Аннотация:
Предлагается способ комбинаторного описания одномерных гиперболических
аттракторов диффеоморфизмов ориентируемых поверхностей и соответствующих
псевдоаносовских диффеоморфизмов. На его основе вводится новый инвариант
топологической сопряженности. При этом множество значений указанного инварианта
допускает эффективное перечисление.
Библиография: 29 названий.
В. З. Гринес, Е. В. Жужома, Е. Д. Куренков, “О DA-эндоморфизмах двумерного тора”, Матем. сб., 212:5 (2021), 102–132; V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, E. D. Kurenkov, “On DA-endomorphisms of the two-dimensional torus”, Sb. Math., 212:5 (2021), 698–725
Grines V. Mints D., “On Interrelations Between Trivial and Nontrivial Basic Sets of Structurally Stable Diffeomorphisms of Surfaces”, Chaos, 31:2 (2021), 023132
В. З. Гринес, Е. Д. Куренков, “Диффеоморфизмы двумерных многообразий с одномерными просторно расположенными базисными множествами”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:5 (2020), 40–97; V. Z. Grines, E. D. Kurenkov, “Diffeomorphisms of 2-manifolds with one-dimensional spaciously situated basic sets”, Izv. Math., 84:5 (2020), 862–909
С. П. Кузнецов, “Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике”, УФН, 181:2 (2011), 121–149; S. P. Kuznetsov, “Dynamical chaos and uniformly hyperbolic attractors: from mathematics to physics”, Phys. Usp., 54:2 (2011), 119–144
Е. В. Жужома, Н. В. Исаенкова, “О классификации одномерных растягивающихся аттракторов”, Матем. заметки, 86:3 (2009), 360–370; E. V. Zhuzhoma, N. V. Isaenkova, “Classification of One-Dimensional Expanding Attractors”, Math. Notes, 86:3 (2009), 333–341
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Глобальная динамика систем Морса–Смейла”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 115–139; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Global Dynamics of Morse–Smale Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 112–135
Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Нелокальное асимптотическое поведение кривых и слоев ламинаций на универсальных накрывающих”, Труды МИАН, 249, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 3–239; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Nonlocal asymptotic behavior of curves and leaves of laminations on universal coverings”, Proc. Steklov Inst. Math., 249 (2005), 1–221
А. Ю. Жиров, “Комбинаторика одномерных гиперболических аттракторов диффеоморфизмов
поверхностей”, Динамические системы и смежные вопросы геометрии, Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха, Труды МИАН, 244, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 143–215; A. Yu. Zhirov, “Combinatorics of One-Dimensional Hyperbolic Attractors of Diffeomorphisms of Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 132–200
Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Асимптотическое поведение накрывающих кривых на универсальных
накрытиях поверхностей”, Монодромия в задачах алгебраической геометрии и дифференциальных уравнений, Сборник статей, Труды МИАН, 238, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 5–54; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Asymptotic Behavior of Covering Curves on the Universal Coverings of Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 238 (2002), 1–46
В. З. Гринес, Е. В. Жужома, “Структурно устойчивые диффеоморфизмы с базисными множествами коразмерности один”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:2 (2002), 3–66; V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, “Structurally stable diffeomorphisms with basis sets of codimension one”, Izv. Math., 66:2 (2002), 223–284
Р. В. Плыкин, “К проблеме топологической классификации странных аттракторов динамических систем”, УМН, 57:6(348) (2002), 123–166; R. V. Plykin, “On the problem of topological classification of strange attractors of dynamical systems”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1163–1205
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О неориентируемых двумерных базисных множествах на 3-многообразиях”, Матем. сб., 193:6 (2002), 83–104; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “On non-orientable two-dimensional basic sets on 3-manifolds”, Sb. Math., 193:6 (2002), 869–888
А. Ю. Жиров, “Примеры одномерных гиперболических аттракторов на неориентируемых поверхностях”, Матем. заметки, 65:3 (1999), 468–471; A. Yu. Zhirov, “Examples of one-dimensional hyperbolic attractors on nonorientable surfaces”, Math. Notes, 65:3 (1999), 390–393
В. З. Гринес, “О топологической классификации структурно устойчивых диффеоморфизмов
поверхностей с одномерными аттракторами и репеллерами”, Матем. сб., 188:4 (1997), 57–94; V. Z. Grines, “On the topological classification of structurally stable diffeomorphisms of surfaces with one-dimensional attractors and repellers”, Sb. Math., 188:4 (1997), 537–569
А. Ю. Жиров, “Соленоидальные представления и гомологии гиперболических аттракторов
диффеоморфизмов поверхностей”, Матем. сб., 188:6 (1997), 3–26; A. Yu. Zhirov, “Solenoidal representations and the homology of hyperbolic attractors of diffeomorphisms of surfaces”, Sb. Math., 188:6 (1997), 799–821
А. Ю. Жиров, “Гиперболические аттракторы диффеоморфизмов ориентируемых поверхностей.
Часть 3. Алгоритм классификации”, Матем. сб., 186:2 (1995), 59–82; A. Yu. Zhirov, “Hyperbolic attractors of diffeomorphisms of orientable surfaces. Part 3. Classification algorithm”, Sb. Math., 186:2 (1995), 221–244
А. Ю. Жиров, “Гиперболические аттракторы диффеоморфизмов ориентируемых поверхностей”, Матем. сб., 185:9 (1994), 29–80; A. Yu. Zhirov, “Hyperbolic attractors of diffeomorphisms of orientable surfaces”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 83:1 (1995), 23–65