Аннотация:
В работе исследуется сходимость решений и собственных значений сингулярно возмущенных краевых задач для оператора Лапласа в трехмерных ограниченных областях с вырезанными тонкими трубками и со сменой типов граничных условий на узких полосках.
Библиография: 9 названий.
D. I. Borisov, “Asymptotic Analysis of Boundary-Value Problems for the Laplace Operator with Frequently Alternating Type of Boundary Conditions”, J Math Sci, 277:6 (2023), 841
Д. И. Борисов, “Асимптотический анализ краевых задач для оператора Лапласа с частой сменой типа граничных условий”, Дифференциальные уравнения с частными производными, СМФН, 67, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2021, 14–129
Claeys X., “Asymptotics of the eigenvalues of the Dirichlet-Laplace problem in a domain with thin tube excluded”, Q. Appl. Math., 74:4 (2016), 595–605
N. N. Abdullazade, G. A. Chechkin, “Perturbation of the Steklov Problem on a Small Part of the Boundary”, J Math Sci, 196:4 (2014), 441
Gadyl'shin R.R. Koroleva Yu.O. Chechkin G.A., “On the Convergence of Solutions and Eigenelements of a Boundary Value Problem in a Domain Perforated Along the Boundary”, Differ. Equ., 46:5 (2010), 667–680
Chechkin, GA, “On the Friedrichs inequality in a domain perforated aperiodically along the boundary. Homogenization procedure. Asymptotics for parabolic problems”, Russian Journal of Mathematical Physics, 16:1 (2009), 1
A. G. Chechkina, “Convergence of solutions and eigenelements of Steklov type boundary value problems with boundary conditions of rapidly varying type”, J Math Sci, 162:3 (2009), 443
Y. Amirat, G. A. Chechkin, R. R. Gadyl'shin, “Asymptotics of simple eigenvalues and eigenfunctions for the Laplace operator in a domain with oscillating boundary”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:1 (2006), 102–115; Comput. Math. Math. Phys., 46:1 (2006), 97–110
Г. А. Чечкин, “Асимптотические разложения собственных значений и собственных функций эллиптического оператора в области с большим количеством близко расположенных на границе “легких” концентрированных масс. Двумерный случай”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:4 (2005), 161–204; G. A. Chechkin, “Asymptotic expansions of eigenvalues and eigenfunctions of an elliptic operator in a domain with many “light” concentrated masses situated on the boundary. Two-dimensional case”, Izv. Math., 69:4 (2005), 805–846
М. И. Черданцев, “Асимптотика собственного значения оператора Лапласа в области с сингулярно возмущенной границей”, Матем. заметки, 78:2 (2005), 299–307; M. I. Cherdantsev, “Asymptotic Expansion of Eigenvalues of the Laplace Operator in Domains with Singularly Perturbed Boundary”, Math. Notes, 78:2 (2005), 270–278
М. Ю. Планида, “Асимптотики собственных элементов лапласиана
с сингулярными возмущениями граничных
условий на узких и тонких множествах”, Матем. сб., 196:5 (2005), 83–120; M. Yu. Planida, “Asymptotics of the eigenelements of the Laplacian with singular perturbations of boundary conditions on narrow and thin sets”, Sb. Math., 196:5 (2005), 703–741
А. Р. Бикметов, Д. И. Борисов, “О дискретном спектре оператора Шредингера, возмущенного ограниченным потенциалом с малым носителем”, ТМФ, 145:3 (2005), 372–384; A. R. Bikmetov, D. I. Borisov, “Discrete Spectrum of the Schrodinger Operator Perturbed by a Narrowly Supported Potential”, Theoret. and Math. Phys., 145:3 (2005), 1691–1702
G. A. Chechkin, “Asymptotic Expansions of Eigenelements of the Laplace Operator in a Domain with Many “Light” Concentrated Masses Closely Located on the Boundary. Multi-Dimensional Case”, J Math Sci, 128:5 (2005), 3263
М. Ю. Планида, “Асимптотики собственных элементов оператора Лапласа
со сменой типа граничного условия на узкой уплощенной полосе”, Матем. заметки, 75:2 (2004), 236–252; M. Yu. Planida, “Asymptotics of the Eigenelements of the Laplace Operator when the Boundary-Condition Type Changes on a Narrow Flattened Strip”, Math. Notes, 75:2 (2004), 213–228
Д. И. Борисов, “Асимптотики и оценки собственных элементов лапласиана с частой непериодической сменой граничных условий”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:6 (2003), 23–70; D. I. Borisov, “Asymptotics and estimates for the eigenelements of the Laplacian with frequently alternating non-periodic boundary conditions”, Izv. Math., 67:6 (2003), 1101–1148
Planida MY, “Asymptotics for eigenvalues of the Laplacian with a Neumann boundary condition on a thin cut-out tube”, Comptes Rendus Mecanique, 331:8 (2003), 531–536