Аннотация:
В работе изучаются приближения периодических функций нескольких переменных тригонометрическими полиномами, гармоники которых лежат в гиперболических крестах. Доказано, что в ряде случаев для классов функций с ограниченной смешанной производной или разностью эти приближения дают порядок поперечников по Колмогорову. Изучаются возможности линейных методов приближения.
Библиография: 16 названий.
Образец цитирования:
В. Н. Темляков, “Приближение функций с ограниченной смешанной разностью тригонометрическими полиномами и поперечники некоторых классов функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:1 (1982), 171–186; Math. USSR-Izv., 20:1 (1983), 173–187
\RBibitem{Tem82}
\by В.~Н.~Темляков
\paper Приближение функций с~ограниченной смешанной разностью тригонометрическими полиномами и~поперечники некоторых классов функций
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1982
\vol 46
\issue 1
\pages 171--186
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1612}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=643900}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0511.42005|0499.42002}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1983
\vol 20
\issue 1
\pages 173--187
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1983v020n01ABEH001346}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1612
https://www.mathnet.ru/rus/im/v46/i1/p171
Эта публикация цитируется в следующих 23 статьяx:
A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov widths of anisotropic function classes and finite-dimensional balls”, Eurasian Math. J., 15:3 (2024), 88–93
А. А. Васильева, “Поперечники весовых классов Соболева на области, удовлетворяющей условию Джона”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 97–125; A. A. Vasil'eva, “Widths of weighted Sobolev classes on a John domain”, Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 91–119
A. A. Vasil’eva, “Widths of weighted Sobolev classes on a John domain: strong singularity at a point”, Rev Mat Complut, 2013
Pustovoitov N.N., “On the Kolmogorov widths of classes of functions with given mixed moduli of continuity”, Anal Math, 38:1 (2012), 41–64
A.A. Vasil’eva, “Kolmogorov and linear widths of the weighted Besov classes with singularity at the origin”, Journal of Approximation Theory, 2012
Kudryavtsev S.N., “Generalized Haar series and their applications”, Anal Math, 37:2 (2011), 103–150
Vasil'eva A.A., “Kolmogorov Widths of Weighted Sobolev Classes on a Domain For a Special Class of Weights. II”, Russ. J. Math. Phys., 18:4 (2011), 465–504
Vasil'eva A.A., “Kolmogorov Widths of Weighted Sobolev Classes on a Domain For a Special Class of Weights”, Russ. J. Math. Phys., 18:3 (2011), 353–385
А. А. Васильева, “Колмогоровские поперечники весовых классов Соболева на кубе”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 100–116
Е. М. Скориков, “Информационный колмогоровский поперечник и некоторые точные неравенства между поперечниками”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:3 (2007), 173–196; E. M. Skorikov, “The information Kolmogorov width and some exact inequalities between widths”, Izv. Math., 71:3 (2007), 603–627
А. С. Романюк, “Наилучшие тригонометрические приближения классов периодических функций многих переменных в равномерной метрике”, Матем. заметки, 82:2 (2007), 247–261; A. S. Romanyuk, “Best Trigonometric Approximations for Some Classes of Periodic Functions of Several Variables in the Uniform Metric”, Math. Notes, 82:2 (2007), 216–228
А. С. Романюк, “Приближение классов $B_{p,\theta}^r$ периодических функций многих переменных линейными методами и наилучшие приближения”, Матем. сб., 195:2 (2004), 91–116; A. S. Romanyuk, “Approximability of the classes $B_{p,\theta}^r$ of periodic functions
of several variables by linear methods and best approximations”, Sb. Math., 195:2 (2004), 237–261
И. И. Аргатов, С. А. Назаров, “Асимптотический анализ задач на соединениях областей различных предельных
размерностей. Тело, пронзенное тонким стержнем”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:1 (1996), 3–36; I. I. Argatov, S. A. Nazarov, “Asymptotic analysis of problems on junctions of domains of different limit dimensions. A body pierced by a thin rod”, Izv. Math., 60:1 (1996), 1–37
С. А. Назаров, “Асимптотическое решение вариационного неравенства, моделирующего трение”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:5 (1990), 990–1020; S. A. Nazarov, “Asymptotic solution of a variational inequality modelling a friction”, Math. USSR-Izv., 37:2 (1991), 337–369
В. Н. Темляков, “Оценки наилучших билинейных приближений функций
двух переменных и некоторые их приложения”, Матем. сб., 134(176):1(9) (1987), 93–107; V. N. Temlyakov, “Estimates of the best bilinear approximations of functions of two
variables and some of their applications”, Math. USSR-Sb., 62:1 (1989), 95–109
Динь Зунг, “Приближение функций многих переменных на торе тригонометрическими полиномами”, Матем. сб., 131(173):2(10) (1986), 251–271; Ðinh Dung, “Approximation by trigonometric polynomials of functions of several variables on the torus”, Math. USSR-Sb., 59:1 (1988), 247–267
В. Н. Темляков, “Приближение периодических функций нескольких переменных билинейными формами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:1 (1986), 137–155; V. N. Temlyakov, “Approximation of periodic functions of several variables by bilinear forms”, Math. USSR-Izv., 28:1 (1987), 133–150
Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову классов периодических функций многих переменных $\widetilde W_p^{\overline\alpha}$ и $\widetilde H_p^{\overline\alpha}$ в пространстве $\widetilde L_q$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:5 (1985), 916–934; È. M. Galeev, “Kolmogorov widths in the space $\widetilde L_q$ of the classes $\widetilde W_p^{\overline\alpha}$ and $\widetilde H_p^{\overline\alpha}$ of periodic functions of several variables”, Math. USSR-Izv., 27:2 (1986), 219–237
В. Н. Темляков, “Приближение периодических функций нескольких переменных тригонометрическими полиномами и поперечники некоторых классов функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:5 (1985), 986–1030; V. N. Temlyakov, “Approximation of periodic functions of several variables by trigonometric polynomials, and widths of some classes of functions”, Math. USSR-Izv., 27:2 (1986), 285–322
В. Н. Темляков, “Приближенное восстановление периодических функций нескольких переменных”, Матем. сб., 128(170):2(10) (1985), 256–268; V. N. Temlyakov, “Approximate recovery of periodic functions of several variables”, Math. USSR-Sb., 56:1 (1987), 249–261