Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2020, том 211, номер 9, страницы 60–104
DOI: https://doi.org/10.4213/sm9288 (Mi sm9288) 		 
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Критерий равномерной приближаемости индивидуальных функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка с постоянными комплексными коэффициентами

М. Я. Мазаловab

a Национальный исследовательский университет "МЭИ", г. Смоленск
b Санкт-Петербургский государственный университет
PDF полного текста (830 kB) PDF английской версии (779 kB) Список цитирования (7)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm9288
Аннотация: В задаче равномерного приближения функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка с постоянными комплексными коэффициентами на компактах в Rd, d⩾3, получен естественный аналог критерия Витушкина, который формулируется в терминах единственной (скалярной) емкости, связанной с главным коэффициентом ряда Лорана. Схема приближений использует методы теории сингулярных интегралов, в частности конструкции специальных липшицевых поверхностей и мер Карлесона.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова: равномерное приближение, емкости, сингулярные интегралы, меры Карлесона, схема Витушкина.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01064
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01064).
Поступила в редакцию: 06.06.2019 и 05.06.2020
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2020, Volume 211, Issue 9, Pages 1267–1309
DOI: https://doi.org/10.1070/SM9288
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.8+517.956.2
MSC: Primary 35A35, 35J15, 41A30; Secondary 30E10, 41A20
Образец цитирования: М. Я. Мазалов, “Критерий равномерной приближаемости индивидуальных функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка с постоянными комплексными коэффициентами”, Матем. сб., 211:9 (2020), 60–104; M. Ya. Mazalov, “A criterion for uniform approximability of individual functions by solutions of second-order homogeneous elliptic equations with constant complex coefficients”, Sb. Math., 211:9 (2020), 1267–1309
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Maz20}
\by М.~Я.~Мазалов
\paper Критерий равномерной приближаемости индивидуальных функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка с постоянными комплексными коэффициентами
\jour Матем. сб.
\yr 2020
\vol 211
\issue 9
\pages 60--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9288}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9288}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4045698}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1458.35017}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020SbMat.211.1267M}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45132301}
\transl
\by M.~Ya.~Mazalov
\paper A~criterion for uniform approximability of individual functions by solutions of second-order homogeneous elliptic equations with constant complex coefficients
\jour Sb. Math.
\yr 2020
\vol 211
\issue 9
\pages 1267--1309
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9288}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000593505900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85097232574}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm9288
  • https://doi.org/10.4213/sm9288
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v211/i9/p60
    • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    1. М. Я. Мазалов, “О емкостях, соизмеримых с гармоническими”, Матем. сб., 215:2 (2024), 120–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Ya. Mazalov, “Capacities commensurable with harmonic ones”, Sb. Math., 215:2 (2024), 250–274  crossref  isi
    2. М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “Критерии $C^m$-приближаемости функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка на компактах в $\mathbb{R}^N$ и связанные с ними емкости”, УМН, 79:5(479) (2024), 101–177  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “Criteria for $C^m$-approximability of functions by solutions of homogeneous second-order elliptic equations on compact subsets of $\mathbb{R}^N$ and related capacities”, Russian Math. Surveys, 79:5 (2024), 847–917  crossref  isi
    3. П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “Явный вид фундаментальных решений некоторых эллиптических уравнений и связанные с ними $B$- и $C$-емкости”, Матем. сб., 214:4 (2023), 114–131  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “Explicit form of fundamental solutions to certain elliptic equations and associated $B$- and $C$-capacities”, Sb. Math., 214:4 (2023), 550–566  crossref  isi
    4. K. Fedorovskiy, “Uniform approximation by polynomial solutions of elliptic systems on boundaries of Carathéodory domains in $\mathbb{R}^2$”, Lobachevskii J. Math., 44:4 (2023), 1299  crossref  mathscinet  zmath
    5. М. Я. Мазалов, “О $\gamma_{{\mathcal L}}$-емкостях канторовых множеств”, Алгебра и анализ, 35:5 (2023), 171–182  mathnet; M. Ya. Mazalov, “On $\gamma_{{\mathcal L}}$-capacities of Cantor sets”, St. Petersburg Math. J., 35:5 (2024), 869–877  crossref
    6. П. В. Парамонов, “О метрических свойствах $C$-емкостей, связанных с решениями сильно эллиптических уравнений второго порядка в $\mathbb R^2$”, Матем. сб., 213:6 (2022), 111–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; P. V. Paramonov, “On metric properties of $C$-capacities associated with solutions of second-order strongly elliptic equations in $\pmb{\mathbb R}^2$”, Sb. Math., 213:6 (2022), 831–843  crossref  isi
    7. П. В. Парамонов, “Равномерные аппроксимации функций решениями сильно эллиптических уравнений второго порядка на компактах в $\mathbb R^2$”, Матем. сб., 212:12 (2021), 77–94  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; P. V. Paramonov, “Uniform approximation of functions by solutions of strongly elliptic equations of second order on compact subsets of $\mathbb R^2$”, Sb. Math., 212:12 (2021), 1730–1745  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:397
    PDF русской версии:62
    PDF английской версии:36
    Список литературы:54
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025