А. М. Вершик, “Классификация измеримых функций нескольких аргументов и инвариантно распределенные случайные матрицы”, Функц. анализ и его прил., 36:2 (2002), 12–27; Funct. Anal. Appl., 36:2 (2002), 93

Функциональный анализ и его приложения

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Функциональный анализ и его приложения, 2002, том 36, выпуск 2, страницы 12–27
DOI: https://doi.org/10.4213/faa187 (Mi faa187)

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 27 статьях)

Классификация измеримых функций нескольких аргументов и инвариантно распределенные случайные матрицы

А. М. Вершик

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

PDF полного текста (231 kB) Список цитирования (27)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/faa187

Аннотация: Классификация измеримых функций нескольких переменных сводится к задаче описания специальных мер — так называемых матричных (тензорных) распределений в пространстве матриц (тензоров), инвариантных относительно подстановок индексов. В случае функций с дополнительными симметриями (симметричных, унитарно или ортогонально инвариантных и др.) эти меры обладают также дополнительными симметриями. Эта связь между измеримыми функциями и мерами на пространстве тензоров, равно как и наш метод, используется в обоих направлениях — для исследования инвариантных свойств функций и характеризации матричных распределений, с одной стороны, и для классификации множества всех инвариантных мер, с другой. Мы даем также каноническую модель измеримой функции с данным матричным распределением.

Ключевые слова: классификация функций, матричные распределения, бесконечная симметрическая группа.

Поступило в редакцию: 26.12.2001

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2002, Volume 36, Issue 2, Pages 93–105
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1015662321953

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 513.5

Образец цитирования: А. М. Вершик, “Классификация измеримых функций нескольких аргументов и инвариантно распределенные случайные матрицы”, Функц. анализ и его прил., 36:2 (2002), 12–27; Funct. Anal. Appl., 36:2 (2002), 93–105

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Ver02}

\by А.~М.~Вершик

\paper Классификация измеримых функций нескольких аргументов и инвариантно распределенные случайные матрицы

\jour Функц. анализ и его прил.

\yr 2002

\vol 36

\issue 2

\pages 12--27

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa187}

\crossref{https://doi.org/10.4213/faa187}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1922015}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1025.28010}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=5025843}

\transl

\jour Funct. Anal. Appl.

\yr 2002

\vol 36

\issue 2

\pages 93--105

\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1015662321953}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000176341200002}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036277262}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/faa187

https://doi.org/10.4213/faa187

https://www.mathnet.ru/rus/faa/v36/i2/p12

Эта публикация цитируется в следующих 27 статьяx:

А. М. Вершик, Г. А. Вепрев, П. Б. Затицкий, “Динамика метрик в пространствах с мерой и масштабированная энтропия”, УМН, 78:3(471) (2023), 53–114 ; A. M. Vershik, G. A. Veprev, P. B. Zatitskii, “Dynamics of metrics in measure spaces and scaling entropy”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 443–499
А. М. Вершик, “Классификация измеримых функций нескольких переменных и матричные распределения”, Функц. анализ и его прил., 57:4 (2023), 46–59 ; A. M. Vershik, “Classification of measurable functions of several variables and matrix distributions”, Funct. Anal. Appl., 57:4 (2023), 303–313
Л. Н. Корельяно, А. А. Разборов, “Семантические пределы плотных комбинаторных объектов”, УМН, 75:4(454) (2020), 45–152 ; L. N. Coregliano, A. A. Razborov, “Semantic limits of dense combinatorial objects”, Russian Math. Surveys, 75:4 (2020), 627–723
А. М. Вершик, “Асимптотика разбиения куба на симплексы Вейля и кодирование схемы Бернулли”, Функц. анализ и его прил., 53:2 (2019), 11–31 ; A. M. Vershik, “The Asymptotics of the Partition of the Cube into Weyl Simplices, and an Encoding of a Bernoulli Scheme”, Funct. Anal. Appl., 53:2 (2019), 86–101
А. М. Вершик, “Теория фильтраций подалгебр, стандартность и независимость”, УМН, 72:2(434) (2017), 67–146 ; A. M. Vershik, “The theory of filtrations of subalgebras, standardness, and independence”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 257–333
Ackerman N., Freer C., Nesetril J., Patel R., “Invariant Measures Via Inverse Limits of Finite Structures”, Eur. J. Comb., 52:B (2016), 248–289
Vershik A.M., “Asymptotic theory of path spaces of graded graphs and its applications”, Jap. J. Math., 11:2 (2016), 151–218
Ackerman N., Freer C., Patel R., “Invariant Measures Concentrated on Countable Structures”, Forum Math. Sigma, 4 (2016), e17
А. М. Вершик, “Стандартность, как инвариантная формулировка независимости”, Функц. анализ и его прил., 49:4 (2015), 18–32 ; A. M. Vershik, “Standardness as an Invariant Formulation of Independence”, Funct. Anal. Appl., 49:4 (2015), 253–263
A. M. Vershik, U. Haböck, “On the classification problem of measurable functions in several variables and on matrix distributions”, Вероятность и статистика. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 441, ПОМИ, СПб., 2015, 119–143 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 219:5 (2016), 683–699
В. М. Бухштабер, М. И. Гордин, И. А. Ибрагимов, В. А. Кайманович, А. А. Кириллов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, Г. И. Ольшанский, Ф. В. Петров, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, С. В. Фомин, Н. В. Цилевич, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:1(415) (2014), 173–186 ; V. M. Buchstaber, M. I. Gordin, I. A. Ibragimov, V. A. Kaimanovich, A. A. Kirillov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, G. I. Olshanski, F. V. Petrov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, S. V. Fomin, N. V. Tsilevich, Yu. V. Yakubovich, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 165–179
A. M. Vershik, “Intrinsic metric on graded graphs, standardness, and invariant measures”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 421, ПОМИ, СПб., 2014, 58–67 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 200:6 (2014), 677–681
А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, Ф. В. Петров, “Виртуальная непрерывность измеримых функций многих переменных и ее приложения”, УМН, 69:6(420) (2014), 81–114 ; A. M. Vershik, P. B. Zatitskiy, F. V. Petrov, “Virtual continuity of measurable functions and its applications”, Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 1031–1063
D. Burago, Y. Eliashberg, M. Bestvina, F. Forstnerič, L. Guth, A. Nabutovsky, A. Phillips, J. Roe, A. Vershik, The Abel Prize, The Abel Prize 2008-2012, 2014, 139
Vershik A.M., Zatitskiy P.B., Petrov F.V., “Geometry and Dynamics of Admissible Metrics in Measure Spaces”, Cent. Eur. J. Math., 11:3 (2013), 379–400
А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, Ф. В. Петров, “Виртуальная непрерывность измеримых функций многих переменных и теоремы вложения”, Функц. анализ и его прил., 47:3 (2013), 1–11 ; A. M. Vershik, P. B. Zatitskii, F. V. Petrov, “Virtual Continuity of Measurable Functions of Several Variables and Embedding Theorems”, Funct. Anal. Appl., 47:3 (2013), 165–173
А. М. Вершик, “О классификации измеримых функций нескольких переменных”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 403, ПОМИ, СПб., 2012, 35–57 ; A. M. Vershik, “On classification of measurable functions of several variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 190:3 (2013), 427–437
А. М. Вершик, “Масштабированная энтропия и автоморфизмы с чисто точечным спектром”, Алгебра и анализ, 23:1 (2011), 111–135 ; A. M. Vershik, “Scailing entropy and automorphisms with pure pointspectrum”, St. Petersburg Math. J., 23:1 (2012), 75–91
Petrov F., Vershik A., “Uncountable graphs and invariant measures on the set of universal countable graphs”, Random Structures & Algorithms, 37:3 (2010), 389–406
Vershik A.M., “Globalization of the partial isometries of metric spaces and local approximation of the group of isometries of Urysohn space”, Topology Appl., 155:14 (2008), 1618–1626

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Functional Analysis and Its Applications

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	865
PDF полного текста:	427
Список литературы:	161
Первая страница:	5

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы