Аннотация:
Изучаются асимптотические свойства дискретного спектра оператора Шредингера, возмущенного потенциалом с узким носителем. Для собственных значений и соответствующих собственных функций строятся первые члены асимптотических разложений по малому параметру, которым является ширина носителя потенциала.
Образец цитирования:
А. Р. Бикметов, Д. И. Борисов, “О дискретном спектре оператора Шредингера, возмущенного ограниченным потенциалом с малым носителем”, ТМФ, 145:3 (2005), 372–384; Theoret. and Math. Phys., 145:3 (2005), 1691–1702
Д. И. Борисов, Р. Х. Каримов, Т. Ф. Шарапов, “Оценка начальных масштабов для волноводов с некоторыми случайными сингулярными потенциалами”, Уфимск. матем. журн., 7:2 (2015), 35–56; D.I. Borisov, R. Kh. Karimov, T. F. Sharapov, “Initial length scale estimate for waveguides with some random singular potentials”, Ufa Math. J., 7:2 (2015), 33–54
A. R. Bikmetov, T. R. Gadyl'shin, I. Kh. Khusnullin, “Perturbation by Slender Potential of Operators Associated with Sectorial Forms”, J Math Sci, 198:6 (2014), 677
И. Х. Хуснуллин, “Возмущенная краевая задача на собственные значения для оператора Шрёдингера на отрезке”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:4 (2010), 679–698; I. Kh. Khusnullin, “A perturbed boundary eigenvalue problem for the Schrödinger operator on an interval”, Comput. Math. Math. Phys., 50:4 (2010), 646–664