Аннотация:
Работа посвящена нахождению оптимальных аргументов в точном неравенстве Джексона в пространстве L2 на евклидовом пространстве со степенным весом, являющимся произведением модулей координат в неотрицательных степенях. Оптимальные аргументы исследуются в зависимости от геометрии спектра приближающих целых функций и окрестности нуля в определении модуля непрерывности. Оптимальные аргументы найдены в случае, когда первое тело есть ldp-шар при 1⩽p⩽2, а второе – параллелепипед.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
А. В. Иванов, В. И. Иванов, “Оптимальные аргументы в неравенстве Джексона в пространстве L2(Rd) со степенным весом”, Матем. заметки, 94:3 (2013), 338–348; Math. Notes, 94:3 (2013), 320–329
М. Ш. Шабозов, К. К. Палавонов, “Неравенства типа Джексона – Стечкина и значение поперечников некоторых классов функций в L2”, Дальневост. матем. журн., 22:1 (2022), 125–137
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Точное неравенство Джексона в Lp(Rd)
с весом Данкля”, Матем. заметки, 105:5 (2019), 666–684; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “A Sharp Jackson Inequality in Lp(Rd) with Dunkl Weight”, Math. Notes, 105:5 (2019), 657–673
М. Ш. Шабозов, А. А. Шабозова, “Некоторые точные неравенства типа Джексона - Стечкина для периодических дифференцируемых в смысле Вейля функций в L2”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 4, 2019, 255–264
М. Ш. Шабозов, “Некоторые вопросы аппроксимации периодических функций тригонометрическими полиномами в L2”, Чебышевский сб., 20:4 (2019), 385–398
V. Ivanov, A. Ivanov, “Generalized Logan's problem for entire functions of exponential type and optimal argument in Jackson's inequality in L2(R3)”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 34:10 (2018), 1563–1577
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Вторая экстремальная задача Логана для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 57–78
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Некоторые экстремальные задачи гармонического анализа и теории приближений”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 140–167
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Приближение в L2 частичными интегралами преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Матем. заметки, 100:4 (2016), 519–530; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Approximation in L2 by Partial Integrals of the Fourier Transform over the Eigenfunctions of the Sturm–Liouville Operator”, Math. Notes, 100:4 (2016), 540–549
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Р. А. Вепринцев, “Приближение в L2 частичными интегралами многомерного преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 136–152; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, R. A. Veprintsev, “Approximation in L2 by partial integrals of the multidimensional Fourier transform in the eigenfunctions of the Sturm–Liouville operator”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 97–113
D. V. Gorbachev, Applied and Numerical Harmonic Analysis, Methods of Fourier Analysis and Approximation Theory, 2016, 43
Р. А. Вепринцев, “Приближение в L2 частичными интегралами многомерного преобразования Якоби”, Матем. заметки, 97:6 (2015), 815–831; R. A. Veprintsev, “Approximation of the Multidimensional Jacobi Transform in L2 by Partial Integrals”, Math. Notes, 97:6 (2015), 831–845
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Квадратурные формулы Гаусса и Маркова по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля, точные для целых функций экспоненциального типа”, Матем. сб., 206:8 (2015), 63–98; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Gauss and Markov quadrature formulae with nodes at zeros of eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem, which are exact for entire functions of exponential type”, Sb. Math., 206:8 (2015), 1087–1122
М. Ш. Шабозов, К. Тухлиев, “Неравенства Джексона — Стечкина c обобщенными модулями непрерывности и поперечники некоторых классов функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 292–308
Д. В. Горбачев, “Оценка оптимального аргумента в точном многомерном L2-неравенстве Джексона–Стечкина”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 83–91; D. V. Gorbachev, “An estimate of an optimal argument in the sharp multidimensional Jackson–Stechkin L2-inequality”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 70–78
В. И. Иванов, Ха Тхи Минь Хуэ, “Обобщенное неравенство Джексона в пространстве L2(Rd) с весом Данкля”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 109–118; V. I. Ivanov, Ha Thi Min Hue, “Generalized Jackson inequality in the space L2(Rd) with Dunkl weight”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 88–98
В. И. Иванов, А. В. Иванов, “Оптимальные аргументы в неравенстве Джексона–Стечкина в L2(Rd) с весом Данкля”, Матем. заметки, 96:5 (2014), 674–686; V. I. Ivanov, A. V. Ivanov, “Optimal Arguments in the Jackson–Stechkin Inequality in L2(Rd) with Dunkl Weight”, Math. Notes, 96:5 (2014), 666–677
D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, R. A. Veprintsev, “Optimal argument in the sharp Jackson inequality in the space L2 with hyperbolic weight”, Матем. заметки, 96:5 (2014), 904–913; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, R. A. Veprintsev, “Optimal argument in the sharp Jackson inequality in the space L2 with hyperbolic weight”, Math. Notes, 96:5 (2014), 904–913
Вепринцев Р.А., “Некоторые вопросы гармонического анализа Данкля на сфере и шаре”, Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, 2013, № 3, 6–26
Иванов А.В., Иванов В.И., Хуэ Ха Тхи Минь, “Обобщенная константа Джексона в пространстве с весом Данкля”, Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, 2013, № 3, 74–90