Аннотация:
В работе изучаются медленно меняющиеся и периодические на бесконечности функции нескольких переменных со значениями в банаховом пространстве. Вводится понятие ряда Фурье периодической на бесконечности функции, получен аналог теоремы Винера об абсолютно сходящихся рядах Фурье. Также получены критерий представимости периодической на бесконечности функции в виде суммы периодической и стремящейся к нулю функций и критерии периодичности на бесконечности решений разностных и дифференциальных уравнений. Основные результаты статьи получены с существенным использованием теории изометрических представлений.
Ключевые слова:
банахово пространство, банахова алгебра, медленно меняющиеся на бесконечности функции, периодические на бесконечности функции, ряд Фурье, периодический вектор, теорема Винера.
Образец цитирования:
И. И. Струкова, “Гармонический анализ периодических векторов и периодических на бесконечности функций”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 14:1 (2014), 98–111; J. Math. Sci., 211:6 (2015), 874–885
\RBibitem{Str14}
\by И.~И.~Струкова
\paper Гармонический анализ периодических векторов и периодических на~бесконечности функций
\jour Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ.
\yr 2014
\vol 14
\issue 1
\pages 98--111
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vngu329}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2015
\vol 211
\issue 6
\pages 874--885
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2641-9}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vngu329
https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v14/i1/p98
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
И. И. Струкова, “Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в пространствах Степанова”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 17:2 (2017), 172–182
И. И. Струкова, “О теореме Винера для периодических на бесконечности функций”, Сиб. матем. журн., 57:1 (2016), 186–198; I. I. Strukova, “On Wiener's Theorem for functions periodic at infinity”, Siberian Math. J., 57:1 (2016), 145–154
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: