Аннотация:
Исследуется топологическая и гомотопическая структура замкнутых n-мерных
(n⩾3) многообразий, на которых существуют структурно устойчивые диффеоморфизмы с ориентируемыми растягивающимися аттракторами и сжимающимися репеллерами коразмерности один. Полученные результаты применяются для топологической классификации таких диффеоморфизмов на n-мерномторе Tn, n⩾3.
Библиография: 69 наименований.
Образец цитирования:
В. З. Гринес, Е. В. Жужома, “Структурно устойчивые диффеоморфизмы с базисными множествами коразмерности один”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:2 (2002), 3–66; Izv. Math., 66:2 (2002), 223–284
E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “On Expanding Attractors of Arbitrary Codimension”, J Math Sci, 2025
Vyacheslav Z. Grines, Vladislav S. Medvedev, Evgeny V. Zhuzhoma, “Classification of Axiom A Diffeomorphisms with Orientable Codimension One Expanding Attractors and Contracting Repellers”, Regul. Chaotic Dyn., 29:1 (2024), 143–155
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О растягивающихся аттракторах произвольной коразмерности”, СМФН, 70, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2024, 389–402
Vyacheslav Grines, Dmitrii Mints, “On interrelations between trivial and nontrivial basic sets of structurally stable diffeomorphisms of surfaces”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 31:2 (2021)
Grines V.Z., Kruglov E.V., Medvedev T.V., Pochinka O.V., “on Embedding of Arcs and Circles in 3-Manifolds and Its Application to Dynamics of Structurally Stable 3-Diffeomorhisms With Two-Dimensional Expanding Attractors”, Topology Appl., 271 (2020), 106989
В. З. Гринес, Е. В. Круглов, О. В. Починка, “Сценарий простого перехода от структурно устойчивого 3-диффеоморфизма с двумерным растягивающимся аттрактором к DA-диффеоморфизму”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 308, МИАН, М., 2020, 152–166; V. Z. Grines, E. V. Kruglov, O. V. Pochinka, “Scenario of a Simple Transition from a Structurally Stable 3-Diffeomorphism with a Two-Dimensional Expanding Attractor to a DA Diffeomorphism”, Proc. Steklov Inst. Math., 308 (2020), 141–154
V. Z. Grines, E. V. Kruglov, O. V. Pochinka, “The Topological Classification of Diffeomorphisms of the Two-Dimensional Torus with an Orientable Attractor”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:4 (2020), 595–606
V. Z. Grines, O. V. Pochinka, “The Constructing of Energy Functions for Ω-Stable Diffeomorphisms on 2- and 3-Manifolds”, J Math Sci, 250:4 (2020), 537
В. З. Гринес, О. В. Починка, “Построение энергетических функций для Ω-устойчивых диффеоморфизмов на 2- и 3-многообразиях”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 191–222
В. З. Гринес, Е. Д. Куренков, “О гиперболических аттракторах и репеллерах эндоморфизмов”, Нелинейная динам., 13:4 (2017), 557–571
Grines V.Z., Medvedev T.V., Pochinka O.V., “Dynamical Systems on 2-and 3-Manifolds Introduction”: Grines, VZ Medvedev, TV Pochinka, OV, Dynamical Systems on 2- and 3-Manifolds, Developments in Mathematics, 46, Springer International Publishing Ag, 2016, XVII–XXVI
В. З. Гринес, Е. Д. Куренков, “О структуре одномерных базисных множеств эндоморфизмов поверхностей”, Журнал СВМО, 18:2 (2016), 16–24
В. З. Гринес, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Грубые диффеоморфизмы с базисными множествами коразмерности один”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 57, РУДН, М., 2015, 5–30; V. Z. Grines, Ye. V. Zhuzhoma, O. V. Pochinka, “Rough diffeomorphisms with basic sets of codimension one”, Journal of Mathematical Sciences, 225:2 (2017), 195–219
В. З. Гринес, М. К. Носкова, О. В. Починка, “Построение энергетической функции для трёхмерных каскадов с двумерным растягивающимся аттрактором”, Тр. ММО, 76, № 2, МЦНМО, М., 2015, 271–286; V. Z. Grines, M. K. Noskova, O. V. Pochinka, “The construction of an energy function for three-dimensional cascades with a two-dimensional expanding attractor”, Trans. Moscow Math. Soc., 76:2 (2015), 237–249
Х. Бонатти, В. З. Гринес, О. В. Починка, “Классификация диффеоморфизмов Морса–Смейла с конечным множеством гетероклинических орбит на 3-многообразиях”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 250, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 5–53; Ch. Bonatti, V. Z. Grines, O. V. Pochinka, “Classification of Morse–Smale Diffeomorphisms with a Finite Set of Heteroclinic Orbits on 3-Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 1–46
V. Grines, E. Zhuzhoma, “On structurally stable diffeomorphisms with codimension one expanding attractors”, Trans. Amer. Math. Soc., 357:2 (2004), 617
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О типичной диффеотопии грубого диффеоморфизма с растягивающимся
аттрактором коразмерности один”, Матем. заметки, 74:3 (2003), 478–480; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “On Typical Diffeotopy of Rough Diffeomorphisms with Expanding Attractor of Codimension One”, Math. Notes, 74:3 (2003), 453–456
С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, И. А. Тельных, “О двумерных базисных множествах грубых диффеоморфизмов трехмерных многообразий”, УМН, 56:3(339) (2001), 153–154