Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Функциональный анализ и его приложения, 2013, том 47, выпуск 3, страницы 1–11
DOI: https://doi.org/10.4213/faa3121 (Mi faa3121) 		 
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 8 статьях)

Виртуальная непрерывность измеримых функций многих переменных и теоремы вложения

А. М. Вершикab, П. Б. Затицкийab, Ф. В. Петровab

a Санкт-Петербургский государственный университет
b ПОМИ им. В. А. Стеклова РАН
PDF полного текста (191 kB) Список цитирования (8)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/faa3121
Аннотация: Классическая теорема Лузина утверждает, что измеримая функция одной переменной «почти» непрерывна. Для измеримых функций нескольких переменных это уже не так. Поиск правильного аналога этой теоремы приводит к понятию виртуально непрерывных функций нескольких переменных. Это, по-видимому, новое понятие неявно присутствует в утверждениях типа теорем вложения и теорем о следах для пространств Соболева и фактически вскрывает их природу как теорем о виртуальной непрерывности. Особенно полезно это понятие при исследовании и классификации измеримых функций, а также в ряде вопросов теории динамических систем, теории полиморфизмов и бистохастических мер. В этой работе мы напоминаем необходимые определение и свойства допустимых метрик, приводим определение виртуальной непрерывности и формулируем некоторые его приложения, оставляя более подробный анализ для другой статьи.
Ключевые слова: допустимая метрика, виртуальная непрерывность, функция многих переменных, полиморфизм, теорема о следе.
Поступило в редакцию: 30.05.2013
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2013, Volume 47, Issue 3, Pages 165–173
DOI: https://doi.org/10.1007/s10688-013-0023-y
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.217
Образец цитирования: А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, Ф. В. Петров, “Виртуальная непрерывность измеримых функций многих переменных и теоремы вложения”, Функц. анализ и его прил., 47:3 (2013), 1–11; Funct. Anal. Appl., 47:3 (2013), 165–173
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VerZatPet13}
\by А.~М.~Вершик, П.~Б.~Затицкий, Ф.~В.~Петров
\paper Виртуальная непрерывность измеримых функций многих переменных и теоремы вложения
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2013
\vol 47
\issue 3
\pages 1--11
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3121}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3121}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3154835}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1305.28004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20730696}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2013
\vol 47
\issue 3
\pages 165--173
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-013-0023-y}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000324231800001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20456666}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84884362736}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa3121
  • https://doi.org/10.4213/faa3121
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa/v47/i3/p1
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    1. А. М. Вершик, Г. А. Вепрев, П. Б. Затицкий, “Динамика метрик в пространствах с мерой и масштабированная энтропия”, УМН, 78:3(471) (2023), 53–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Vershik, G. A. Veprev, P. B. Zatitskii, “Dynamics of metrics in measure spaces and scaling entropy”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 443–499  crossref  isi
    2. Michaël Fanuel, Antoine Aspeel, Jean-Charles Delvenne, Johan A. K. Suykens, “Positive Semi-definite Embedding for Dimensionality Reduction and Out-of-Sample Extensions”, SIAM Journal on Mathematics of Data Science, 4:1 (2022), 153  crossref
    3. А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, Ф. В. Петров, “Интегрирование виртуально непрерывных функций по бистохастическим мерам и формула следа ядерных операторов”, Алгебра и анализ, 27:3 (2015), 66–74  mathnet  mathscinet  elib; St. Petersburg Math. J., 27:3 (2016), 393–398  crossref  isi
    4. Д. А. Заев, “О задаче Монжа–Канторовича с дополнительными линейными ограничениями”, Матем. заметки, 98:5 (2015), 664–683  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. Zaev, “On the Monge–Kantorovich Problem with Additional Linear Constraints”, Math. Notes, 98:5 (2015), 725–741  crossref  isi
    5. Д. А. Заев, “Об эргодических разложениях, связанных с задачей Канторовича”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 437, ПОМИ, СПб., 2015, 100–130  mathnet  mathscinet; D. A. Zaev, “On ergodic decompositions related to the Kantorovich problem”, J. Math. Sci. (N. Y.), 216:1 (2016), 65–83  crossref
    6. В. М. Бухштабер, М. И. Гордин, И. А. Ибрагимов, В. А. Кайманович, А. А. Кириллов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, Г. И. Ольшанский, Ф. В. Петров, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, С. В. Фомин, Н. В. Цилевич, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:1(415) (2014), 173–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, M. I. Gordin, I. A. Ibragimov, V. A. Kaimanovich, A. A. Kirillov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, G. I. Olshanski, F. V. Petrov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, S. V. Fomin, N. V. Tsilevich, Yu. V. Yakubovich, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 165–179  crossref  isi
    7. А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, Ф. В. Петров, “Виртуальная непрерывность измеримых функций многих переменных и ее приложения”, УМН, 69:6(420) (2014), 81–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, P. B. Zatitskiy, F. V. Petrov, “Virtual continuity of measurable functions and its applications”, Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 1031–1063  crossref  isi
    8. А. М. Вершик, “Два способа определения согласованных метрик на симплексе мер”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 411, ПОМИ, СПб., 2013, 38–48  mathnet  mathscinet; A. M. Vershik, “Two ways to define compatible metrics on the simplex of measures”, J. Math. Sci. (N. Y.), 196:2 (2014), 138–143  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:898
    PDF полного текста:281
    Список литературы:118
    Первая страница:73
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025