Аннотация:
Новые результаты теории аппроксимации функций в комплексной области применяются к задаче о наилучшей рациональной аппроксимации степени n экспоненциальной функции exp(−(n+ν)x) на конечном отрезке [0,c]. Показано, что норма ошибки аппроксимации асимптотически ведет себя как произведение основного показателя скорости аппроксимации в степени n на уточняющий показатель скорости аппроксимации в степени ν. Основной показатель скорости аппроксимации вычисляется с помощью результатов, полученных A. A. Гончаром, Е. А. Рахмановым и Г. Шталем в 1980-х гг. Полное описание асимптотики для случая экспоненциальной функции e−nx при c=∞ было дано А. И. Аптекаревым в самом начале XXI века. Для найденного в настоящей работе решения задачи получено представление в терминах эллиптических интегралов третьего рода.
Библиография: 92 наименования.
Образец цитирования:
А. Ф. Магнус, Ж. Менге, “Сильная асимптотика наилучших рациональных аппроксимаций экспоненты на конечном отрезке”, Матем. сб., 215:12 (2024), 89–147; A. P. Magnus, J. Meinguet, “Strong asymptotics of the best rational approximation to the exponential function on a bounded interval”, Sb. Math., 215:12 (2024), 1666–1719
\RBibitem{MagMei24}
\by А.~Ф.~Магнус, Ж.~Менге
\paper Сильная асимптотика наилучших рациональных аппроксимаций экспоненты на конечном отрезке
\jour Матем. сб.
\yr 2024
\vol 215
\issue 12
\pages 89--147
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8815}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8815}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4868566}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2024SbMat.215.1666M}
\transl
\by A.~P.~Magnus, J.~Meinguet
\paper Strong asymptotics of the best rational approximation to the exponential function on a~bounded interval
\jour Sb. Math.
\yr 2024
\vol 215
\issue 12
\pages 1666--1719
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8815e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001443898100004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85219622443}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8815
https://doi.org/10.4213/sm8815
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v215/i12/p89
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
С. П. Суетин, “О скалярных подходах к изучению предельного распределения нулей многочленов Эрмита–Паде для системы Никишина”, УМН, 80:1(481) (2025), 85–152
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: