Аннотация:
Доказываются квадратурные формулы Гаусса и Маркова по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля, точные для целых функций экспоненциального типа. Они обобщают квадратурные формулы по нулям функций Бесселя, впервые построенные К. Фрапье и П. Оливье. Квадратуры Бесселя отвечают интегральному
преобразованию Фурье–Ганкеля. Приводятся другие примеры, связанные с интегральным преобразованием Якоби, рядом Фурье по ортогональным многочленам Якоби и общей задачей Штурма–Лиувилля с регулярным весом.
Библиография: 39 названий.
Ключевые слова:
квадратурные формулы Гаусса и Маркова, целая функция экспоненциального типа, задача Штурма–Лиувилля, преобразование Якоби, функции и многочлены Якоби.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 13-01-00045), Министерства образования и науки РФ (госзадания № 5414ГЗ, № 1.1333.2014К) и Фонда Д. Зимина «Династия».
Образец цитирования:
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Квадратурные формулы Гаусса и Маркова по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля, точные для целых функций экспоненциального типа”, Матем. сб., 206:8 (2015), 63–98; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Gauss and Markov quadrature formulae with nodes at zeros of eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem, which are exact for entire functions of exponential type”, Sb. Math., 206:8 (2015), 1087–1122
\RBibitem{GorIva15}
\by Д.~В.~Горбачев, В.~И.~Иванов
\paper Квадратурные формулы Гаусса и Маркова по~нулям собственных функций задачи Штурма--Лиувилля, точные для~целых функций экспоненциального типа
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 8
\pages 63--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8413}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8413}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438590}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1327.30030}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206.1087G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24073836}
\transl
\by D.~V.~Gorbachev, V.~I.~Ivanov
\paper Gauss and Markov quadrature formulae with nodes at zeros of eigenfunctions of a~Sturm-Liouville problem, which are exact for entire functions of exponential type
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 8
\pages 1087--1122
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n08ABEH004490}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000365315600003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84944889303}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: