Аннотация:
Рассматриваются периодические на бесконечности функции со значениями в комплексном банаховом пространстве. Вводятся понятия канонического и обобщенного рядов Фурье периодической на бесконечности функции. Получен аналог теоремы Винера об абсолютно сходящихся рядах Фурье для периодических на бесконечности функций, ряды Фурье которых суммируемы с весом. Приводятся критерий представимости периодической на бесконечности функции в виде суммы чисто периодической и исчезающей на бесконечности функций, а также спектральный критерий периодичности на бесконечности функции. Результаты статьи получены с существенным использованием спектральной теории изометрических представлений.
Ключевые слова:
банахово пространство, медленно меняющаяся на бесконечности функция, периодическая на бесконечности функция, ряд Фурье, теорема Винера.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта № 16-01-00197) и Российского научного фонда (код проекта № 14-21-00066).
\RBibitem{Str16}
\by И.~И.~Струкова
\paper О теореме Винера для периодических на бесконечности функций
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2016
\vol 57
\issue 1
\pages 186--198
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2737}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.114}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3499860}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26236938}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2016
\vol 57
\issue 1
\pages 145--154
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446616010146}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000373234400014}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85008478210}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2737
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v57/i1/p186
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
Prakash A. Dabhi, Karishman B. Solanki, “WIENER TYPE THEOREM FOR SOME OPERATOR ALGEBRAS AND ELEMENTS OF BANACH ALGEBRA”, J Math Sci, 2025
V. E. Strukov, “On Distributions That Are Almost Periodic at Infinity”, J Math Sci, 263:4 (2022), 511
I. I. Strukova, “On Some Properties of Functions Almost Periodic at Infinity from Homogeneous Spaces”, J Math Sci, 263:5 (2022), 643
И. А. Высоцкая, И. И. Струкова, “Исследование некоторых классов почти периодических на бесконечности функций”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 21:1 (2021), 4–14
A. G. Baskakov, V. E. Strukov, I. I. Strukova, “Almost periodic at infinity functions from homogeneous spaces as solutions to differential equations with unbounded operator coefficients”, Eurasian Math. J., 11:4 (2020), 8–24
В. Е. Струков, И. И. Струкова, “Гармонический анализ медленно меняющихся на бесконечности полугрупп операторов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 19:2 (2019), 152–163
В. Е. Струков, “О распределениях, почти периодических на бесконечности”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 170, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 51–61
И. И. Струкова, “О некоторых свойствах почти периодических на бесконечности функций из однородных пространств”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 171, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 47–56
А. Г. Баскаков, И. И. Струкова, И. А. Тришина, “Почти периодические на бесконечности решения дифференциальных уравнений с неограниченными операторными коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 59:2 (2018), 293–308; A. G. Baskakov, I. I. Strukova, I. A. Trishina, “Solutions almost periodic at infinity to differential equations with unbounded operator coefficients”, Siberian Math. J., 59:2 (2018), 231–242
A. G. Baskakov, V. E. Strukov, I. I. Strukova, “On the almost periodic at infinity functions from homogeneous spaces”, Пробл. анал. Issues Anal., 7(25):2 (2018), 3–19
И. И. Струкова, “Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в пространствах Степанова”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 17:2 (2017), 172–182
И. И. Струкова, “Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в однородных пространствах”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, № 2(39), 29–38
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: