Аннотация:
В работе изучаются вопросы приближения периодических функций многих переменных с ограниченной смешанной производной или разностью. Найдены порядки поперечников по Колмогорову и других поперечников этих классов. Получены теоремы вложения и оценки наилучших приближений тригонометрическими полиномами функций из этих классов.
Библиография: 32 названия.
Образец цитирования:
В. Н. Темляков, “Приближение периодических функций нескольких переменных тригонометрическими полиномами и поперечники некоторых классов функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:5 (1985), 986–1030; Math. USSR-Izv., 27:2 (1986), 285–322
\RBibitem{Tem85}
\by В.~Н.~Темляков
\paper Приближение периодических функций нескольких переменных тригонометрическими полиномами и~поперечники некоторых классов функций
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1985
\vol 49
\issue 5
\pages 986--1030
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1375}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=810528}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0608.42005}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1986
\vol 27
\issue 2
\pages 285--322
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1986v027n02ABEH001179}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1375
https://www.mathnet.ru/rus/im/v49/i5/p986
Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:
А. А. Васильева, “Колмогоровские поперечники класса Соболева с ограничениями на производные в разных метриках”, Матем. сб., 215:11 (2024), 33–64; A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov widths of a Sobolev class with constraints on derivatives in different metrics”, Sb. Math., 215:11 (2024), 1468–1498
A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov widths of anisotropic function classes and finite-dimensional balls”, Eurasian Math. J., 15:3 (2024), 88–93
Thomas Kühn, Martin Petersen, “Approximation in periodic Gevrey spaces”, Journal of Complexity, 73 (2022), 101665
Anatolii Romanyuk, Viktor Romanyuk, “Approximative characteristics and properties of operators of the best approximation of classes of functions from the Sobolev and Nikol'skii-Besov spaces”, UMB, 17:3 (2020), 372
Fernando Cobos, Thomas Kühn, Winfried Sickel, “On optimal approximation in periodic Besov spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 474:2 (2019), 1441
Shvai K.V., “Estimation of the Best Bilinear Approximations For the Classes of (Psi, Beta)-Differentiable Periodic Multivariable Functions”, Ukr. Math. J., 70:4 (2018), 649–660
Xiaopeng Luo, Xin Xu, Herschel Rabitz, “On the fundamental conjecture of HDMR: a Fourier analysis approach”, J Math Chem, 55:2 (2017), 632
Shvai K.V., “the Best M-Term Trigonometric Approximations of Classes of (Psi,Beta)-Differentiable Periodic Multivariate Functions in the Space l-Beta,1(Psi)”, J. Numer. Appl. Math., 2:122 (2016), 83–91
Ullrich M. Ullrich T., “The Role of Frolov's Cubature Formula for Functions with Bounded Mixed Derivative”, SIAM J. Numer. Anal., 54:2 (2016), 969–993
Fernando Cobos, Thomas Kühn, Winfried Sickel, “Optimal approximation of multivariate periodic Sobolev functions in the sup-norm”, Journal of Functional Analysis, 270:11 (2016), 4196
Pustovoitov N.N., “On the Kolmogorov widths of classes of functions with given mixed moduli of continuity”, Anal Math, 38:1 (2012), 41–64
С. А. Стасюк, “Наилучшее приближение периодических функций нескольких переменных из классов MBωp,θ в равномерной метрике”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 4, 2012, 258–266
Э. М. Галеев, “Поперечники функциональных классов и конечномерных множеств”, Владикавк. матем. журн., 13:2 (2011), 3–14
Kudryavtsev S.N., “Generalized Haar series and their applications”, Anal Math, 37:2 (2011), 103–150
Simonov B., Tikhonov S., “Sharp Ul'yanov-type inequalities using fractional smoothness”, Journal of Approximation Theory, 162:9 (2010), 1654–1684
С. Н. Кудрявцев, “Поперечники классов функций конечной гладкости в пространствах Соболева”, Матем. заметки, 77:4 (2005), 535–539; S. N. Kudryavtsev, “Widths of classes of finitely smooth functions in Sobolev spaces”, Math. Notes, 77:4 (2005), 494–498
А. С. Романюк, “Приближение классов Brp,θ периодических функций многих переменных линейными методами и наилучшие приближения”, Матем. сб., 195:2 (2004), 91–116; A. S. Romanyuk, “Approximability of the classes Brp,θ of periodic functions
of several variables by linear methods and best approximations”, Sb. Math., 195:2 (2004), 237–261
Э. М. Галеев, “Линейные поперечники классов Гёльдера–Никольского периодических функций многих переменных”, Матем. заметки, 59:2 (1996), 189–199; È. M. Galeev, “Linear widths of Hölder–Nikol'skii classes of periodic functions of several variables”, Math. Notes, 59:2 (1996), 133–140
Э. М. Галеев, “Порядковые оценки наименьших по выбору N гармоник норм производных ядер Дирихле и Фавара”, Матем. сб., 182:4 (1991), 593–604; È. M. Galeev, “Order estimates of smallest norms, with respect to the choice of N harmonics, of derivatives of the Dirichlet and Favard kernels”, Math. USSR-Sb., 72:2 (1992), 567–578
Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову классов периодических функций одной и нескольких переменных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 418–430; È. M. Galeev, “Kolmogorov widths of classes of periodic functions of one and several variables”, Math. USSR-Izv., 36:2 (1991), 435–448
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: