Аннотация:
Рассматриваются векторные экстремальные задачи теории логарифмического потенциала с внешним полем на примере двумерных задач с матрицей взаимодействия Никишина и переменными массами первой и второй компонент векторной меры: 2x2x и xx соответственно. Изучается зависимость носителей равновесных мер,
констант равновесия, энергии от параметра xx. Получены интегральные формулы для восстановления экстремальной меры массы xx по носителям экстремальных мер меньшей массы.
Библиография: 27 названий.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 13-01-12430, № 14-01-00604, № 12-01-00988) и Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-2900.2014.1).
Образец цитирования:
М. А. Лапик, “О семействах векторных мер, равновесных во внешнем поле”, Матем. сб., 206:2 (2015), 41–56; M. A. Lapik, “Families of vector measures which are equilibrium measures in an external field”, Sb. Math., 206:2 (2015), 211–224
\RBibitem{Lap15}
\by М.~А.~Лапик
\paper О семействах векторных мер, равновесных во внешнем поле
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 2
\pages 41--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8347}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8347}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3354971}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1314.31004}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206..211L}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23421607}
\transl
\by M.~A.~Lapik
\paper Families of vector measures which are equilibrium measures in an external field
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 2
\pages 211--224
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n02ABEH004455}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000353302500003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928143318}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8347
https://doi.org/10.4213/sm8347
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v206/i2/p41
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
В. Г. Лысов, “Многоуровневые интерполяции для обобщенной системы Никишина на графе-дереве”, Тр. ММО, 83, № 2, МЦНМО, М., 2022, 345–361
M. A. Lapik, “Integral formulas for recovering extremal measures for vector constrained energy problems”, Lobachevskii J. Math., 40:9, SI (2019), 1355–1362
A. I. Aptekarev, M. A. Lapik, V. G. Lysov, “Direct and inverse problems for vector logarithmic potentials with external fields”, Anal. Math. Phys., 9:3 (2019), 919–935
Е. А. Рахманов, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде в случае Анжелеско”, УМН, 73:3(441) (2018), 89–156; E. A. Rakhmanov, “Zero distribution for Angelesco Hermite–Padé polynomials”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 457–518
С. П. Суетин, “О новом подходе к задаче о распределении нулей полиномов Эрмита–Паде для системы Никишина”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 259–275; S. P. Suetin, “On a new approach to the problem of distribution of zeros of Hermite–Padé polynomials for a Nikishin system”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 245–261
В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О носителях векторных равновесных мер в задаче Анжелеско с вложенными отрезками”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 192–208; V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “On the supports of vector equilibrium measures in the Angelesco problem with nested intervals”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 180–196
М. А. Лапик, “Формулы восстановления равновесных мер для задач равновесия векторного потенциала с ограничениями на меры и внешними полями”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 203, 16 с.
С. П. Суетин, “О некотором аналоге теоремы Пойа для многозначных аналитических функций с конечным числом точек ветвления”, Матем. заметки, 101:5 (2017), 779–791; S. P. Suetin, “An Analog of Pólya's Theorem for Multivalued Analytic Functions with Finitely Many Branch Points”, Math. Notes, 101:5 (2017), 888–898
В. Г. Лысов, “Сильная асимптотика аппроксимаций Эрмита–Паде для системы Никишина с весами Якоби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 085, 35 с.
В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О векторной теоретико-потенциальной задаче равновесия с матрицей Анжелеско”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 185–215; V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “On a Vector Potential-Theory Equilibrium Problem with the Angelesco Matrix”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 170–200
А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “О некоторых свойствах аппроксимаций Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 338–355; A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “On Some Properties of Hermite–Padé Approximants to an Exponential System”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 317–333
A. I. Aptekarev, “The Mhaskar-Saff variational principle and location of the shocks of certain hyperbolic equations”, Moder trends in constructive function theory, Conference and School on Constructive Functions in honor of Ed Saff's 70th Birthday (Vanderbilt Univ, Nashville, 2014), Contemp. Math., 661, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2016, 167–186
С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде и локализация точек ветвления многозначных аналитических функций”, УМН, 71:5(431) (2016), 183–184; S. P. Suetin, “Zero distribution of Hermite–Padé polynomials and localization of branch points of multivalued analytic functions”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 976–978
М. А. Лапик, “Экстремальная мера и внешнее поле в двупараметрических векторных задачах равновесия логарифмического потенциала”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 115, 20 с.
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: