 (2016), 540–549
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Р. А. Вепринцев, “Приближение в $L_2$ частичными интегралами многомерного преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 136–152; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, R. A. Veprintsev, “Approximation in $L_2$ by partial integrals of the multidimensional Fourier transform in the eigenfunctions of the Sturm–Liouville operator”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 97–113
D. V. Gorbachev, Applied and Numerical Harmonic Analysis, Methods of Fourier Analysis and Approximation Theory, 2016, 43
Michael Ruzhansky, Sergey Tikhonov, Applied and Numerical Harmonic Analysis, Methods of Fourier Analysis and Approximation Theory, 2016, 1
Р. А. Вепринцев, “Приближение в $L_2$ частичными интегралами многомерного преобразования Якоби”, Матем. заметки, 97:6 (2015), 815–831; R. A. Veprintsev, “Approximation of the Multidimensional Jacobi Transform in $L_2$ by Partial Integrals”, Math. Notes, 97:6 (2015), 831–845
Д. В. Горбачев, “Оценка оптимального аргумента в точном многомерном $L_2$-неравенстве Джексона–Стечкина”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 83–91; D. V. Gorbachev, “An estimate of an optimal argument in the sharp multidimensional Jackson–Stechkin $L_2$-inequality”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 70–78
В. И. Иванов, А. В. Иванов, “Оптимальные аргументы в неравенстве Джексона–Стечкина в $L_2(\mathbb{R}^d)$ с весом Данкля”, Матем. заметки, 96:5 (2014), 674–686; V. I. Ivanov, A. V. Ivanov, “Optimal Arguments in the Jackson–Stechkin Inequality in $L_2(\mathbb{R}^d)$ with Dunkl Weight”, Math. Notes, 96:5 (2014), 666–677
Liu Y.P. Song Ch.Yu., “Dunkl's Theory and Best Approximation By Entire Functions of Exponential Type in $L_2$-Metric With Power Weight”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 30:10 (2014), 1748–1762