Аннотация:
Получены критерии однозначности аналитической функции $\mathscr F$ в окрестности
изолированной особой точки, формулируемые в терминах скорости рациональной
аппроксимации фиксированной ветви функции $\mathscr F$.
Библиография: 8 названий.
Образец цитирования:
А. А. Гончар, “Скорость рациональной аппроксимации и свойство однозначности аналитической функции
в окрестности изолированной особой точки”, Матем. сб., 94(136):2(6) (1974), 265–282; A. A. Gonchar, “The rate of rational approximation and the property of single-valuedness of an analytic function in the neighborhood of an isolated singular point”, Math. USSR-Sb., 23:2 (1974), 254–270
\RBibitem{Gon74}
\by А.~А.~Гончар
\paper Скорость рациональной аппроксимации и~свойство однозначности аналитической функции
в~окрестности изолированной особой точки
\jour Матем. сб.
\yr 1974
\vol 94(136)
\issue 2(6)
\pages 265--282
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3681}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=352477}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0304.30027}
\transl
\by A.~A.~Gonchar
\paper The rate of rational approximation and the property of single-valuedness of an analytic function in the neighborhood of an isolated singular point
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1974
\vol 23
\issue 2
\pages 254--270
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1974v023n02ABEH002178}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3681
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v136/i2/p265
Эта публикация цитируется в следующих 23 статьяx:
А. Ф. Магнус, Ж. Менге, “Сильная асимптотика наилучших рациональных аппроксимаций экспоненты на конечном отрезке”, Матем. сб., 215:12 (2024), 89–147; A. P. Magnus, J. Meinguet, “Strong asymptotics of the best rational approximation to the exponential function on a bounded interval”, Sb. Math., 215:12 (2024), 1666–1719
Hans-Peter Blatt, Springer Optimization and Its Applications, 117, Progress in Approximation Theory and Applicable Complex Analysis, 2017, 375
Е. А. Рахманов, “Теорема Гончара–Шталя o $\rho^2$ и связанные с ней направления исследований по рациональным аппроксимациям аналитических функций”, Матем. сб., 207:9 (2016), 57–90; E. A. Rakhmanov, “The Gonchar-Stahl $\rho^2$-theorem and associated directions in the theory of rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1236–1266
Hans-Peter Blatt, “Exact Maximal Convergence in Capacity and Zero Distribution of Rational Approximants”, Comput. Methods Funct. Theory, 2015
А. А. Пекарский, “Аппроксимация функции $z^{\alpha}$ рациональными дробями в области с нулевым внешним углом”, Матем. заметки, 91:5 (2012), 761–772; A. A. Pekarskii, “Approximation to the Function $z^{\alpha}$ by Rational Fractions in a Domain with Zero External Angle”, Math. Notes, 91:5 (2012), 714–724
А. И. Аптекарев, “Интегрируемые полудискретизации гиперболических уравнений – “схемная” дисперсия и многомерная перспектива”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 020, 28 с.
А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131
А. А. Гончар, “Рациональные аппроксимации аналитических функций”, Совр. пробл. матем., 1, МИАН, М., 2003, 83–106; A. A. Gonchar, “Rational Approximations of Analytic Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S44–S57
А. А. Болибрух, А. Г. Витушкин, В. С. Владимиров, Е. Ф. Мищенко, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, А. Г. Сергеев, П. Л. Ульянов, Л. Д. Фаддеев, Е. М. Чирка, “Андрей Александрович Гончар (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 57:1(343) (2002), 185–190; A. A. Bolibrukh, A. G. Vitushkin, V. S. Vladimirov, E. F. Mishchenko, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, A. G. Sergeev, P. L. Ul'yanov, L. D. Faddeev, E. M. Chirka, “Andrei Aleksandrovich Gonchar (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 57:1 (2002), 191–198
А. И. Аптекарев, “Точные константы рациональных аппроксимаций аналитических функций”, Матем. сб., 193:1 (2002), 3–72; A. I. Aptekarev, “Sharp constants for rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 193:1 (2002), 1–72
Saff E. Stahl H., “Ray Sequences of Best Rational Approximants for [X](Alpha)”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 49:5 (1997), 1034–1065
Biancamaria Della Vecchia, Giuseppe Mastroianni, “Rational approximation in uniform and weighted L1 norm”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 53:3 (1994), 333
Stahl H., “Best Uniform Rational Approximation of X-Alpha on [0, 1]”, Bull. Amer. Math. Soc., 28:1 (1993), 116–122
Г. Шталь, “Наилучшие равномерные рациональные аппроксимации $|x|$ на $[-1,1]$”, Матем. сб., 183:8 (1992), 85–118; H. Stahl, “Best uniform rational approximation of $|x|$ on $[-1,1]$”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:2 (1993), 461–487
Alphonse P. Magnus, Nonlinear Numerical Methods and Rational Approximation, 1988, 105
J. Illán, Lecture Notes in Mathematics, 1354, Approximation and Optimization, 1988, 155
А. А. Пекарский, “Чебышевские рациональные приближения в круге,
на окружности и на отрезке”, Матем. сб., 133(175):1(5) (1987), 86–102; A. A. Pekarskii, “Tchebycheff rational approximation in the disk, on the circle, and on a closed interval”, Math. USSR-Sb., 61:1 (1988), 87–102
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесные распределения и скорость
рациональной аппроксимации аналитических функций”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 306–352; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “Equilibrium distributions and degree of rational approximation of
analytic functions”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 305–348
Н. С. Вячеславов, “Об аппроксимации $x^\alpha$ рациональными функциями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:1 (1980), 92–109; N. S. Vyacheslavov, “On the approximation of $x^\alpha$ by rational functions”, Math. USSR-Izv., 16:1 (1981), 83–101
Ramazanov A., “Rings of the Coefficients of Rational Functions and Polynomials Best Approximating Functions Chi-Alpha”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1980, no. 5, 41–44