Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Алгебра и анализ, 2011, том 23, выпуск 1, страницы 111–135 (Mi aa1226)  
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 18 статьях)

Статьи

Масштабированная энтропия и автоморфизмы с чисто точечным спектром

А. М. Вершик

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия
PDF полного текста (286 kB) Список цитирования (18)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Изучается динамика метрик, порожденная преобразованиями, сохраняющими меру. Рассматривается последовательности усредненных метрик и эпсилон-энтропий меры относительно этих метрик. Главный результат – критерий того, что спектр преобразования – чисто точечный, состоит в том, что масштабирующая последовательность $\epsilon$-энтропий относительно усреднений допустимой метрики ограничена тогда и только тогда, когда автоморфизм имеет чисто точечный спектр. Эта статья является одной из серии работ автора, посвященных асимптотической теории последовательностей метрических пространств с мерой и ее приложениям к эргодической теории.
Ключевые слова: допустимая метрика, масштабированная энтропия, чисто точечный спектр.
Поступила в редакцию: 15.09.2010
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2012, Volume 23, Issue 1, Pages 75–91
DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01187-2
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. М. Вершик, “Масштабированная энтропия и автоморфизмы с чисто точечным спектром”, Алгебра и анализ, 23:1 (2011), 111–135; St. Petersburg Math. J., 23:1 (2012), 75–91
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ver11}
\by А.~М.~Вершик
\paper Масштабированная энтропия и автоморфизмы с~чисто точечным спектром
\jour Алгебра и анализ
\yr 2011
\vol 23
\issue 1
\pages 111--135
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1226}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2760149}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1251.37009}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20730097}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2012
\vol 23
\issue 1
\pages 75--91
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01187-2}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000299499900004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871400463}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1226
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v23/i1/p111
    • Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
    1. GEORGII VEPREV, “Non-existence of a universal zero-entropy system via generic actions of almost complete growth”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 2024, 1  crossref
    2. А. М. Вершик, Г. А. Вепрев, П. Б. Затицкий, “Динамика метрик в пространствах с мерой и масштабированная энтропия”, УМН, 78:3(471) (2023), 53–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Vershik, G. A. Veprev, P. B. Zatitskii, “Dynamics of metrics in measure spaces and scaling entropy”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 443–499  crossref  isi
    3. Shilpak Banerjee, Philipp Kunde, Daren Wei, “Slow entropy of some combinatorial constructions”, Nonlinearity, 36:6 (2023), 2923  crossref
    4. Georgii Veprev, “Non-existence of a universal zero entropy system for non-periodic amenable group actions”, Isr. J. Math., 253:2 (2023), 715  crossref
    5. G. A. Veprev, “The Scaling Entropy of a Generic Action”, J Math Sci, 261:5 (2022), 595  crossref
    6. Г. А. Вепрев, “Масштабированная энтропия типичного преобразования”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 507, ПОМИ, СПб., 2021, 5–14  mathnet
    7. Yu T., Zhang G., Zhang R., “Discrete Spectrum For Amenable Group Actions”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 41:12 (2021), 5871–5886  crossref  mathscinet  isi
    8. Lenz D., “An Autocorrelation and a Discrete Spectrum For Dynamical Systems on Metric Spaces”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 41:3 (2021), 906–922  crossref  mathscinet  isi
    9. G. A. Veprev, “Scaling Entropy of Unstable Systems”, J Math Sci, 255:2 (2021), 109  crossref
    10. G. A. Veprev, “Scaling entropy of unstable systems”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 498, ПОМИ, СПб., 2020, 5–17  mathnet
    11. Huang W., Xu L., “Special Flow, Weak Mixing and Complexity”, Commun. Math. Stat., 7:1 (2019), 85–122  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. П. Б. Затицкий, “Масштабирующая энтропийная последовательность: инвариантность и примеры”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 128–161  mathnet; P. B. Zatitskiy, “Scaling entropy sequence: invariance and examples”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 890–909  crossref
    13. П. Б. Затицкий, “О возможной скорости роста масштабирующей энтропийной последовательности”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 436, ПОМИ, СПб., 2015, 136–166  mathnet  mathscinet; P. B. Zatitskiy, “On the possible growth rate of a scaling entropy sequence”, J. Math. Sci. (N. Y.), 215:6 (2016), 715–733  crossref
    14. П. Б. Затицкий, Ф. В. Петров, “О субаддитивности масштабирующей энтропийной последовательности”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 436, ПОМИ, СПб., 2015, 167–173  mathnet  mathscinet; P. B. Zatitskiy, F. V. Petrov, “On the subadditivity of a scaling entropy sequence”, J. Math. Sci. (N. Y.), 215:6 (2016), 734–737  crossref
    15. В. М. Бухштабер, М. И. Гордин, И. А. Ибрагимов, В. А. Кайманович, А. А. Кириллов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, Г. И. Ольшанский, Ф. В. Петров, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, С. В. Фомин, Н. В. Цилевич, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:1(415) (2014), 173–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, M. I. Gordin, I. A. Ibragimov, V. A. Kaimanovich, A. A. Kirillov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, G. I. Olshanski, F. V. Petrov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, S. V. Fomin, N. V. Tsilevich, Yu. V. Yakubovich, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 165–179  crossref  isi
    16. П. Б. Затицкий, “О масштабирующей энтропийной последовательности динамической системы”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 70–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; P. B. Zatitskii, “On a Scaling Entropy Sequence of a Dynamical System”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 291–294  crossref  isi
    17. Vershik A.M., Zatitskiy P.B., Petrov F.V., “Geometry and Dynamics of Admissible Metrics in Measure Spaces”, Cent. Eur. J. Math., 11:3 (2013), 379–400  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. А. М. Вершик, “Автоморфизм Паскаля имеет непрерывный спектр”, Функц. анализ и его прил., 45:3 (2011), 16–33  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, “The Pascal automorphism has a continuous spectrum”, Funct. Anal. Appl., 45:3 (2011), 173–186  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:557
    PDF полного текста:130
    Список литературы:94
    Первая страница:11
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025