Аннотация:
Рассматриваются левоинвариантные задачи оптимального управления на связных группах Ли. Принцип максимума Понтрягина дает необходимое условие оптимальности. А именно, экстремальные траектории являются проекциями траекторий соответствующей гамильтоновой системы в кокасательном расслоении группы Ли. При исследовании экстремальных траекторий на оптимальность ключевую роль играют точки Максвелла (т.е. точки, в которые приходят различные экстремальные траектории). Дело в том, что экстремальная траектория не может быть оптимальной после точки Максвелла. В настоящей работе приводится общая конструкция точек Максвелла, зависящая от алгебраической структуры группы Ли.
Ключевые слова:
Симметрия, точка Максвелла, множество разреза, геометрическая теория управления, риманова геометрия, субриманова геометрия.
Образец цитирования:
А. В. Подобряев, “Построение точек Максвелла для левоинвариантных задач оптимального управления”, Оптимальное управление и дифференциальные игры, Сборник статей, Труды МИАН, 315, МИАН, М., 2021, 202–210; Proc. Steklov Inst. Math., 315 (2021), 190–197
\RBibitem{Pod21}
\by А.~В.~Подобряев
\paper Построение точек Максвелла для левоинвариантных задач оптимального управления
\inbook Оптимальное управление и дифференциальные игры
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2021
\vol 315
\pages 202--210
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4223}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4223}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2021
\vol 315
\pages 190--197
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154382105014X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000745120000014}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85123374542}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm4223
https://doi.org/10.4213/tm4223
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v315/p202
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
D. N. Stepanov, A. V. Podobryaev, “Numerical Solution of a Left-Invariant Sub-Riemannian Problem on the Group SO(3)”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 20:4 (2024), 635–670
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: