Аннотация:
Решение задачи отыскания величины
sup|Δnyk|⩽1inff(k)=yk(k=0,±1,±2,…)‖f(n)(x)‖C(−∞,∞),
данное Ю. Н. Субботиным, обобщается на случай формально самосопряженных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами и соответствуюцих обобщенных разностей. Библ. 7 назв.
В. Т. Шевалдин, “Экстремальная интерполяция в среднем в пространстве $L_1(\mathbb R)$ при перекрывающихся интервалах усреднения”, Матем. заметки, 115:1 (2024), 123–136; V. T. Shevaldin, “Extremal Interpolation in the Mean in the Space $L_1(\mathbb R)$ with Overlapping Averaging Intervals”, Math. Notes, 115:1 (2024), 102–113
В. Т. Шевалдин, “Локальная экстремальная интерполяция на полуоси с наименьшим значением нормы
линейного дифференциального оператора”, Матем. заметки, 113:3 (2023), 453–460; V. T. Shevaldin, “Local Extremal Interpolation on the Semiaxis with the Least Value of the Norm for a Linear Differential Operator”, Math. Notes, 113:3 (2023), 446–452
В. Т. Шевалдин, “Экстремальная интерполяция в среднем при перекрывающихся интервалах усреднения с наименьшим значением нормы линейного дифференциального оператора”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 1, 2023, 219–232
В. Т. Шевалдин, “О локальных параболических интерполяционных сплайнах Фавара с дополнительными узлами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:6 (2023), 979–986; V. T. Shevaldin, “On Favard local parabolic interpolating splines with additional knots”, Comput. Math. Math. Phys., 63:6 (2023), 1045–1051
В. Т. Шевалдин, “Сплайны Субботина в задаче экстремальной интерполяции в пространстве $L_p$ для линейных дифференциальных операторов второго порядка”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 4, 2021, 255–262
С. И. Новиков, “Экстремальная функциональная интерполяция для одного линейного дифференциального оператора второго порядка”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 4, 2019, 164–176
Ю. Н. Субботин, С. И. Новиков, В. Т. Шевалдин, “Экстремальная функциональная интерполяция и сплайны”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 3, 2018, 200–225
В. Т. Шевалдин, “Об одном методе построения аналогов всплесков с помощью тригонометрических $B$-сплайнов”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 320–327; V. T. Shevaldin, “A method for the construction of analogs of wavelets by means of trigonometric $B$-splines”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 165–171
Е. Г. Пыткеев, В. Т. Шевалдин, “Двухмасштабные соотношения для $B$-$\mathcal L$-сплайнов с равномерными узлами”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 234–243; E. G. Pytkeev, V. T. Shevaldin, “Two-scale relations for $B$-$\mathcal L$-splines with uniform knots”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 186–195
Е. В. Стрелкова, В. Т. Шевалдин, “Локальные экспоненциальные сплайны с произвольными узлами”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 258–263; E. V. Strelkova, V. T. Shevaldin, “Local exponential splines with arbitrary knots”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 189–194
Draganov B.R., “An Improved Jackson Inequality For the Best Trigonometric Approximation”, Ukr. Math. J., 65:9 (2014), 1354–1362
С. И. Новиков, “Об одной задаче интерполяции с минимальным значением оператора Лапласа”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 230–243
Ю. С. Волков, Е. Г. Пыткеев, В. Т. Шевалдин, “Порядки аппроксимации локальными экспоненциальными сплайнами”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 4, 2012, 135–144; Yu. S. Volkov, E. G. Pytkeev, V. T. Shevaldin, “Orders of approximation by local exponential splines”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 175–184
С. И. Новиков, “Интерполяция на квадрате с минимальным значением равномерной нормы оператора Лапласа”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 4, 2012, 249–257
В. А. Ким, “Точные константы Лебега для интерполяционных $\mathcal L$-сплайнов формально самосопряженного дифференциального оператора”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 169–177
С. И. Новиков, “Интерполяция в шаре с минимальным значением $L_p$-нормы оператора Лапласа”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 258–265
Е. В. Стрелкова, В. Т. Шевалдин, “Формосохранение при аппроксимации локальными экспоненциальными сплайнами произвольного порядка”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 291–299; E. V. Strelkova, V. T. Shevaldin, “Form preservation under approximation by local exponential splines of an arbitrary order”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 277, suppl. 1 (2012), 171–179
Draganov B.R. Parvanov P.E., “On Estimating the Rate of Best Trigonometric Approximation by a Modulus of Smoothness”, Acta Math. Hung., 131:4 (2011), 360–379
Е. В. Шевалдина, “Локальные $\mathcal L$-сплайны, сохраняющие ядро дифференциального оператора”, Сиб. журн. вычисл. матем., 13:1 (2010), 111–121; E. V. Shevaldina, “Local $\mathcal L$-splines preserving the differential operator kernel”, Num. Anal. Appl., 3:1 (2010), 90–99
Е. В. Стрелкова, В. Т. Шевалдин, “Аппроксимация локальными $\mathcal L$-сплайнами, точными на подпространствах ядра дифференциального оператора”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 272–280; E. V. Strelkova, V. T. Shevaldin, “Approximation by local $\mathcal L$-splines that are exact on subspaces of the kernel of a differential operator”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S133–S141