Об одном методе построения аналогов всплесков с помощью тригонометрических $B$-сплайнов

В статье построен аналог двухмасштабных соотношений для базисных тригонометрических сплайнов с равномерными узлами, соответствующих линейному дифференциальному оператору порядка $2r+1$ с постоянными коэффициентами $ \mathcal L_{2r+1}(D)=D(D^2+\alpha_1^2)(D^2+\alpha_2^2)\ldots (D^2+\alpha_r^2), $ где $\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_r$ — произвольные положительные числа, и исследованы свойства вложенных подпространств тригонометрических сплайнов.