Стандартность, как инвариантная формулировка независимости

Понятие однородной стандартной фильтрации сигма-алгебр было введено автором в 1970 г. [Докл. АН СССР, 193:4 (1970), 748–751]. Основная теорема утверждала, что однородная фильтрация стандартна, т.е. порождается последовательностью независимых случайных величин (является бернуллиевской), тогда и только тогда, когда выполнен критерий стандартности. В недавних работах автора понятие стандартности было обобщено на произвольные фильтрации. В этой работе мы приводим подробные определения и характеризации марковских стандартных фильтраций. Понятие стандартности существенно в вероятностных, комбинаторных и алгебраических приложениях. В конце работы приводятся новые понятия, связанные с нестандартными фильтрациями.