Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/config.js
Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Функциональный анализ и его приложения, 2023, том 57, выпуск 4, страницы 46–59
DOI: https://doi.org/10.4213/faa4166 (Mi faa4166) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Классификация измеримых функций нескольких переменных и матричные распределения

А. М. Вершикabc

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, Москва, Россия
PDF полного текста (579 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/faa4166
Аннотация: Рассматривается понятие матричного (тензорного) распределения измеримой функции нескольких переменных; с одной стороны, это инвариант этой функции относительно некоторой группы преобразований переменных, а с другой, — специальная вероятностная мера в пространстве матриц (тензоров), обладающая инвариантностью относительно действия естественных бесконечных групп подстановок. Сложное взаимодействие обеих интерпретаций матричных (тензорных) распределений делает их важным объектом современного функционального анализа. Мы формулируем и доказываем теорему о том, что при некоторых условиях на измеримую функцию двух переменных ее матричное распределение является полным инвариантом.
Ключевые слова: классификация функций. матричное распределение, метрические тройки, индивидуальная эргодическая теорема.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 21-11-00152
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №21-11-00152, https://rscf.ru/project/21-11-00152/.
Поступило в редакцию: 15.10.2023
Исправленный вариант: 15.10.2023
Принята в печать: 20.10.2023
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2023, Volume 57, Issue 4, Pages 303–313
DOI: https://doi.org/10.1134/S0016266323040044
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. М. Вершик, “Классификация измеримых функций нескольких переменных и матричные распределения”, Функц. анализ и его прил., 57:4 (2023), 46–59; Funct. Anal. Appl., 57:4 (2023), 303–313
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ver23}
\by А.~М.~Вершик
\paper Классификация измеримых функций нескольких переменных и матричные распределения
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2023
\vol 57
\issue 4
\pages 46--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa4166}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa4166}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2023
\vol 57
\issue 4
\pages 303--313
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0016266323040044}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001195392400009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85189095958}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa4166
  • https://doi.org/10.4213/faa4166
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa/v57/i4/p46
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    1. А. М. Вершик, Г. А. Вепрев, П. Б. Затицкий, “Динамика метрик в пространствах с мерой и масштабированная энтропия”, УМН, 78:3 (2023), 53–114  mathnet  crossref  mathscinet  isi  scopus; A. M. Vershik, G. A. Veprev, P. B. Zatitskii, “Dynamics of metrics in measure spaces and scaling entropy”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 443–499  mathnet  crossref  mathscinet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:192
    PDF полного текста:12
    Список литературы:38
    Первая страница:22
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025