Аннотация:
В настоящей работе изучается механизм появления нульмерных источников и стоков в присутствии одномерных базисных множеств диффеоморфизмов двумерных поверхностей, удовлетворяющих аксиоме А. Построен новый пример одномерного
базисного множества грубого диффеоморфизма двумерной сферы. Доказано существование нульмерных источников и стоков у диффеоморфизмов ориентируемых поверхностей рода, меньшего двух, отличных от Y-диффеоморфизмов. Даны оценки числа просторно расположенных базисных множеств A-диффеоморфизмов ориентируемой поверхности через топологические инварианты поверхности.
Рисунков: 2.
Библиография: 17 названий.
Образец цитирования:
Р. В. Плыкин, “Источники и стоки A-диффеоморфизмов поверхностей”, Матем. сб., 94(136):2(6) (1974), 243–264; R. V. Plykin, “Sources and sinks of A-diffeomorphisms of surfaces”, Math. USSR-Sb., 23:2 (1974), 233–253
Эта публикация цитируется в следующих 115 статьяx:
Vladislav S. Medvedev, Evgeny V. Zhuzhoma, “On the Existence of Expanding Attractors with Different Dimensions”, Regul. Chaotic Dyn., 30:1 (2025), 93–102
Dmitry Turaev, “A Geometric Model for Pseudohyperbolic Shilnikov Attractors”, Regul. Chaotic Dyn., 30:2 (2025), 174–187
Vyacheslav Z. Grines, Vladislav S. Medvedev, Evgeny V. Zhuzhoma, “Classification of Axiom A Diffeomorphisms with Orientable Codimension One Expanding Attractors and Contracting Repellers”, Regul. Chaotic Dyn., 29:1 (2024), 143–155
Thiago Bomfim, Paulo Varandas, “Phase Transitions for Surface Diffeomorphisms”, Bull Braz Math Soc, New Series, 55:3 (2024)
М. К. Баринова, О. А. Кольчурина, Е. И. Яковлев, “О 3-диффеоморфизмах с обобщенным аттрактором Плыкина”, Матем. сб., 215:9 (2024), 3–29; M. K. Barinova, O. A. Kolchurina, E. I. Yakovlev, “On 3-diffeomorphisms with generalized Plykin attractors”, Sb. Math., 215:9 (2024), 1135–1158
Alexey Kazakov, Dmitrii Mints, Iuliia Petrova, Oleg Shilov, “On non-trivial hyperbolic sets and their bifurcations in families of diffeomorphisms of a two-dimensional torus”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 34:8 (2024)
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О растягивающихся аттракторах произвольной коразмерности”, СМФН, 70, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2024, 389–402
Б. А. Богатых, “Фрактально-голографическая процессуальность в развитии природы сознания”, Успехи кибернетики, 5:3 (2024), 56–64
В. З. Гринес, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О диффеоморфизмах с ориентируемыми базисными множествами коразмерности 1 и изолированным седлом”, Математические аспекты механики, Сборник статей. К 60-летию академика Дмитрия Валерьевича Трещева и 70-летию члена-корреспондента РАН Сергея Владимировича Болотина, Труды МИАН, 327, МИАН, М., 2024, 63–78; V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “On Diffeomorphisms with Orientable Codimension 1 Basic Sets and an Isolated Saddle”, Proc. Steklov Inst. Math., 327 (2024), 55–69
В. З. Гринес, Д. И. Минц, “Об одномерных сжимающихся репеллерах A-эндоморфизмов двумерного тора”, Матем. заметки, 113:4 (2023), 613–617; V. Z. Grines, D. I. Mints, “On One-Dimensional Contracting Repellers of A-Endomorphisms of the 2-Torus”, Math. Notes, 113:4 (2023), 593–597
Shayan Alikhanloo, Michael Hinz, “Self‐adjoint Laplacians and symmetric diffusions on hyperbolic attractors”, Journal of London Math Soc, 107:6 (2023), 1925
L. S. Efremova, “Ramified continua as global attractors of
C
1
-smooth self-maps of a cylinder close to skew products”, Journal of Difference Equations and Applications, 29:9-12 (2023), 1244
Grines V. Mints D., “On Decomposition of Ambient Surfaces Admitting a-Diffeomorphisms With Non-Trivial Attractors and Repellers”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 42:7 (2022), 3557
V. Mendoza, “The Dynamical Core of a Homoclinic Orbit”, Regul. Chaotic Dyn., 27:4 (2022), 477–491
Sergey Gonchenko, Efrosiniia Karatetskaia, Alexey Kazakov, Vyacheslav Kruglov, “Conjoined Lorenz twins—a new pseudohyperbolic attractor in three-dimensional maps and flows”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 32:12 (2022)
Д. В. Серов, “Неблуждающий континуум, обладающий свойством Вады”, ТМФ, 207:3 (2021), 505–520; D. W. Serow, “Nonwandering continuum possessing the Wada property”, Theoret. and Math. Phys., 207:3 (2021), 841–853
V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, “Cantor Type Basic Sets of Surface A-endomorphisms”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 17:3 (2021), 335–345
Grines V. Mints D., “On Interrelations Between Trivial and Nontrivial Basic Sets of Structurally Stable Diffeomorphisms of Surfaces”, Chaos, 31:2 (2021), 023132
Gonchenko V S., Kaynov M.N., Kazakov A.O., Turaev V D., “On Methods For Verification of the Pseudohyperbolicity of Strange Attractors”, Izv. Vyss. Uchebn. Zaved.-Prikl. Nelineynaya Din., 29:1 (2021), 160–185
Robert S. MacKay, Understanding Complex Systems, Physics of Biological Oscillators, 2021, 71
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: