Аннотация:
Рассматриваются аппроксимации Эрмита–Паде для преобразований Коши весов Якоби на одном отрезке. Такая система функций образует систему Никишина. Знаменатели аппроксимаций известны как многочлены совместной ортогональности Якоби–Пинейро. Для случая двух весов получены интегральные представления, исследована слабая асимптотика аппроксимаций Эрмита–Паде. Для индексов на главной диагонали найдены формулы сильной асимптотики многочленов и функций второго рода. В качестве метода применяется классический метод перевала.
Ключевые слова:
многочлены совместной ортогональности Якоби–Пинейро, система Никишина, интегральные представления, обобщенные
гипергеометрические функции, сильная асимптотика, метод перевала.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 14-21-00025).
Тип публикации:
Препринт
УДК:517.53
Образец цитирования:
В. Г. Лысов, “Сильная асимптотика аппроксимаций Эрмита–Паде для системы Никишина с весами Якоби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 085, 35 с.
\RBibitem{Lys17}
\by В.~Г.~Лысов
\paper Сильная асимптотика аппроксимаций Эрмита--Паде для системы Никишина с весами Якоби
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2017
\papernumber 085
\totalpages 35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2301}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2017-85}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp2301
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2017/p85
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
А. В. Комлов, Р. В. Пальвелев, “Нули дискриминантов, построенных по полиномам Эрмита–Паде алгебраической функции, и их связь с точками ветвления”, Матем. сб., 215:12 (2024), 56–88; A. V. Komlov, R. V. Palvelev, “Zeros of discriminants constructed from Hermite–Padé polynomials of an algebraic function and their relation to branch points”, Sb. Math., 215:12 (2024), 1633–1665
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: