Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Института математики и механики УрО РАН, 2016, том 22, номер 4, страницы 136–152
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2016-22-4-136-152 (Mi timm1361) 		 
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Приближение в $L_2$ частичными интегралами многомерного преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля

Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Р. А. Вепринцев

Тульский государственный университет
PDF полного текста (251 kB) Список цитирования (4)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2016-22-4-136-152
Аннотация: Для приближений в пространстве $L^2(\mathbb{R}^d_+)$ частичными интегралами многомерного преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля доказано неравенство Джексона с точной константой и оптимальным аргументом в модуле непрерывности. Многомерный вес, определяющий оператор Штурма–Лиувилля, является произведением одномерных весов. Одномерными весами могут выступать, в частности, степенные и гиперболические веса с различными параметрами. Оптимальность аргумента в модуле непрерывности устанавливается с помощью многомерной квадратурной формулы Гаусса по нулям собственной функции оператора Штурма–Лиувилля. Полученные результаты носят законченный характер и обобщают многие ранее известные результаты.
Ключевые слова: оператор Штурма–Лиувилля, пространство $L^2$, преобразование Фурье, неравенство Джексона, квадратурная формула Гаусса.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00308
Министерство образования и науки Российской Федерации 5414ГЗ
1.1333.2014К
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 16-01-00308),Министерства образования и науки РФ (госзадания №5414ГЗ, №1.1333.2014К).
Поступила в редакцию: 30.07.2016
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, Volume 300, Issue 1, Pages 97–113
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543818020104
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 34B24, 41A44, 41A55, 41A63
Образец цитирования: Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Р. А. Вепринцев, “Приближение в $L_2$ частичными интегралами многомерного преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 136–152; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 97–113
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GorIvaVep16}
\by Д.~В.~Горбачев, В.~И.~Иванов, Р.~А.~Вепринцев
\paper Приближение в~$L_2$ частичными интегралами многомерного преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма--Лиувилля
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2016
\vol 22
\issue 4
\pages 136--152
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1361}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2016-22-4-136-152}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3590929}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27350133}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 300
\issue , suppl. 1
\pages 97--113
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818020104}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000433518400008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85047541863}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1361
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v22/i4/p136
    • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    1. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 210:6 (2019), 56–81  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Turán, Fejér and Bohman extremal problems for the multivariate Fourier transform in terms of the eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem”, Sb. Math., 210:6 (2019), 809–835  crossref  isi
    2. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Вторая экстремальная задача Логана для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 57–78  mathnet  crossref  elib
    3. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Некоторые экстремальные задачи для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 34–53  mathnet  crossref  elib
    4. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Некоторые экстремальные задачи гармонического анализа и теории приближений”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 140–167  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:348
    PDF полного текста:85
    Список литературы:53
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025