Аннотация:
В этой статье мы описываем автоморфизм Паскаля и излагаем план доказательства непрерывности его спектра в ортогональном дополнении к константам.
Образец цитирования:
А. М. Вершик, “Автоморфизм Паскаля имеет непрерывный спектр”, Функц. анализ и его прил., 45:3 (2011), 16–33; Funct. Anal. Appl., 45:3 (2011), 173–186
DANIEL LENZ, TIMO SPINDELER, NICOLAE STRUNGARU, “Pure point spectrum for dynamical systems and mean, Besicovitch and Weyl almost periodicity”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 44:2 (2024), 524
Sarah Frick, Nicholas Ormes, Toni Dolph, “Adic dynamics on the Catalan graph”, Dynamical Systems, 2024, 1
А. М. Вершик, Г. А. Вепрев, П. Б. Затицкий, “Динамика метрик в пространствах с мерой и масштабированная энтропия”, УМН, 78:3(471) (2023), 53–114; A. M. Vershik, G. A. Veprev, P. B. Zatitskii, “Dynamics of metrics in measure spaces and scaling entropy”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 443–499
Lenz D., “Spectral Theory of Dynamical Systems as Diffraction Theory of Sampling Functions”, Mon.heft. Math., 192:3 (2020), 625–649
A. M. Vershik, N. V. Tsilevich, “Groups Generated by Involutions of Diamond-Shaped Graphs, and Deformations of Young's Orthogonal Form”, J Math Sci, 247:5 (2020), 657
А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “Группы, порожденные инволюциями ромбовидных графов, и деформации ортогональной формы Юнга”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 481, ПОМИ, СПб., 2019, 29–38
Sergey Bezuglyi, Olena Karpel, Jan Kwiatkowski, “Exact number of ergodic invariant measures for Bratteli diagrams”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 480:2 (2019), 123431
А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, “Комбинаторные инварианты метрических фильтраций и автоморфизмов; универсальный адический граф”, Функц. анализ и его прил., 52:4 (2018), 23–37; A. M. Vershik, P. B. Zatitskii, “Combinatorial Invariants of Metric Filtrations and Automorphisms; the Universal Adic Graph”, Funct. Anal. Appl., 52:4 (2018), 258–269
А. М. Вершик, “Теория фильтраций подалгебр, стандартность и независимость”, УМН, 72:2(434) (2017), 67–146; A. M. Vershik, “The theory of filtrations of subalgebras, standardness, and independence”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 257–333
А. Р. Минабутдинов, “Теорема существования предельных кривых для полиномиальных адических автоморфизмов”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 448, ПОМИ, СПб., 2016, 177–200; A. R. Minabutdinov, “Limiting curves for polynomial adic systems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 224:2 (2017), 286–303
Vershik A.M., “Asymptotic theory of path spaces of graded graphs and its applications”, Jap. J. Math., 11:2 (2016), 151–218
А. Р. Минабутдинов, “Случайные отклонения эргодических сумм в автоморфизме Паскаля для меры Лебега”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 224–260; A. R. Minabutdinov, “Random deviations of ergodic sums for the Pascal adic transformation in the case of the Lebesgue measure”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 953–978
А. А. Лодкин, А. Р. Минабутдинов, “Предельные кривые для автоморфизма Паскаля”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 437, ПОМИ, СПб., 2015, 145–183; A. A. Lodkin, A. R. Minabutdinov, “Limiting curves for the Pascal adic transformation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 216:1 (2016), 94–119
В. М. Бухштабер, М. И. Гордин, И. А. Ибрагимов, В. А. Кайманович, А. А. Кириллов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, Г. И. Ольшанский, Ф. В. Петров, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, С. В. Фомин, Н. В. Цилевич, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:1(415) (2014), 173–186; V. M. Buchstaber, M. I. Gordin, I. A. Ibragimov, V. A. Kaimanovich, A. A. Kirillov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, G. I. Olshanski, F. V. Petrov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, S. V. Fomin, N. V. Tsilevich, Yu. V. Yakubovich, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 165–179
B. Oliynyk, “The diagonal limits of Hamming spaces”, Algebra Discrete Math., 15:2 (2013), 229–236
A. M. Stepin, Lecture Notes in Mathematics, 550, Proceedings of the Third Japan — USSR Symposium on Probability Theory, 1976, 592