Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления», 1985, том 4, страницы 5–135 (Mi intf33)  

Эта публикация цитируется в 51 научных статьях (всего в 53 статьях)

Симплектическая геометрия

В. И. Арнольд, А. Б. Гивенталь
Аннотация: Этот раздел дифференциальной геометрии служит геометрическим фундаментом вариационного исчисления классической и квантовой механики, геометрической оптики и термодинамики. В статье отражены связи симплектической геометрии с такими разделами математики, как теория групп Ли, дифференциальные уравнения, теория особенностей, топология, Основные понятия сопровождаются примерами и рисунками, важнейшие теоремы – набросками доказательств.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.515.16
Образец цитирования: В. И. Арнольд, А. Б. Гивенталь, “Симплектическая геометрия”, Динамические системы – 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 4, ВИНИТИ, М., 1985, 5–135
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArnGiv85}
\by В.~И.~Арнольд, А.~Б.~Гивенталь
\paper Симплектическая геометрия
\inbook Динамические системы~--~4
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления
\yr 1985
\vol 4
\pages 5--135
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf33}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=842908}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/intf33
  • https://www.mathnet.ru/rus/intf/v4/p5
  • Эта публикация цитируется в следующих 53 статьяx:
    1. Н. Г. Павлова, А. О. Ремизов, “Гиперболические поля Руссари с вырожденной квадратичной частью”, УМН, 76:2(458) (2021), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; N. G. Pavlova, A. O. Remizov, “Hyperbolic Roussarie fields with degenerate quadratic part”, Russian Math. Surveys, 76:2 (2021), 366–368  crossref  isi  elib
    2. А. В. Подобряев, “Построение точек Максвелла для левоинвариантных задач оптимального управления”, Оптимальное управление и дифференциальные игры, Сборник статей, Труды МИАН, 315, МИАН, М., 2021, 202–210  mathnet  crossref; A. V. Podobryaev, “Construction of Maxwell Points in Left-Invariant Optimal Control Problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 315 (2021), 190–197  crossref  isi
    3. Н. Г. Павлова, А. О. Ремизов, “Завершение классификации типичных особенностей геодезических потоков в метриках двух классов”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:1 (2019), 119–139  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. G. Pavlova, A. O. Remizov, “Completion of the classification of generic singularities of geodesic flows in two classes of metrics”, Izv. Math., 83:1 (2019), 104–123  crossref  isi
    4. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Историко-критический обзор развития неголономной механики: классический период”, Нелинейная динам., 12:3 (2016), 385–411  mathnet  crossref  zmath  elib
    5. Н. Н. Нехорошев, “Монодромия слоя с осцилляторной особой точкой типа 1:(2)”, Нелинейная динам., 12:3 (2016), 413–541  mathnet  crossref  elib
    6. И. А. Богаевский, “Неявные обыкновенные дифференциальные уравнения: перестройки и усиление эквивалентности”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 5–20  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Bogaevsky, “Implicit ordinary differential equations: bifurcations and sharpening of equivalence”, Izv. Math., 78:6 (2014), 1063–1078  crossref  isi  elib
    7. Н. Е. Кулагин, Л. М. Лерман, “Локализованные решения кусочно-линейной модели стационарного уравнения Свифта–Хоенберга на прямой и плоскости”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 3, СМФН, 47, РУДН, М., 2013, 60–77  mathnet; N. E. Kulagin, L. M. Lerman, “Localized solutions of a piecewise linear model of the stationary Swift–Hohenberg equation on the line and on the plane”, Journal of Mathematical Sciences, 202:5 (2014), 684–702  crossref
    8. В. В. Трофимов, М. В. Шамолин, “Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем”, Фундамент. и прикл. матем., 16:4 (2010), 3–229  mathnet  mathscinet; V. V. Trofimov, M. V. Shamolin, “Geometric and dynamical invariants of integrable Hamiltonian and dissipative systems”, J. Math. Sci., 180:4 (2012), 365–530  crossref
    9. В. В. Шевчишин, “Лагранжевы вложения бутылки Клейна и комбинаторные свойства группы классов отображений”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:4 (2009), 153–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Shevchishin, “Lagrangian embeddings of the Klein bottle and combinatorial properties of mapping class groups”, Izv. Math., 73:4 (2009), 797–859  crossref  isi  elib
    10. S. Janeczko, Z. Jelonek, “Diffeomorphisms Preserving Symplectic Data on Submanifolds”, Особенности и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 267, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 182–197  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 267 (2009), 174–189  crossref  isi  elib
    11. С. Т. Садэтов, “О рациональных изоморфизмах алгебр Ли”, Функц. анализ и его прил., 41:1 (2007), 52–65  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. T. Sadetov, “On Rational Isomorphisms of Lie Algebras”, Funct. Anal. Appl., 41:1 (2007), 42–53  crossref  isi
    12. “Владимир Игоревич Арнольд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 62:5(377) (2007), 175–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 1021–1030  crossref  isi
    13. Д. Б. Зотьев, “Контактные вырождения замкнутых 2-форм”, Матем. сб., 198:4 (2007), 47–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. B. Zot'ev, “Contact degeneracies of closed 2-forms”, Sb. Math., 198:4 (2007), 491–520  crossref  isi  elib
    14. А. А. Аграчев, “Кривизна и гиперболичность гамильтоновых систем”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 31–53  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Agrachev, “The Curvature and Hyperbolicity of Hamiltonian Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 26–46  crossref  elib
    15. П. А. Колгушкин, “Классификация простых мультиростков кривых в контактном пространстве”, Алгебра и анализ, 18:2 (2006), 80–116  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. A. Kolgushkin, “Classification of simple multigerms of curves in the contact space”, St. Petersburg Math. J., 18:2 (2007), 241–267  crossref
    16. П. Е. Пушкарь, Ю. В. Чеканов, “Комбинаторика фронтов лежандровых зацеплений и 4-гипотезы Арнольда”, УМН, 60:1(361) (2005), 99–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. E. Pushkar', Yu. V. Chekanov, “Combinatorics of fronts of Legendrian links and the Arnol'd 4-conjectures”, Russian Math. Surveys, 60:1 (2005), 95–149  crossref  isi  elib
    17. Z. Rzeszótko, “Strong Stability of Linear Symplectic Actions and the Orbit Method”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2005, no. 2, 99–103  mathnet  mathscinet
    18. М. Э. Казарян, “Мультиособенности, кобордизмы и исчислительная геометрия”, УМН, 58:4(352) (2003), 29–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. E. Kazarian, “Multisingularities, cobordisms, and enumerative geometry”, Russian Math. Surveys, 58:4 (2003), 665–724  crossref  isi  elib
    19. П. А. Колгушкин, “Классификация простых мультиростков кривых в пространстве, снабженном симплектической структурой”, Алгебра и анализ, 15:1 (2003), 148–183  mathnet  mathscinet  zmath; P. A. Kolgushkin, “Classification of simple multigerms of curves in a space with symplectic structure”, St. Petersburg Math. J., 15:1 (2004), 103–126  crossref
    20. В. Ф. Кириченко, “О геометрии подмногообразий Лагранжа”, Матем. заметки, 69:1 (2001), 36–51  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. F. Kirichenko, “On the Geometry of Lagrangian Submanifolds”, Math. Notes, 69:1 (2001), 32–45  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:4709
    PDF полного текста:3668
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025