Аннотация:
В работе построен линейный метод восстановления функций с ограниченной смешанной разностью по значениям в фиксированном числе точек, дающий погрешность восстановления близкую к значению соответствующего поперечника по Колмогорову класса функций с ограниченной смешанной разностью.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
В. Н. Темляков, “Приближенное восстановление периодических функций нескольких переменных”, Матем. сб., 128(170):2(10) (1985), 256–268; V. N. Temlyakov, “Approximate recovery of periodic functions of several variables”, Math. USSR-Sb., 56:1 (1987), 249–261
\RBibitem{Tem85}
\by В.~Н.~Темляков
\paper Приближенное восстановление периодических функций нескольких переменных
\jour Матем. сб.
\yr 1985
\vol 128(170)
\issue 2(10)
\pages 256--268
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2126}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=809488}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0635.46025}
\transl
\by V.~N.~Temlyakov
\paper Approximate recovery of periodic functions of several variables
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 56
\issue 1
\pages 249--261
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v056n01ABEH003034}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2126
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v170/i2/p256
Эта публикация цитируется в следующих 42 статьяx:
M. Gnewuch, M. Wnuk, “Explicit error bounds for randomized Smolyak algorithms and an application to infinite-dimensional integration”, Journal of Approximation Theory, 251 (2020), 105342
Erich Novak, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 163, Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods, 2016, 161
В. Н. Темляков, “Конструктивные разреженные тригонометрические приближения и другие задачи для функций смешанной гладкости”, Матем. сб., 206:11 (2015), 131–160; V. N. Temlyakov, “Constructive sparse trigonometric approximation and other problems for functions with mixed smoothness”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1628–1656
Е. Д. Нурсултанов, Н. Т. Тлеуханова, “О восстановлении мультипликативных преобразований функций из анизотропных пространств”, Сиб. матем. журн., 55:3 (2014), 592–609; E. D. Nursultanov, N. T. Tleukhanova, “On reconstruction of multiplicative transformations of functions in anisotropic spaces”, Siberian Math. J., 55:3 (2014), 482–497
Matthew Plumlee, “Fast Prediction of Deterministic Functions Using Sparse Grid Experimental Designs”, Journal of the American Statistical Association, 109:508 (2014), 1581
Nurlan Nauryzbayev, Nurlan Temirgaliyev, “An Exact Order of Discrepancy of the Smolyak Grid and Some General Conclusions in the Theory of Numerical Integration”, Found Comput Math, 2012
Sickel W., Ullrich T., “Spline interpolation on sparse grids”, Appl Anal, 90:3–4 (2011), 337–383
Dinh Dung, “B-spline quasi-interpolant representations and sampling recovery of functions with mixed smoothness”, J Complexity, 27:6 (2011), 541–567
Yuan Xiuhua, Ye Peixin, “Monte Carlo Approximation and Integration for Sobolev Classes”, High Performance Networking, Computing, and Communication Systems, Communications in Computer and Information Science, 163, ed. Wu Y., Springer-Verlag Berlin, 2011, 103–110
Ye Peixin, Proceedings of 2011 International Conference on Electronic & Mechanical Engineering and Information Technology, 2011, 797
Н. Темиргалиев, С. С. Кудайбергенов, А. А. Шоманова, “Применения квадратурных формул Смоляка к численному интегрированию коэффициентов Фурье и в задачах восстановления”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 3, 52–71; N. Temirgaliev, S. S. Kudaibergenov, A. A. Shomanova, “Applications of Smolyak quadrature formulas to the numerical integration of Fourier coefficients and in function recovery problems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:3 (2010), 45–62
E. S. Smailov, N. T. Tleukhanova, “Estimation of error of cubature formula in Besov space”, Eurasian Math. J., 1:1 (2010), 147–156
Gen Sun Fang, Li Qin Duan, “Optimal recovery on the classes of functions with bounded mixed derivative”, Acta Math Sinica, 25:2 (2009), 279
Н. Темиргалиев, С. С. Кудайбергенов, А. А. Шоманова, “Применение тензорных произведений функционалов в задачах численного интегрирования”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:2 (2009), 183–224; N. Temirgaliev, S. S. Kudaibergenov, A. A. Shomanova, “An application of tensor products of functionals in problems of numerical integration”, Izv. Math., 73:2 (2009), 393–434
Jiang Yanjie, “Approximation of Anisotropic Classes by Standard Information”, J. Complex., 24:2 (2008), 198–213
Ш. У. Ажгалиев, Н. Темиргалиев, “Информативная мощность всех линейных функционалов при восстановлении функций из классов Hωp”, Матем. сб., 198:11 (2007), 3–20; Sh. U. Azhgaliev, N. Temirgaliev, “Informativeness of all the linear functionals in the recovery of
functions in the classes Hωp”, Sb. Math., 198:11 (2007), 1535–1551
Y.-K. Hu, Y.P. Hu, “Global optimization in clustering using hyperbolic cross points”, Pattern Recognition, 40:6 (2007), 1722
Gradinaru V., “Fourier Transform on Sparse Grids: Code Design and the Time Dependent Schrodinger Equation”, Computing, 80:1 (2007), 1–22
Kuo F., Sloan I., Wozniakowski H., “Lattice Rules for Multivariate Approximation in the Worst Case Setting”, Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 2004, eds. Niederreiter H., Talay D., Springer-Verlag Berlin, 2006, 289–330
Fang G., Hickernell F., Li H., “Approximation on Anisotropic Besov Classes with Mixed Norms by Standard Information”, J. Complex., 21:3 (2005), 294–313
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: