Аннотация:
Мы описываем результаты работы [12] о классификации измеримых функций нескольких переменных с небольшими изменениями чисто технического характера. Мы даем также частичное решение характеризационной задачи о так называемых матричных распределениях, являющихся метрическими инвариантами измеримых функций. Матричные распределения есть инвариантные эргодические меры на пространстве матриц, – это связывает нашу проблему классификации с теоремой Олдоса об инвариантных мерах. Библ. – 14 назв.
Образец цитирования:
A. M. Vershik, U. Haböck, “On the classification problem of measurable functions in several variables and on matrix distributions”, Вероятность и статистика. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 441, ПОМИ, СПб., 2015, 119–143; J. Math. Sci. (N. Y.), 219:5 (2016), 683–699
\RBibitem{VerHab15}
\by A.~M.~Vershik, U.~Hab\"ock
\paper On the classification problem of measurable functions in several variables and on matrix distributions
\inbook Вероятность и статистика.~22
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2015
\vol 441
\pages 119--143
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6229}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3504501}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2016
\vol 219
\issue 5
\pages 683--699
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-3138-x}