Аннотация:
В статье рассматриваются и получены 1) теоремы о спектре операторов КОФ и представлений, 2) неравенства (бернштейновского типа), связывающие норму операторов, образованных из операторов КОФ и представлений с их спектральным радиусом, 3) приложения к дифференциальным уравнениям второго порядка, 4) обобщения известного спектрального критерия Люмиса почти периодичности и применение к исследованию на почти периодичность КОФ, представлений и решений функциональных уравнений, 5) линейные методы суммирования рядов Фурье по собственным функциям линейного оператора, генерирующего ограниченную (однопараметрическую) КОФ.
Библиография: 41 название.
Образец цитирования:
А. Г. Баскаков, “Гармонический анализ косинусной и экспоненциальной операторных функций”, Матем. сб., 124(166):1(5) (1984), 68–95; A. G. Baskakov, “Harmonic analysis of cosine and exponential operator-valued functions”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 63–90
A. V. Glushak, “On the Solvability of Initial and Boundary Value Problems for
Abstract Functional-Differential Euler–Poisson–Darboux Equations”, Diff Equat, 60:3 (2024), 321
A. V Glushak, “ON SOLVABILITY OF INITIAL AND BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR ABSTRACT FUNCTIONAL-DIFFERENTIAL EULER–POISSON–DARBOUX EQUATIONS”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:3 (2024), 346
И. И. Струкова, “Гармонический анализ почти периодических на бесконечности функций в банаховых модулях”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 21:4 (2021), 448–457
М. С. Бичегкуев, “Почти периодические на бесконечности решения интегро-дифференциальных уравнений с необратимым оператором при производной”, Уфимск. матем. журн., 12:1 (2020), 3–12; M. S. Bichegkuev, “Almost periodic at infinity solutions to integro-differential equations with non-invertible operator at derivative”, Ufa Math. J., 12:1 (2020), 3–12
A. G. Baskakov, V. E. Strukov, I. I. Strukova, “Almost periodic at infinity functions from homogeneous spaces as solutions to differential equations with unbounded operator coefficients”, Eurasian Math. J., 11:4 (2020), 8–24
А. Г. Баскаков, Е. Е. Дикарев, “Спектральная теория функций в исследовании дифференциальных операторов с частными производными”, Уфимск. матем. журн., 11:1 (2019), 3–18; A. G. Baskakov, E. E. Dikarev, “Spectral theory of functions in studying partial differential operators”, Ufa Math. J., 11:1 (2019), 3–18
А. Г. Баскаков, В. Е. Струков, И. И. Струкова, “Гармонический анализ периодических и почти периодических на бесконечности функций из однородных пространств и гармоничных распределений”, Матем. сб., 210:10 (2019), 37–90; A. G. Baskakov, V. E. Strukov, I. I. Strukova, “Harmonic analysis of functions in homogeneous spaces and harmonic distributions that are periodic or almost periodic at infinity”, Sb. Math., 210:10 (2019), 1380–1427
Baskakov A., Obukhovskii V., Zecca P., “Almost Periodic Solutions At Infinity of Differential Equations and Inclusions”, J. Math. Anal. Appl., 462:1 (2018), 747–763
А. Г. Баскаков, И. И. Струкова, И. А. Тришина, “Почти периодические на бесконечности решения дифференциальных уравнений с неограниченными операторными коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 59:2 (2018), 293–308; A. G. Baskakov, I. I. Strukova, I. A. Trishina, “Solutions almost periodic at infinity to differential equations with unbounded operator coefficients”, Siberian Math. J., 59:2 (2018), 231–242
Baskakov A.G. Kabantsova L.Yu. Kostrub I.D. Smagina T.I., “Linear differential operators and operator matrices of the second order”, Differ. Equ., 53:1 (2017), 8–17
И. И. Струкова, “О теореме Винера для периодических на бесконечности функций”, Сиб. матем. журн., 57:1 (2016), 186–198; I. I. Strukova, “On Wiener's Theorem for functions periodic at infinity”, Siberian Math. J., 57:1 (2016), 145–154
A. Baskakov, I. Strukova, “Harmonic analysis of functions periodic at infinity”, Eurasian Math. J., 7:4 (2016), 9–29
А. Г. Баскаков, “Гармонический и спектральный анализ операторов с ограниченными степенями и ограниченных полугрупп операторов на банаховом пространстве”, Матем. заметки, 97:2 (2015), 174–190; A. G. Baskakov, “Harmonic and Spectral Analysis of Power Bounded Operators and Bounded Semigroups of Operators on Banach Spaces”, Math. Notes, 97:2 (2015), 164–178
Е. Е. Дикарев, Д. М. Поляков, “Гармонический анализ некоторых классов линейных операторов в вещественном банаховом пространстве”, Матем. заметки, 97:5 (2015), 670–680; E. E. Dikarev, D. M. Polyakov, “Harmonic Analysis of Some Classes of Linear Operators on a Real Banach Space”, Math. Notes, 97:5 (2015), 684–693
А. Р. Миротин, “О совместных спектрах наборов неограниченных операторов”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 145–170; A. R. Mirotin, “On joint spectra of families of unbounded operators”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1235–1259
И. И. Струкова, “О гармоническом анализе периодических на бесконечности функций”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 28–38
И. И. Струкова, “Гармонический анализ периодических векторов и периодических на бесконечности функций”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 14:1 (2014), 98–111; I. I. Strukova, “Harmonic Analysis of Periodic Vectors and Periodic at Infinity Functions”, J. Math. Sci., 211:6 (2015), 874–885
Е. Е. Дикарев, Д. М. Поляков, “Гармонический анализ неквазианалитических операторов в вещественном банаховом пространстве”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 14:3 (2014), 19–28; E. E. Dikarev, D. M. Polyakov, “Harmonic Analysis of Nonquasianalytic Operators in Real Banach Space”, J. Math. Sci., 213:6 (2016), 823–831
Van Minh N., “A Spectral Theory of Continuous Functions and the Loomis-Arendt-Batty-Vu Theory on the Asymptotic Behavior of Solutions of Evolution Equations”, J. Differ. Equ., 247:4 (2009), 1249–1274
А. И. Штерн, “Почти периодические функции и представления в локально выпуклых пространствах”, УМН, 60:3(363) (2005), 97–168; A. I. Shtern, “Almost periodic functions and representations in locally convex spaces”, Russian Math. Surveys, 60:3 (2005), 489–557
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: