Аннотация:
В работе изучается рост при t→∞t→∞ многообразия, заданного экспоненциальными уравнениями s1(tz)=⋯=sk(tz)=0s1(tz)=⋯=sk(tz)=0 в nn-мерном комплексном линейном пространстве EE. Показано, что в качестве потока это многообразие, после некоторого усреднения по коэффициентам уравнений, допускает асимптотическое разложение вида a0tk+a1tk−1+…a0tk+a1tk−1+… . Коэффициенты разложения — потоки,
сосредоточенные на звезде многогранных конусов вещественной коразмерности kk, построенной по многогранникам Ньютона уравнений. Старший коэффициент a0a0 называется асимптотической плотностью
распределения корней. Он равен значению на многогранниках Ньютона некоторой kk-линейной симметрической функции от выпуклых тел в двойственном пространстве E∗E∗.
Образец цитирования:
Б. Я. Казарновский, “Многогранники Ньютона и корни систем экспоненциальных сумм”, Функц. анализ и его прил., 18:4 (1984), 40–49; Funct. Anal. Appl., 18:4 (1984), 299–307
\RBibitem{Kaz84}
\by Б.~Я.~Казарновский
\paper Многогранники Ньютона и корни систем экспоненциальных сумм
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1984
\vol 18
\issue 4
\pages 40--49
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1493}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=775932}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0593.32001}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1984
\vol 18
\issue 4
\pages 299--307
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01083691}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1984ALX6500003}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1493
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v18/i4/p40
Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
Б. Я. Казарновский, “Об экспоненциальной алгебраической геометрии”, УМН, 80:1(481) (2025), 3–58
Wayne M. Lawton, August K. Tsikh, “Fourier Quasicrystals on Rn”, J Geom Anal, 35:3 (2025)
Б. Я. Казарновский, “Распределение нулей функций экспоненциального роста”, Матем. сб., 215:3 (2024), 70–79; B. Ya. Kazarnovskii, “Distribution of zeros of functions with exponential growth”, Sb. Math., 215:3 (2024), 355–363
Jonas Knoerr, “Monge–Ampère operators and valuations”, Calc. Var., 63:4 (2024)
Б. Я. Казарновский, “Квазиалгебраическое кольцо условий пространства Cn”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:1 (2022), 180–218; B. Ya. Kazarnovskii, “The quasi-algebraic ring of conditions of Cn”, Izv. Math., 86:1 (2022), 169–202
Dmitri Akhiezer, Boris Kazarnovskii, “Crofton formulae for products”, Mosc. Math. J., 22:3 (2022), 377–392
Semyon Alesker, “Valuations on convex functions and convex sets and Monge–Ampère operators”, Advances in Geometry, 19:3 (2019), 313
Akhiezer D. Kazarnovskii B., “Average Number of Zeros and Mixed Symplectic Volume of Finsler Sets”, Geom. Funct. Anal., 28:6 (2018), 1517–1547
Б. Я. Казарновский, “Об умножении коциклов полиэдрального комплекса”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:2 (2017), 97–128; B. Ya. Kazarnovskii, “On the product of cocycles in a polyhedral complex”, Izv. Math., 81:2 (2017), 329–358
Б. Я. Казарновский, “О действии комплексного оператора Монжа–Ампера на кусочно линейных функциях”, Функц. анализ и его прил., 48:1 (2014), 19–29; B. Ya. Kazarnovskii, “On the Action of the Complex Monge–Ampère Operator on Piecewise Linear Functions”, Funct. Anal. Appl., 48:1 (2014), 15–23
Б. Я. Казарновский, “Действие комплексного оператора Монжа–Ампера на кусочно линейных функциях и экспоненциальные тропические многообразия”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:5 (2014), 53–74; B. Ya. Kazarnovskii, “Action of the complex Monge–Ampère operator on piecewise-linear functions and exponential tropical varieties”, Izv. Math., 78:5 (2014), 902–921
S. Alesker, “Quaternionic plurisubharmonic functions and their applications to convexity”, Алгебра и анализ, 19:1 (2007), 5–22; St. Petersburg Math. J., 19:1 (2008), 1–13
Semyon Alesker, “Valuations on convex sets, non-commutative determinants, and pluripotential theory”, Advances in Mathematics, 195:2 (2005), 561
Б. Я. Казарновский, “Многогранники Ньютона, инкременты и корни систем матричных функций конечномерных представлений”, Функц. анализ и его прил., 38:4 (2004), 22–35; B. Ya. Kazarnovskii, “Newton Polytopes, Increments, and Roots of Systems of Matrix Functions for Finite-Dimensional Representations”, Funct. Anal. Appl., 38:4 (2004), 256–266
Б. Я. Казарновский, ““Многогранники Ньютона” обобщенных функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:2 (2004), 53–70; B. Ya. Kazarnovskii, ““Newton polyhedra” of distributions”, Izv. Math., 68:2 (2004), 273–289
Б. Я. Казарновский, “c-вееры и многогранники Ньютона алгебраических многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:3 (2003), 23–44; B. Ya. Kazarnovskii, “c-fans and Newton polyhedra of algebraic varieties”, Izv. Math., 67:3 (2003), 439–460
А. Д. Брюно, “Автомодельные решения и степенная геометрия”, УМН, 55:1(331) (2000), 3–44; A. D. Bruno, “Self-similar solutions and power geometry”, Russian Math. Surveys, 55:1 (2000), 1–42
Б. Я. Казарновский, “Многогранники Ньютона и формула Безу для матричных функций конечномерных представлений”, Функц. анализ и его прил., 21:4 (1987), 73–74; B. Ya. Kazarnovskii, “Newton polyhedra and the Bezout formula for matrix-valued functions of finite-dimensional representations”, Funct. Anal. Appl., 21:4 (1987), 319–321
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: