Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник (новая серия), 1987, том 134(176), номер 3(11), страницы 306–352 (Mi sm2759)  
Эта публикация цитируется в 156 научных статьях (всего в 158 статьях)

Равновесные распределения и скорость рациональной аппроксимации аналитических функций

А. А. Гончар, Е. А. Рахманов
PDF полного текста (2487 kB) PDF английской версии (2378 kB) Список цитирования (158)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Доказана теорема о скорости рациональной аппроксимации последовательностей аналитических функций, заданных интегралами типа Коши вида
$$ f_n(z)=\oint_F\Phi_n(t)f(t)(t-z)^{-1}\,dt,\qquad z\in E. $$
Теорема формулируется в терминах, связанных с равновесным распределением заряда на пластинах конденсатора $(E,F)$ при условии, что на пластине $F$ действует внешнее поле $\varphi=\lim_{n\to\infty}(2n)^{-1}\log|\Phi_n|^{-1}$ и эта пластина удовлетворяет определенному условию симметрии в поле $\varphi$. В качестве приложения теоремы дано решение задачи о скорости рациональных аппроксимаций функции $e^{-x}$ на $[0,+\infty)$.
Библиогафия: 44 названия.
Поступила в редакцию: 18.04.1987
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, Volume 62, Issue 2, Pages 305–348
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1989v062n02ABEH003242
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: Primary 41A20, 41A25, 31A15; Secondary 41A21, 30C15, 33A65, 33A25
Образец цитирования: А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесные распределения и скорость рациональной аппроксимации аналитических функций”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 306–352; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “Equilibrium distributions and degree of rational approximation of analytic functions”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 305–348
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonRak87}
\by А.~А.~Гончар, Е.~А.~Рахманов
\paper Равновесные распределения и~скорость
рациональной аппроксимации аналитических функций
\jour Матем. сб.
\yr 1987
\vol 134(176)
\issue 3(11)
\pages 306--352
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2759}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=922628}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0663.30039|0645.30026}
\transl
\by A.~A.~Gonchar, E.~A.~Rakhmanov
\paper Equilibrium distributions and degree of rational approximation of
analytic functions
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 62
\issue 2
\pages 305--348
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v062n02ABEH003242}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1987U023000002}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm2759
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v176/i3/p306
    • Эта публикация цитируется в следующих 158 статьяx:
    1. С. П. Суетин, “О скалярных подходах к изучению предельного распределения нулей многочленов Эрмита–Паде для системы Никишина”, УМН, 80:1(481) (2025), 85–152  mathnet  crossref
    2. А. Ф. Магнус, Ж. Менге, “Сильная асимптотика наилучших рациональных аппроксимаций экспоненты на конечном отрезке”, Матем. сб., 215:12 (2024), 89–147  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. P. Magnus, J. Meinguet, “Strong asymptotics of the best rational approximation to the exponential function on a bounded interval”, Sb. Math., 215:12 (2024), 1666–1719  crossref
    3. В. Н. Сорокин, “О многочленах, заданных дискретной формулой Родрига”, Матем. заметки, 113:3 (2023), 423–439  mathnet  crossref  mathscinet; V. N. Sorokin, “On Polynomials Defined by the Discrete Rodrigues Formula”, Math. Notes, 113:3 (2023), 420–433  crossref
    4. V. P. Shapeev, “Solution of the Cauchy problem for ordinary differential equations using the collocation and least squares method with the Pade approximation”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 16:4 (2023), 71–83  mathnet  crossref
    5. Lloyd N. Trefethen, “Numerical analytic continuation”, Japan J. Indust. Appl. Math., 40:3 (2023), 1587  crossref
    6. Marco Bertola, Alan Groot, Arno B. J. Kuijlaars, “Critical Measures on Higher Genus Riemann Surfaces”, Commun. Math. Phys., 404:1 (2023), 51  crossref
    7. С. П. Суетин, “Прямое доказательство теоремы Шталя для некоторого класса алгебраических функций”, Матем. сб., 213:11 (2022), 102–117  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “A direct proof of Stahl's theorem for a generic class of algebraic functions”, Sb. Math., 213:11 (2022), 1582–1596  crossref  isi
    8. Zixuan Gao, Jiuyang Liang, Zhenli Xu, “A Kernel-Independent Sum-of-Exponentials Method”, J Sci Comput, 93:2 (2022)  crossref
    9. Anastasia Frolova, Alexander Vasil'ev, “Combinatorial description of jumps in spectral networks defined by quadratic differentials”, Proc. Amer. Math. Soc., 151:3 (2022), 1349  crossref
    10. Ahmad Barhoumi, Pavel Bleher, Alfredo Deaño, Maxim Yattselev, “Investigation of the two-cut phase region in the complex cubic ensemble of random matrices”, Journal of Mathematical Physics, 63:6 (2022)  crossref
    11. Н. Р. Икономов, С. П. Суетин, “Структура наттолловского разбиения для некоторого класса четырехлистных римановых поверхностей”, Тр. ММО, 83, № 1, МЦНМО, М., 2022, 37–61  mathnet
    12. В. Г. Лысов, “Многоуровневые интерполяции для обобщенной системы Никишина на графе-дереве”, Тр. ММО, 83, № 2, МЦНМО, М., 2022, 345–361  mathnet
    13. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Чебышёва–Паде для многозначных функций”, Тр. ММО, 83, № 2, МЦНМО, М., 2022, 319–344  mathnet
    14. В. И. Буслаев, “О нижней оценке скорости сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:3 (2021), 13–29  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Buslaev, “On a lower bound for the rate of convergence of multipoint Padé approximants of piecewise analytic functions”, Izv. Math., 85:3 (2021), 351–366  crossref  isi  elib
    15. С. П. Суетин, “Об интерполяционных свойствах полиномов Эрмита–Паде”, УМН, 76:3(459) (2021), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “Interpolation properties of Hermite–Padé polynomials”, Russian Math. Surveys, 76:3 (2021), 543–545  crossref  isi  elib
    16. М. Л. Ятцелев, “Сходимость двухточечных аппроксимаций Паде к кусочно голоморфным функциям”, Матем. сб., 212:11 (2021), 128–164  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; M. L. Yattselev, “Convergence of two-point Padé approximants to piecewise holomorphic functions”, Sb. Math., 212:11 (2021), 1626–1659  crossref  isi
    17. Barhoumi A. Celsus A.F. Deano A., “Global-Phase Portrait and Large-Degree Asymptotics For the Kissing Polynomials”, Stud. Appl. Math., 147:2 (2021), 448–526  crossref  isi
    18. Guillermo López-Lagomasino, SEMA SIMAI Springer Series, 22, Orthogonal Polynomials: Current Trends and Applications, 2021, 237  crossref
    19. A. B. Barhoumi, “Strong asymptotics of Jacobi-type kissing polynomials”, Integral Transforms and Special Functions, 32:5-8 (2021), 377  crossref
    20. Maxim L. Yattselev, Trends in Mathematics, 12, Extended Abstracts Fall 2019, 2021, 211  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1763
    PDF русской версии:493
    PDF английской версии:47
    Список литературы:99
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025