Аннотация:
При естественных условиях на весовую функцию, являющуюся произведением одномерных весовых функций, в работе решены экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля на декартовом произведении полупрямых. Построены экстремальные функции. Доказана многомерная квадратурная формула Маркова по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля, точная для целых функций многих переменных экспоненциального типа. Для многомерного преобразования Фурье доказана теорема Пэли–Винера. Доказан весовой $L^2$-аналог теоремы отсчетов Котельникова–Найквиста–Уиттакера–Шеннона.
Библиография: 42 названия.
Ключевые слова:
задача Штурма–Лиувилля, преобразование Фурье, экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана, квадратурные формулы Гаусса и Маркова.
Образец цитирования:
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 210:6 (2019), 56–81; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Turán, Fejér and Bohman extremal problems for the multivariate Fourier transform in terms of the eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem”, Sb. Math., 210:6 (2019), 809–835
\RBibitem{GorIva19}
\by Д.~В.~Горбачев, В.~И.~Иванов
\paper Экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по~собственным функциям задачи Штурма--Лиувилля
\jour Матем. сб.
\yr 2019
\vol 210
\issue 6
\pages 56--81
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9057}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9057}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3954338}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1426.42008}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019SbMat.210..809G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37652218}
\transl
\by D.~V.~Gorbachev, V.~I.~Ivanov
\paper Tur\'an, Fej\'er and Bohman extremal problems for the multivariate Fourier transform in terms of the eigenfunctions of a~Sturm-Liouville problem
\jour Sb. Math.
\yr 2019
\vol 210
\issue 6
\pages 809--835
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9057}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000482090700003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85072987338}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9057
https://doi.org/10.4213/sm9057
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v210/i6/p56
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Andrés Chirre, Dimitar Dimitrov, Emily Quesada-Herrera, Mateus Sousa, “An extremal problem and inequalities for entire functions of exponential type”, Proc. Amer. Math. Soc., 152:8 (2024), 3299
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальные задачи Логана–Эрмита
для целых функций экспоненциального типа”, Матем. заметки, 113:1 (2023), 138–143; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Logan–Hermite Extremal Problems for Entire Functions of Exponential Type”, Math. Notes, 113:1 (2023), 143–148
D. Gorbachev, V. Ivanov, S. Tikhonov, “Logan's problem for Jacobi transforms”, Can. J. Math., 2023, 1–31
R. Sousa, M. Guerra, S. Yakubovich, “A unified construction of product formulas and convolutions for Sturm-Liouville operators”, Anal. Math. Phys., 11:2 (2021), 87
Д. В. Горбачев, “Точные неравенства Бернштейна — Никольского для полиномов и целых функций экспоненциального типа”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 58–110
D. Gorbachev, V. Ivanov, S. Tikhonov, “Uncertainty principles for eventually constant sign bandlimited functions”, SIAM J. Math. Anal., 52:5 (2020), 4751–4782
Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, “Об экстремальных задачах типа Никольского–Бернштейна и Турана для преобразования Данкля”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 394–400
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: