Аннотация:
Рассматривается сингулярно возмущенная краевая задача на собственные значения оператора Лапласа в двумерной области с частой непериодической сменой граничных условий. При весьма слабых ограничениях на структуру чередования граничных условий получены первые члены асимптотических разложений собственных элементов возмущенной задачи. При еще более слабых ограничениях получены оценки скорости сходимости собственных значений возмущенной задачи.
Библиография: 37 наименований.
Образец цитирования:
Д. И. Борисов, “Асимптотики и оценки собственных элементов лапласиана с частой непериодической сменой граничных условий”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:6 (2003), 23–70; Izv. Math., 67:6 (2003), 1101–1148
Medet Nursultanov, William Trad, Justin Tzou, Leo Tzou, “Eigenvalue variations of the Neumann Laplace operator due to perturbed boundary conditions”, Res Math Sci, 12:1 (2025)
Д. И. Борисов, “Операторные оценки в двумерных задачах с частой сменой в случае малых частей с условием Дирихле”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 1, 2023, 36–55; D. I. Borisov, “Operator Estimates in Two-Dimensional Problems with a Frequent Alternation in the Case of Small Parts with the Dirichlet Condition”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 321, suppl. 1 (2023), S33–S52
D. I. Borisov, “Asymptotic Analysis of Boundary-Value Problems for the Laplace Operator with Frequently Alternating Type of Boundary Conditions”, J Math Sci, 277:6 (2023), 841
Д. И. Борисов, “Асимптотический анализ краевых задач для оператора Лапласа с частой сменой типа граничных условий”, Дифференциальные уравнения с частными производными, СМФН, 67, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2021, 14–129
Ю. А. Алхутов, Г. А. Чечкин, “Повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы для уравнения Пуассона”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 497 (2021), 3–6; Yu. A. Alkhutov, G. A. Chechkin, “Increased integrability of the gradient of the solution to the Zaremba problem for the Poisson equation”, Dokl. Math., 103:2 (2021), 69–71
Chechkina A.G., D'Apice C., De Maio U., “Operator Estimates For Elliptic Problem With Rapidly Alternating Steklov Boundary Condition”, J. Comput. Appl. Math., 376 (2020), 112802
Т. Ф. Шарапов, “О резольвенте многомерных операторов с частой сменой краевых условий: критический случай”, Уфимск. матем. журн., 8:2 (2016), 66–96; T. F. Sharapov, “On resolvent of multi-dimensional operators with frequent alternation of boundary conditions: critical case”, Ufa Math. J., 8:2 (2016), 65–94
D. I. Borisov, T. F. Sharapov, “On the Resolvent of Multidimensional Operators with Frequently Alternating Boundary Conditions with the Robin Homogenized Condition”, J Math Sci, 213:4 (2016), 461
Borisov D.I., “on the Band Spectrum of a Schrodinger Operator in a Periodic System of Domains Coupled By Small Windows”, Russ. J. Math. Phys., 22:2 (2015), 153–160
Д. И. Борисов, “Дискретный спектр тонкого PT-симметричного волновода”, Уфимск. матем. журн., 6:1 (2014), 30–58; D.I. Borisov, “Discrete spectrum of thin PT-symmetric waveguide”, Ufa Math. J., 6:1 (2014), 29–55
Т. Ф. Шарапов, “О резольвенте многомерных операторов с частой сменой краевых условий в случае усредненного условия Дирихле”, Матем. сб., 205:10 (2014), 125–160; T. F. Sharapov, “On the resolvent of multidimensional operators with frequently changing boundary conditions in the case of the homogenized Dirichlet condition”, Sb. Math., 205:10 (2014), 1492–1527
Denis Borisov, Renata Bunoiu, Giuseppe Cardone, “Waveguide with non-periodically alternating Dirichlet and Robin conditions: homogenization and asymptotics”, Z. Angew. Math. Phys, 2012
H Najar, O Olendski, “Spectral and localization properties of the Dirichlet wave guide with two concentric Neumann discs”, J. Phys. A: Math. Theor, 44:30 (2011), 305304
Olendski O., Mikhailovska L., “Theory of a curved planar waveguide with Robin boundary conditions”, Phys. Rev. E, 81:3 (2010), 036606, 14 pp.
Denis Borisov, Renata Bunoiu, Giuseppe Cardone, “On a Waveguide with Frequently Alternating Boundary Conditions: Homogenized Neumann Condition”, Ann Henri Poincaré, 2010
D Borisov, G Cardone, “Homogenization of the planar waveguide with frequently alternating boundary conditions”, J Phys A Math Theor, 42:36 (2009), 365205
Chechkin G.A., Koroleva Yu.O., Persson L.-E., “On the precise asymptotics of the constant in Friedrich's inequality for functions vanishing on the part of the boundary with microinhomogeneous structure”, J. Inequal. Appl., 2007, 34138, 13 pp.
Amirat Y., Chechkin G.A., Gadyl'shin R.R., “Asymptotics for eigenelements of Laplacian in domain with oscillating boundary: multiple eigenvalues”, Appl. Anal., 86:7 (2007), 873–897
Pérez E., “On periodic Steklov type eigenvalue problems on half-bands and the spectral homogenization problem”, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B, 7:4 (2007), 859–883
Д. И. Борисов, “О задаче с частым непериодическим чередованием краевых условий на быстро осциллирующих множествах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006), 284–294; D. I. Borisov, “On a problem with nonperiodic frequent alternation of boundary conditions imposed on fast oscillating sets”, Comput. Math. Math. Phys., 46:2 (2006), 271–281
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: