Аннотация:
В статье рассматриваются однородные пространства функций, определенных на R со значениями в комплексном банаховом пространстве. Вводятся понятия медленно меняющихся и периодических на бесконечности функций из однородного пространства. Основные результаты статьи связаны с гармоническим анализом периодических на бесконечности функций из однородного пространства. Вводится понятие обобщенного ряда Фурье, коэффициенты которого являются медленно меняющимися на бесконечности функциями (не обязательно постоянными). Более того, доказывается, что обобщенные коэффициенты Фурье периодической функции из однородного пространства (не обязательно непрерывной) можно выбрать непрерывными. Результаты статьи получены с существенным использованием теории изометрических представлений.
Ключевые слова:
банахово пространство, L1(R)-модуль, однородное пространство, медленно меняющаяся на бесконечности функция, периодическая на бесконечности функция, ряд Фурье.
Постановка задачи и теорема 4 выполнены при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16-01-
00197, выполняемый в Воронежском госуниверситете), остальные результаты – при финансовой поддержке РНФ (проект № 14-21-00066, выполняемый в Воронежском госуниверситете).
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.9
ББК:
22.161.6
Образец цитирования:
И. И. Струкова, “Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в однородных пространствах”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, № 2(39), 29–38
\RBibitem{Str17}
\by И.~И.~Струкова
\paper Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в однородных пространствах
\jour Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ.
\yr 2017
\issue 2(39)
\pages 29--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vvgum170}
\crossref{https://doi.org/10.15688/jvolsu1.2017.2.3}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vvgum170
https://www.mathnet.ru/rus/vvgum/y2017/i2/p29
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
V. E. Strukov, “On Distributions That Are Almost Periodic at Infinity”, J Math Sci, 263:4 (2022), 511
A. G. Baskakov, V. E. Strukov, I. I. Strukova, “On the almost periodic at infinity functions from homogeneous spaces”, Пробл. анал. Issues Anal., 7(25):2 (2018), 3–19
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: