В. В. Шевчишин, “Лагранжевы вложения бутылки Клейна и комбинаторные свойства группы классов отображений”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:4 (2009), 153–224; Izv. Math., 73:4 (2009), 797

Известия Российской академии наук. Серия математическая

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2009, том 73, выпуск 4, страницы 153–224
DOI: https://doi.org/10.4213/im2638 (Mi im2638)

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Лагранжевы вложения бутылки Клейна и комбинаторные свойства группы классов отображений

В. В. Шевчишин

University of Bonn, Mathematical Institute

PDF полного текста (1115 kB) PDF английской версии (783 kB) Список цитирования (21)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/im2638

Аннотация: Доказано отсутствие лагранжевых вложений бутылки Клейна

K

$K$ в

$\mathbb{C}\mathbb{P}^2$ . Рассматриваются специальные вложения

$K$ в симплектический пучок Лефшеца

$\operatorname{pr}\colon X\to S^2$ и изучается его монодромия. В качестве основного технического средства используется развитая в работе комбинаторная теория групп классов отображений. Показано, что если гомологический класс

$[K]\in\mathsf{H}_2(X,\mathbb{Z}_2)$ тривиален, то монодромия семейства

$\operatorname{pr}\colon X\to S^2$ должна иметь специальный вид. Оказывается, что такая монодромия не может быть реализована в случае

$X=\mathbb{C}\mathbb{P}^2$ .
Библиография: 42 наименования.

Ключевые слова: симплектическая геометрия, лагранжевы подмногообразия, пучок Лефшеца, монодромия, группы классов отображений, системы Кокстера, группы Артина–Брискорна.

Поступило в редакцию: 26.03.2007

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2009, Volume 73, Issue 4, Pages 797–859
DOI: https://doi.org/10.1070/IM2009v073n04ABEH002465

Реферативные базы данных:

УДК: 513.8+515.1

MSC: 57R17, 53D12, 20F36, 20F55

Образец цитирования: В. В. Шевчишин, “Лагранжевы вложения бутылки Клейна и комбинаторные свойства группы классов отображений”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:4 (2009), 153–224; Izv. Math., 73:4 (2009), 797–859

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{She09}

\by В.~В.~Шевчишин

\paper Лагранжевы вложения бутылки Клейна и комбинаторные свойства группы классов отображений

\jour Изв. РАН. Сер. матем.

\yr 2009

\vol 73

\issue 4

\pages 153--224

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im2638}

\crossref{https://doi.org/10.4213/im2638}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2583968}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1196.57021}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009IzMat..73..797S}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20358691}

\transl

\jour Izv. Math.

\yr 2009

\vol 73

\issue 4

\pages 797--859

\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2009v073n04ABEH002465}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000271211200006}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15405874}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-72849128962}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/im2638

https://doi.org/10.4213/im2638

https://www.mathnet.ru/rus/im/v73/i4/p153

Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:

Joshua Evan Greene, Andrew Lobb, “Cyclic quadrilaterals and smooth Jordan curves”, Invent. math., 234:3 (2023), 931
Jonathan David Evans, “A Lagrangian Klein bottle you can't squeeze”, J. Fixed Point Theory Appl., 24:2 (2022)
Vardan Oganesyan, “Monotone Lagrangian submanifolds of ℂn and toric topology”, Algebr. Geom. Topol., 22:3 (2022), 1017
Greene J.E. Lobb A., “The Rectangular Peg Problem”, Ann. Math., 194:2 (2021), 509–517
Kim J., “Uniqueness of Real Lagrangians Up to Cobordism”, Int. Math. Res. Notices, 2021:8 (2021), 6184–6199
Shevchishin V. Smirnov G., “Symplectic Triangle Inequality”, Proc. Amer. Math. Soc., 148:4 (2020), 1389–1397
Anderson J.T., Gupta P., Stout E.L., “the Rational Hull of Rudin'S Klein Bottle”, Proc. Amer. Math. Soc., 147:9 (2019), 3859–3866
Bo Dai, Chung-I Ho, Tian-Jun Li, “Nonorientable Lagrangian surfaces in rational 4–manifolds”, Algebr. Geom. Topol., 19:6 (2019), 2837
Yakov Eliashberg, Geometry in History, 2019, 493
Franc Forstnerič, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 34, 56, Stein Manifolds and Holomorphic Mappings, 2017, 477
Purvi Gupta, Rasul Shafikov, “Rational and polynomial density on compact real manifolds”, Int. J. Math., 28:05 (2017), 1750040
Georgios Dimitroglou Rizell, Elizabeth Goodman, Alexander Ivrii, “Lagrangian isotopy of tori in ${S^2\times S^2}$ S 2 × S 2 and ${{\mathbb{C}}P^2}$ C P 2”, Geom. Funct. Anal., 26:5 (2016), 1297
Orsola Capovilla-Searle, Lisa Traynor, “Nonorientable Lagrangian cobordisms between Legendrian knots”, Pacific J. Math., 285:2 (2016), 319
Stefan Nemirovski, Kyler Siegel, “Rationally convex domains and singular Lagrangian surfaces in
$$\mathbb {C}^2$$
C 2”, Invent. math, 2015
Damian M., “on the Topology of Monotone Lagrangian Submanifolds”, Ann. Sci. Ec. Norm. Super., 48:1 (2015), 237–252
Latschev J., “Fukaya'S Work on Lagrangian Embeddings”, Free Loop Spaces in Geometry and Topology, Irma Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, ed. Latschev J. Oancea A., Eur. Math. Soc., 2015, 243–270
I. Castro, A. M. Lerma, “The Clifford torus as a self-shrinker for the Lagrangian mean curvature flow”, Int. Math. Res. Notices, 2014, no. 6, 1515–1527
А. Е. Миронов, Т. Е. Панов, “Пересечения квадрик, момент-угол-многообразия и гамильтоново-минимальные лагранжевы вложения”, Функц. анализ и его прил., 47:1 (2013), 47–61 ; A. E. Mironov, T. E. Panov, “Intersections of Quadrics, Moment-Angle Manifolds, and Hamiltonian-Minimal Lagrangian Embeddings”, Funct. Anal. Appl., 47:1 (2013), 38–49
Т. Е. Панов, “Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях”, УМН, 68:3(411) (2013), 111–186 ; T. E. Panov, “Geometric structures on moment-angle manifolds”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 503–568
С. Ю. Немировский, “Гомологический класс лагранжевой бутылки Клейна”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:4 (2009), 37–48 ; S. Yu. Nemirovski, “Homology class of a Lagrangian Klein bottle”, Izv. Math., 73:4 (2009), 689–698

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Известия Российской академии наук. Серия математическая

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1062
PDF русской версии:	424
PDF английской версии:	50
Список литературы:	140
Первая страница:	12

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы