А. М. Вершик, “Теория фильтраций подалгебр, стандартность и независимость”, УМН, 72:2(434) (2017), 67–146; Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 257

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2017, том 72, выпуск 2(434), страницы 67–146
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9763 (Mi rm9763)

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Теория фильтраций подалгебр, стандартность и независимость

А. М. Вершик^abc

^a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
^b Санкт-Петербургский государственный университет
^c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН

PDF полного текста (1196 kB) PDF английской версии (1090 kB) Список цитирования (18)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9763

Аннотация: Обзор посвящен комбинаторной и метрической теории фильтраций – убывающих последовательностей сигма-алгебр в пространствах с мерой или убывающих последовательностей подалгебр некоторых алгебр. Одно из центральных понятий – стандартность – играет роль обобщения понятия независимости последовательности случайных величин. Обсуждается вопрос о возможности классификации фильтраций, об их инвариантах и о разнообразных связях с задачами алгебры, динамики и комбинаторики.
Библиография: 101 название.

Ключевые слова: фильтрации, сигма-алгебры, независимость, стандартность, градуированные графы, центральные меры.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский научный фонд	14-11-00581
Исследование выполнено при частичной поддержке Российского научного фонда (грант № 14-11-00581).

Поступила в редакцию: 24.01.2017
Исправленный вариант: 15.02.2017

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2017, Volume 72, Issue 2, Pages 257–333
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9763

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.518

MSC: 05A05, 37A60, 37M99, 28A06, 60A10

Образец цитирования: А. М. Вершик, “Теория фильтраций подалгебр, стандартность и независимость”, УМН, 72:2(434) (2017), 67–146; Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 257–333

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Ver17}

\by А.~М.~Вершик

\paper Теория фильтраций подалгебр, стандартность и независимость

\jour УМН

\yr 2017

\vol 72

\issue 2(434)

\pages 67--146

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9763}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9763}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3635438}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1370.05220}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017RuMaS..72..257V}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28931454}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2017

\vol 72

\issue 2

\pages 257--333

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9763}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000406101400002}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85026667082}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9763

https://doi.org/10.4213/rm9763

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v72/i2/p67

Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:

“Markovianity and the Thompson monoid F+”, Journal of Functional Analysis, 284:6 (2023), 109818
А. М. Вершик, Г. А. Вепрев, П. Б. Затицкий, “Динамика метрик в пространствах с мерой и масштабированная энтропия”, УМН, 78:3(471) (2023), 53–114 ; A. M. Vershik, G. A. Veprev, P. B. Zatitskii, “Dynamics of metrics in measure spaces and scaling entropy”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 443–499
Claus Köstler, Arundhathi Krishnan, “Markovianity and the Thompson Group $F$ ”, SIGMA, 18 (2022), 083, 27 pp.
А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “Эргодичность и тотальность разбиений, связанных с алгоритмом RSK”, Функц. анализ и его прил., 55:1 (2021), 33–42 ; A. M. Vershik, N. V. Tsilevich, “Ergodicity and Totality of Partitions Associated with the RSK Correspondence”, Funct. Anal. Appl., 55:1 (2021), 26–33
А. М. Вершик, “Способ задания центральных и гиббсовских мер и эргодический метод”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 497 (2021), 7–11 ; A. M. Vershik, “A method of defining central and Gibbs measures and the ergodic method”, Dokl. Math., 103:2 (2021), 72–75
Anatoly Stepin, Sergey Tikhonov, Contemporary Mathematics, 772, Topology, Geometry, and Dynamics, 2021, 311
А. М. Вершик, “Комбинаторное кодирование схем Бернулли и асимптотика таблиц Юнга”, Функц. анализ и его прил., 54:2 (2020), 3–24
A. M. Vershik, “Combinatorial Encoding of Bernoulli Schemes and the Asymptotic Behavior of Young Tableaux”, Funct Anal Its Appl, 54:2 (2020), 77
A. M. Vershik, “The Problem of Combinatorial Encoding of a Continuous Dynamics and the Notion of Transfer of Paths in Graphs”, J Math Sci, 247:5 (2020), 646
A. M. Vershik, “The problem of combinatorial encoding of a continuous dynamics and the notion of transfer of paths in graphs”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 481, ПОМИ, СПб., 2019, 12–28
А. М. Вершик, “Асимптотика разбиения куба на симплексы Вейля и кодирование схемы Бернулли”, Функц. анализ и его прил., 53:2 (2019), 11–31 ; A. M. Vershik, “The Asymptotics of the Partition of the Cube into Weyl Simplices, and an Encoding of a Bernoulli Scheme”, Funct. Anal. Appl., 53:2 (2019), 86–101
А. М. Вершик, А. В. Малютин, “Абсолют конечно порожденных групп: II. Лапласова и вырожденная части”, Функц. анализ и его прил., 52:3 (2018), 3–21 ; A. M. Vershik, A. V. Malyutin, “The Absolute of Finitely Generated Groups: II. The Laplacian and Degenerate Parts”, Funct. Anal. Appl., 52:3 (2018), 163–177
А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, “Комбинаторные инварианты метрических фильтраций и автоморфизмов; универсальный адический граф”, Функц. анализ и его прил., 52:4 (2018), 23–37 ; A. M. Vershik, P. B. Zatitskii, “Combinatorial Invariants of Metric Filtrations and Automorphisms; the Universal Adic Graph”, Funct. Anal. Appl., 52:4 (2018), 258–269
A. M. Vershik, A. V. Malyutin, “The absolute of finitely generated groups: I. Commutative (semi)groups”, Eur. J. Math., 4:4 (2018), 1476–1490
П. Е. Нарышкин, “Замечание об изоморфизме схемы Бернулли и меры Планшереля”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 468, ПОМИ, СПб., 2018, 98–104 ; P. E. Naryshkin, “A remark on the isomorphism between the Bernoulli scheme and the Plancherel measure”, J. Math. Sci. (N. Y.), 240:5 (2019), 567–571
А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, “Об универсальном борелевском адическом пространстве”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 468, ПОМИ, СПб., 2018, 24–38 ; A. M. Vershik, P. B. Zatitskii, “On a universal Borel adic space”, J. Math. Sci. (N. Y.), 240:5 (2019), 515–524
В. М. Бухштабер, Н. Ю. Ероховец, М. Масуда, Т. Е. Панов, С. Пак, “Когомологическая жёсткость многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками”, УМН, 72:2(434) (2017), 3–66 ; V. M. Buchstaber, N. Yu. Erokhovets, M. Masuda, T. E. Panov, S. Park, “Cohomological rigidity of manifolds defined by 3-dimensional polytopes”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 199–256
А. М. Вершик, “Двойственность и свободные меры в векторных пространствах, спектральная теория действий не локально компактных групп”, Вероятность и статистика. 25, Посвящается памяти Владимира Николаевича СУДАКОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 457, ПОМИ, СПб., 2017, 74–100 ; A. M. Vershik, “Duality and free measures in vector spaces; spectral theory and the actions of non locally compact groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 238:4 (2019), 390–405

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	982
PDF русской версии:	255
PDF английской версии:	45
Список литературы:	99
Первая страница:	43

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы