Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2001, том 192, номер 4, страницы 37–58
DOI: https://doi.org/10.4213/sm556
(Mi sm556)
 

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

C1-аппроксимация и продолжение субгармонических функций

Д. Вердераa, М. С. Мельниковa, П. В. Парамоновb

a Universitat Autònoma de Barcelona
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: В работе получены критерии равномерной приближаемости в RN, N2, градиентов субгармонических функций класса C1 градиентами аналогичных функций, гармонических в окрестностях произвольно заданного компакта. Доказана полуаддитивность связанной с этой задачей емкости, найден ряд метрических условий приближаемости. Установлена оценка потока градиента субгармонической функции через емкость "источников" этой функции и теорема о возможности C1-продолжения субгармонической в шаре функции до субгармонической функции во всем RN.
Библиография: 25 названий.
Поступила в редакцию: 15.06.2000
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2001, Volume 192, Issue 4, Pages 515–535
DOI: https://doi.org/10.1070/sm2001v192n04ABEH000556
Реферативные базы данных:
УДК: 517.5
MSC: Primary 31A05, 31B05; Secondary 31A15, 31B15, 30A82
Образец цитирования: Д. Вердера, М. С. Мельников, П. В. Парамонов, “C1-аппроксимация и продолжение субгармонических функций”, Матем. сб., 192:4 (2001), 37–58; J. Verdera, M. S. Mel'nikov, P. V. Paramonov, “C1-approximation and extension of subharmonic functions”, Sb. Math., 192:4 (2001), 515–535
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VerMelPar01}
\by Д.~Вердера, М.~С.~Мельников, П.~В.~Парамонов
\paper $C^1$-аппроксимация и~продолжение субгармонических функций
\jour Матем. сб.
\yr 2001
\vol 192
\issue 4
\pages 37--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm556}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm556}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1834090}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1009.41016}
\transl
\by J.~Verdera, M.~S.~Mel'nikov, P.~V.~Paramonov
\paper $C^1$-approximation and extension of subharmonic functions
\jour Sb. Math.
\yr 2001
\vol 192
\issue 4
\pages 515--535
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2001v192n04ABEH000556}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000169973700009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035649751}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm556
  • https://doi.org/10.4213/sm556
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v192/i4/p37
  • Эта публикация цитируется в следующих 28 статьяx:
    1. М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “Критерии Cm-приближаемости функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка на компактах в RN и связанные с ними емкости”, УМН, 79:5(479) (2024), 101–177  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “Criteria for Cm-approximability of functions by solutions of homogeneous second-order elliptic equations on compact subsets of RN and related capacities”, Russian Math. Surveys, 79:5 (2024), 847–917  crossref  isi
    2. М. Я. Мазалов, “Равномерное приближение функций решениями однородных сильно эллиптических уравнений второго порядка на компактах в R2”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:3 (2021), 89–126  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; M. Ya. Mazalov, “Uniform approximation of functions by solutions of second order homogeneous strongly elliptic equations on compact sets in R2”, Izv. Math., 85:3 (2021), 421–456  crossref  isi
    3. П. В. Парамонов, “Критерии C1-приближаемости функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка на компактах в RN, N3”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:3 (2021), 154–177  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; P. V. Paramonov, “Criteria for C1-approximability of functions on compact sets in RN, N3, by solutions of second-order homogeneous elliptic equations”, Izv. Math., 85:3 (2021), 483–505  crossref  isi  elib
    4. М. Я. Мазалов, “Критерий равномерной приближаемости индивидуальных функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка с постоянными комплексными коэффициентами”, Матем. сб., 211:9 (2020), 60–104  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Ya. Mazalov, “A criterion for uniform approximability of individual functions by solutions of second-order homogeneous elliptic equations with constant complex coefficients”, Sb. Math., 211:9 (2020), 1267–1309  crossref  isi  elib
    5. Jiang Q., “Normality of Log-Harmonic Mappings”, Houst. J. Math., 46:3 (2020), 611–625  mathscinet  isi
    6. Arbelaez H., Hernandez R., Sierra W., “Normal Harmonic Mappings”, Mon.heft. Math., 190:3 (2019), 425–439  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Fedorovskiy K. Paramonov P., “On Lip(M)-Reflection of Harmonic Functions Over Boundaries of Simple Caratheodory Domains”, Anal. Math. Phys., 9:3 (2019), 1031–1042  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Paramonov P.V. Tolsa X., “On C-1-Approximability of Functions By Solutions of Second Order Elliptic Equations on Plane Compact Sets and C-Analytic Capacity”, Anal. Math. Phys., 9:3 (2019), 1133–1161  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. П. В. Парамонов, “Критерии индивидуальной Cm-приближаемости функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка на компактах в RN”, Матем. сб., 209:6 (2018), 83–97  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. V. Paramonov, “Criteria for the individual Cm-approximability of functions on compact subsets of RN by solutions of second-order homogeneous elliptic equations”, Sb. Math., 209:6 (2018), 857–870  crossref  isi
    10. Paul Gauthier, Petr V. Paramonov, Fields Institute Communications, 81, New Trends in Approximation Theory, 2018, 71  crossref
    11. П. В. Парамонов, “Новые критерии равномерной приближаемости гармоническими функциями на компактах в R2”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 216–226  mathnet  crossref  elib; P. V. Paramonov, “New Criteria for Uniform Approximability by Harmonic Functions on Compact Sets in R2”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 201–211  crossref  isi
    12. М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, “Критерии Cm-приближаемости бианалитическими функциями на плоских компактах”, Матем. сб., 206:2 (2015), 77–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, “Criteria for Cm-approximability by bianalytic functions on planar compact sets”, Sb. Math., 206:2 (2015), 242–281  crossref  isi
    13. А. Л. Вольберг, В. Я. Эйдерман, “Неоднородный гармонический анализ: 16 лет развития”, УМН, 68:6(414) (2013), 3–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. L. Volberg, V. Ya. Èiderman, “Non-homogeneous harmonic analysis: 16 years of development”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 973–1026  crossref  isi  elib
    14. М. Я. Мазалов, “Критерий приближаемости гармоническими функциями в пространствах Липшица”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 40, Зап. научн. сем. ПОМИ, 401, ПОМИ, СПб., 2012, 144–171  mathnet  mathscinet; M. Ya. Mazalov, “A criterion for approximability by harmonic functions in Lipschitz spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 194:6 (2013), 678–692  crossref
    15. М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “Условия Cm-приближаемости функций решениями эллиптических уравнений”, УМН, 67:6(408) (2012), 53–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “Conditions for Cm-approximability of functions by solutions of elliptic equations”, Russian Math. Surveys, 67:6 (2012), 1023–1068  crossref  isi  elib
    16. М. Я. Мазалов, “Критерий равномерной приближаемости гармоническими функциями на компактах в R3”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Труды МИАН, 279, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 120–165  mathnet  mathscinet  elib; M. Ya. Mazalov, “Criterion of uniform approximability by harmonic functions on compact sets in R3”, Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 110–154  crossref  isi
    17. Paramonov P.V., “On C-M-Subharmonic Extension Sets of Walsh-Type”, Complex Analysis and Potential Theory, CRM Proceedings & Lecture Notes, 55, ed. Boivin A. Mashreghi J., Amer Mathematical Soc, 2012, 201–209  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. М. Я. Мазалов, “О задаче равномерного приближения гармонических функций”, Алгебра и анализ, 23:4 (2011), 136–178  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Ya. Mazalov, “Uniform approximation problem for harmonic functions”, St. Petersburg Math. J., 23:4 (2012), 731–759  crossref  isi  elib
    19. Ruiz de Villa A., Tolsa X., “Characterization and Semiadditivity of the C-1-Harmonic Capacity”, Transactions of the American Mathematical Society, 362:7 (2010), 3641–3675  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    20. П. В. Парамонов, “О C1-продолжении и C1-отражении субгармонических функций с областей Ляпунова–Дини на RN”, Матем. сб., 199:12 (2008), 79–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. V. Paramonov, “C1-extension and C1-reflection of subharmonic functions from Lyapunov-Dini domains into RN”, Sb. Math., 199:12 (2008), 1809–1846  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:650
    PDF русской версии:237
    PDF английской версии:31
    Список литературы:83
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025