Аннотация:
Рассматривается возмущенная двухпараметрическая краевая задача для дифференциального оператора второго порядка на отрезке с граничными условиями Дирихле. Возмущение описывается потенциалом вида μ−1V((x−x0)ε−1), где 0<ε≪1, μ — произвольный параметр, но существует число δ>0 такое, что ε/μ=o(εδ). Показано, что собственные значения такого оператора при ε→0 сходятся к собственным значениям оператора без потенциала, и построены полные асимптотические разложения собственных значений и собственных функций возмущенного оператора. Библ. 17.
Образец цитирования:
И. Х. Хуснуллин, “Возмущенная краевая задача на собственные значения для оператора Шрёдингера на отрезке”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:4 (2010), 679–698; Comput. Math. Math. Phys., 50:4 (2010), 646–664
\RBibitem{Khu10}
\by И.~Х.~Хуснуллин
\paper Возмущенная краевая задача на собственные значения для оператора Шр\"едингера на отрезке
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2010
\vol 50
\issue 4
\pages 679--698
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4861}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2761705}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010CMMPh..50..646K}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2010
\vol 50
\issue 4
\pages 646--664
\crossref{https://doi.org/10.1134/S096554251004007X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000277337600007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77952190360}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4861
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v50/i4/p679
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
А. Р. Бикметов, И. Х. Хуснуллин, “Возмущение оператора Хилла узкими потенциалами”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 7, 3–13; A. R. Bikmetov, I. Kh. Khusnullin, “Perturbation of Hill operator by narrow potentials”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:7 (2017), 1–10
А. Р. Бикметов, В. Ф. Вильданова, И. Х. Хуснуллин, “О возмущении оператора Шредингера на оси узкими потенциалами”, Уфимск. матем. журн., 7:4 (2015), 25–33; A. R. Bikmetov, V. F. Vil'danova, I. Kh. Khusnullin, “On perturbation of a Schrödinger operator on axis by narrow potentials”, Ufa Math. J., 7:4 (2015), 24–31
A. R. Bikmetov, T. R. Gadyl'shin, I. Kh. Khusnullin, “Perturbation by Slender Potential of Operators Associated with Sectorial Forms”, J Math Sci, 198:6 (2014), 677
Р. Р. Гадыльшин, И. Х. Хуснуллин, “Возмущение периодического оператора узким потенциалом”, ТМФ, 173:1 (2012), 127–134; R. R. Gadyl'shin, I. Kh. Khusnullin, “Perturbation of a periodic operator by a narrow potential”, Theoret. and Math. Phys., 173:1 (2012), 1438–1444
А. Р. Бикметов, Р. Р. Гадыльшин, “Возмущение эллиптического оператора узким потенциалом в n-мерной области”, Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 28–64
Р. Р. Гадыльшин, И. Х. Хуснуллин, “Возмущение оператора Шредингера узким потенциалом”, Уфимск. матем. журн., 3:3 (2011), 55–66
Р. Р. Гадыльшин, И. Х. Хуснуллин, “Оператор Шрёдингера на оси с потенциалами, зависящими от двух параметров”, Алгебра и анализ, 22:6 (2010), 50–66; R. R. Gadyl'shin, I. Kh. Khusnullin, “Schrödinger operator on the axis with potentials depending on two parameters”, St. Petersburg Math. J., 22:6 (2011), 883–894
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: